人教小学数学五年级下册总复习

1、总复习课件总复习课件特殊情况熟练掌握两种特殊情况。两数关系最大公因数最小公倍数互质关系 1两数积倍数关系较小数较大数求三个数的最小公倍数的特殊规律： 当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积； 2 2 ，7 7，9= 1269= 126 当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数； 18 18 ，6 6，54= 5454= 54 当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。18 18 ，6 6，2727 18 18 ，27=10827=108易混概念对比 1.1.如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的5 5倍，那么，乙数一定

2、倍，那么，乙数一定是甲数的倍数。（是甲数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：1616是8 8的2 2倍，也可以说1616是8 8的倍数。1.61.6是0.80.8的2 2倍，但是不能说1.61.6是0.80.8的倍数。2.2.出示判断题：（1 1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）（2 2）所有的奇数都是质数。 （ ）（3 3）所有的合数都是偶数。 （ ）（4 4）自然数中，除了质数就是合数。（ ）（5 5）质数与质数的积还是质数。 （ ）（6 6）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）注意：奇数里既有质数也有合数还有1 1。 质数里

3、除了2 2以外都是奇数。 偶数里除了2 2以外全是合数。 北京站是北京站是104104路和路和103103路电车的起发站。路电车的起发站。104104路每路每3 3分发一次车，分发一次车，103103路每路每8 8分发一次车，这两分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？发车？分析：104104路电车每路电车每3 3分发一次车，每次发车时分发一次车，每次发车时间一定是间一定是3 3的倍数，即第二次发车与第一次发车的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔间隔3 3分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔6 6分，分，而而

4、103103路电车每路电车每8 8分发一次车，每次发车的时间分发一次车，每次发车的时间一定是一定是8 8的倍数，即第二次发车与第一次发车间的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔隔8 8分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔1616分，这分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍数。的最小公倍数。 小红家的客厅长小红家的客厅长4848分米，宽分米，宽3232分米。现在给客厅的地面铺正方形地分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不砖，有三种砖，你帮小

5、红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？会有余料？边长边长3 3分米分米边长边长6 6分米分米边长边长8 8分米分米分析：求出求出4848和和3232的公因数，这个公因数是地的公因数，这个公因数是地砖的边长。砖的边长。复习长方体和正方体第一课时长方形正方形三角形按边分按角分等边三角形等腰三角形一般三角形锐角三角形直角角三角形钝角三角形平行四边形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形组合图形平面图形一、建构知识网络立体图形正方体长方体二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。名称名称特征特征周长（周长（c）面积（面积（s）长方形长方形两组对边分别两组对边分别平行且相等平行且相

6、等（长宽）（长宽）2 C=2(ab)长长宽宽S=ab正方形正方形四边相等四边相等边长边长4C=4a边长边长边长边长S=a平行四边形平行四边形两组对边平行两组对边平行且相等且相等底底高高S=ah梯形梯形只有一组对边只有一组对边平行平行（上底下底）（上底下底）高高2三角形三角形三条边，三个三条边，三个内角的和等于内角的和等于180 0（底（底高）高）2ahS= 12(a+b)hS=12三、 明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长方形个面都是长方形（有时

7、相对的两个（有时相对的两个面是正方形），相面是正方形），相对面完全相同。对面完全相同。6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。 用集合图表示： 长方体正方体四、 复习长方体、正方体表面积的含义15108后前上下左右15108单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义2正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系后上前下左右正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。五、复习长方体、正方体体积公式的推导长方体的体积

8、 = 长 宽 高底面积正方体的体积 = 棱长 棱长棱长底面积可看作是高长方体（或正方体）的体积 = 底面积 高六、体积与容积区别与联系异同异同点点体积体积容积容积区别区别意义不意义不同同物体所占空间的大物体所占空间的大小，叫做物体的体小，叫做物体的体积。积。一个容器所能容纳物体的一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容体积，叫做这个容器的容积。积。测量方测量方法不同法不同从物体外部测量长、从物体外部测量长、宽、高。宽、高。从容器里面测量长、宽、从容器里面测量长、宽、高。高。单位名单位名称不同称不同m、dm、cm。容积单位：容积单位：L和和ml;计量固计量固体时用体积单位。体时用体积单位。联

