人教版高中数学A版必修5基本不等式说课稿

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.“基本不等式：，后b a2b （第一课时）”说课一、教材分析1.教材的地位和作用 a b“基本不等式：dab巴上”是高中课本必修5第三章不等式 2的最后一节，其主要内容是：两个不等式“如果 a R,b R,那么 a2 b2 2ab”和“如果a 0,b 0,那么TOb U”的推导和应用。2在此之前，学生已经学习了不等式的基本性质，同时也接触过“作 差比较”等一些证明不等式的基本方法。在这个基础上，教材在第三 章的最后安排了这一节。学生在经历过对不等式基本性质的探究过程 后，在这一节，学生将更进一步感受到日常生活中存在的大量的不等 关系

2、，基本不等式是比较大小、处理最优化问题的重要的数学工具， 利用这个工具，学生将进一步积累解决问题的经验和方法， 形成解决 问题的一些基本策略，提高应用数学的意识和解决实际问题的能力。2.教材的重点和难点因为是第一课时，我认为本节课的教学重点是对两个不等式的 推导、理解和不等式的初步应用。课本对不等式的推导采用了 “作差 比较法”，“作差比较法”是证明不等式的基本方法，所以应当作为教 学的重点。这两个不等式之间既有联系又有区别，学生容易混淆和忽略，所 以两个不等式“成立的前提条件不同和等号成立的条件相同”，也是教学的重点。如何通过对这两个不等式的变形、拓展，学生能更深入地理解不 等式的结构， 并

3、能初步地应用它解决一些实际问题， 为下一个课时 “利 用基本不等式求最优解的学习”作好铺垫，这是教学的难点。二、教学目的分析根据以上分析，我确定本节课的教学目的如下：1、知识目标：了解不等式的证明过程和方法；理解不等式的几何意义；初步利用两个不等式解决问题，熟悉其变形式。2、能力目标：通过探究结果的汇报以及讨论活动，提高学生语言表达能力；在对不等式的证明过程中培养学生发现、比较、论证、转化等分析问题和解决问题的能力；通过掌握不等式的结构特点和运用不等式的适当变形，培养学生的形象思维能力、类比能力和创新精神。3、情感目标在教学中，逐步学会自觉地用发展变化的观点认识自然科学，会欣赏“数学美” 。通

4、过联系生产、生活等实际，激发学习数学的兴趣，培养探究精神， 养成关心科学技术的发展， 关心社会生活的意识和生命科学价值观。 学生通过自己的努力获得知识， 培养克服困难的毅力和决心，增强学习数学的信心。三、教学方法和教学手段的选用根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的主要是探究式、计算机辅助教学、小组讨论汇报、开放式等教学方法。在教学中，我采用探究式教学，引导学生发现不等关系，探讨推导的思路并完成推导过程，培养学生发现问题、解决问题的能力等。利用计算机辅助教学，让学生通过平面几何的知识感性理解不等 式，使之顺利找到不等式的几何解释。通过小组讨论汇报的方式，让学生在活跃的气氛中，主动学习， 尝

5、试用所学解决实际问题。通过开放式问题的设置，让学生更深入地从理解不等式的结构， 同时切实地发挥学生的创造力。四、教学过程1、创设情境，导入新课情境教学讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主 动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识， 让学生在实践感受中逐步认知，发展，乃至创造。【引例】一块正方形蛋糕沿垂直于边的方向切两刀，有两个选择：取两块深色的取两块浅色的，孔融会选第几个方案?本节课依托家喻户晓的历史故事，重新改造加工，由古代的“孔 融让梨”变成现代的“孔融让蛋糕”，合理创设了情境，引起学生 浓厚的兴趣，学生自然而然的发现不等式“ a2 b2 2ab”，并直接 进入学

6、习状态。在教学同时宣扬了中华美德，不知不觉中还进行了 德育教育。掀起上课的第一次高潮。文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持2、类比猜想，探究新知对教学内容的处理手法应处处结合学生的实际情况，这两个不等式的证明对于学生来讲难度并不是很大， 所以可以由学生自己讨论完 成，老师只是着重指出强调证明方法“作差比较法”。对于两个不等 式的几何意义让学生自己发现难度太大， 造成学生的负担，所以选择 制作成课件介绍给学生。(1)、借助几何画板的演示，由“蛋糕”变化出“弦 图”，紧扣 课本，在介绍不等式的几何意义的同时又抓住时机介绍 “国际数学家 大会”和“菲尔茨”奖、“丘成桐教授”等

7、数学背景，激发学生的民 族自豪感。(2)、通过替换变量的练习，学生得到基本不等式，并自己完成 其证明过程。依靠几何画板，适当点拨，让学生上讲台亲自演示基本 不等式几何意义：圆半径不小于半弦。(3)、通过提问的方式比较重要不等式和基本不等式的异同，强调使用的前提和等号成立的条件，以及定理“和积”的基本形式， 起“画龙点睛”的作用，突出本节课的重点。3、应用实践，拓展延伸主体知识介绍完后，我准备了三道练习来巩固升华本节课的知识：练习1,用、填空。习能维京t陵改”于4a嵬运州宾本不等热匕投大/)练习2:汽油价格随国际油价的变化经常调整， 上个月的1号和15号汽油的单价分别是a元/升和b元/升。甲乙两

8、人这两天都为汽车加油，甲每次加20升, 乙每次加200元，(1)求甲两次加油平均每升汽油花费多少元？乙两次加油平均每升汽油花费多 少元？(2)两人的付费方式谁更合算？教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过 程，主动探索知识的一种行之有效的方法。 新课程标准要求教学要依 照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、 互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而 获得好的教学效果。我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就 在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的 明确地、主动热情地参与到教学活动中来。所以，这道习题我采取了小组

9、讨论汇报的形式让学生利用刚学的 知识解决生活中的实际问题，老师只是提供外在诱因，激发学生的兴 趣。将学习的主动权彻底归还学生，学生在自主探索、合作交流中探 究规律，验证猜想。他们各抒已见，互相议论，互相提示，互相补充， 互相修正，最后得出结论。让他们亲身经历性质的形成过程，既突出 了教学重点，又体现了 在参与中体验，在活动中发展”的全新理念。 学生学会观察、研究生活中的数学，提高动手能力，更好地掌握方法 要领，并切切实实地产生“生活中处处有数学、生活中处处用数学” 的感受。练习3:你能替换“如果a 0,b 0,那么Jab中的a、b,得到a b更多有趣的不等式吗？学生通过自主活动所得到的知识与能

10、力比由旁人硬塞的理解更 透彻、更快捷。这是设置这道开放式练习的初衷，也是大胆的尝试。 以开放的形式让学生上黑板写下自己发现的不等式， 在构造不等式的 过程中，学生自然能更深刻理解不等式的结构， 更重要的是学生有机 会做一回“发明家”，不仅活跃了课堂气氛，而且切实地发挥学生的 创造力，获得更多的数学体验，增强学生的创新意识。五、教学评价的分析在学习不等式定理时，学生最容易出现的学习障碍就是乱用定 理，尤其是忽略定理使用的条件。两个不等式“成立的前提条件和 等号成立的条件”应当时刻注意提醒学生。课堂上，老师可以通过 巡堂，或提问等方式来发现学生的错误，并及时纠正学生的错误。 老师课堂上除反复强调以上知识点外，还应通过课堂练习和课后作 业强化它们。我准备了作业题： 已知x0,证明：x工2。 最x后，让学生交流这节课有什么收获？有哪些体会？这有两个