9、系联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。出来的。2.计算方法相同计算方法相同7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（ 5 ）厘米，高是（ 5 ）厘米，这个长方体有（ 2 ）个面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。如图1 2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（ 4 ）根。3一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。4有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。七、基础知识的

10、练习150cm128.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（ ） cm 。184=4.5（cm） 4.54.518=20.2518=364.5（cm）18cm18cm18cm10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是( )平方厘米，体积是（ ）立方厘米。71111.一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是 （ ）cm。第二课时：解决相关的实际问题12cm15cm8cm1. 一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。8412215230

11、=116（cm）答：这条彩带长116厘米。2.与右面正方体一致的展开图是（ ）。B123123231123CBA甲乙取出石块后2.1dm1.8dm 3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？ 2(2.1-1.8)=0.6（dm） 答：石块的体积是0.6dm。 5厘米5厘米5厘米5.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？（255）（205）（205）=544=80（块）答：纸箱最多可容纳积木80块。 6.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最

12、多可容纳积木多少块？5厘米3厘米3厘米（253）（203）（205）864=192（块）答：纸箱最多可容纳积木192块。 7.一块长方形铁皮，长40cm,宽30cm,像下图这样从4个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？40cm30cm（4052）（3052）5=3000（cm） 3000cm=3L答：这个盒子的容积是3升。 12ml=12cm3 24ml=24cm3一个小球的体积：(24-12) (4-1)=4(cm3)一个大球的体积：12-4=8(cm3)左图长、宽、高分别是4cm、3cm、3cm。它的体积是：433=36（cm2）右图长、宽、高分别是4c

13、m、3cm、4cm。它的体积是：434=48（cm2） 10.用3个长5cm,宽4cm,高3cm的长方体木块，拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？5cm4cm3cm545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm）答：这个长方体的表面积是202平方厘米。3cm2cm6cm6cm 11.有一个形状如图的零件，由一个长方体和一个正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm，高是3cm，正方体的棱长是2cm。求这个零件的表面积。224634662=167272=160（cm）答：这个零件的表面积是160平方厘米。 12由27个棱长为1cm的小正方体组成一个棱长为3c

14、m的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体（如图所示），则剩下的几何体的表面积是多少平方厘米？336112314=54212=64（cm）答：剩下的几何体的表面积是64平方厘米。 13从一个大长方体上切下一个体积是128立方厘米的小长方体（如图）。原来大长方体的体积是多少立方厘米？22cm8cm切下部分 128822 =1622 =352（立方厘米）答：原来大长方体的体积是352立方厘米。14. 一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深9厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器内的水深多少厘米？ 36101236101236109=3240（cm3） 3240(1210)=27（cm）答：

15、容器内的水深27厘米。 分数分数的意义分数单位分子分母的意义分数与除法的关系分数大小的比较分数的分类真分数假分数整数带分数分数的基本性质约分通分求一个数是另一个数的几分之几分数和小数的互化表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。还表示把2平均分成5份，取其中1份。表示 2 个 。表示 2 除以 5 的商。（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分数的意义 单位“1”1”表示：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 1来表示，通常把它叫做“1”1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若

16、干份，表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单位的区别1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是单位“1”。2. 里面有（ ）个 。 （ ）里面有3个 。 3个 是（ ）。 3.比比两条线段哪个长？比比两条线段哪个长？1314分数与除法的关系工程队修一条5 5千米长的公路，7 7天修完，（1 1）平均每天修这条公路的（）千米；（2 2）平均每千米要修（）天；（3 3）平均每天修的占这条公路的（）。小结：分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示： 被除数除

17、数除数= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数除数ab分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个“数”，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。真分数和假分数意义意义特征特征真分数真分数分子比分母分子比分母小的分数小的分数真分数小于真分数小于1假分数假分数分子比分母分子比分母大或分子和大或分子和分母相等的分母相等的分数分数假分数都大假分数都大于或等于于或等于1的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位就是最小的合数。的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。在中，a是

18、不为0的自然数。a5（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）1.1.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.2.约分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3.3.通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4.4.最简分数 分子、分母只有公因数1 1的分数，叫做最简分数。分数的基本性质小结：分数的基本性质约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（0 0除外）的体现。通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（0 0除外）的体现。比较分数的大小除了用同分母、

19、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。 将分数化为最简分数，可以将分子分母分别将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，也可以不断地约分，直到分子分母直到分子分母互质互质为止。为止。 分数分数 的分子加上的分子加上8 8，要使分数，要使分数大小不变，分母应该（大小不变，分母应该（ ）。）。 540.6=( ) 0.6=( ) 25=25=1212（ ）3 35 5或35 一个分数的分子扩大一个分数的分子扩大2020倍，分母缩小倍，分母缩小2020倍，结果如何？倍，结果如何？ 小数化分数，原来有几位小数就在1 1的后面写几个0

20、 0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子； 化成分数后，能约分的要约分。分小互化在（ ）里填上合适的分数50厘米=（ ）米 250克=（ ）吨45分= （ ）时 400米=（ ）千米600毫米=（ ）米 40厘米= （ ）米 15秒=（ ）分 2500平方米=（ ）公顷 50100 1 2143425 1 1 4 43 25 5 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。1.1.同分母分数加减法（1 1）同分母分数加法的意义及计算方法（2 2）同分母分数减法的意义及计算方法（3 3）同分母分数连加、连减 异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分

21、数进行计算。异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算。2.2.异分母分数加减法（1 1）异分母分数加法（2 2）异分母分数减法（3 3）分数加减法混合运算a.a.不带括号的分数加减法混合运算b.b.带括号的分数加减法混合运算 加法的运算定律和减法的性质同样适应于分数中的计算。 121418116132+ + + + +拆项法： 1 12 2= =1- -+ + 1 12 2- - 1 14 4+ + 1 14 4- - 1 18 8+ + 1 18 8- -+ + 1 11616- - 1 13232 1 11616= = =1 1 13232- - 31313232在圆圈内填上适当

22、的分数，使每行、每列的三个数加起来的和都等于1。5110341统计与概率统计量的复习 平均数、中位数、众数的区别与联系平均数、中位数、众数的区别与联系 （一）（一）平均数：数据之和平均数：数据之和个数个数 一组数据的平均数只有一个一组数据的平均数只有一个中位数：中位数：奇数奇数个数据，按大小个数据，按大小排序排序最中间的最中间的一个数据；一个数据；偶数偶数个数据，按大小个数据，按大小排序排序最中间的最中间的两个数据的平均数。两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个一组数据的中位数只有一个 众数：出现众数：出现次数最多次数最多的数据。的数据。 一组数据的众数可能有一组数据的众数可能有1 1个或

23、多个个或多个( (也可能没有也可能没有) ) 相同点：相同点：1.1.都是来描述数据集中趋势的统计量；都是来描述数据集中趋势的统计量；2.2.都可用来反映数据的一般水平；都可用来反映数据的一般水平；3.3.都可用来作为一组数据的代表。都可用来作为一组数据的代表。不同点：不同点：（1 1）平均数平均数是是“虚拟数虚拟数”， 中位数中位数不完全是不完全是“虚拟数虚拟数”； 众数众数是一组数据中的原数据是一组数据中的原数据 ， 它是真实存在的。它是真实存在的。 不同点：不同点：（2 2）平均数平均数的大小与一组数据里的每个的大小与一组数据里的每个数数 据都有关系。据都有关系。 中位数中位数则仅与一组

24、数据的排列位置则仅与一组数据的排列位置有有 关。关。 众数众数的大小只与这组数据中的部分的大小只与这组数据中的部分数数 据有关，不受极端值的影响。据有关，不受极端值的影响。 复习长方体和正方体第一课时长方形正方形三角形按边分按角分等边三角形等腰三角形一般三角形锐角三角形直角角三角形钝角三角形平行四边形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形组合图形平面图形一、建构知识网络立体图形正方体长方体二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。名称名称特征特征周长（周长（c）面积（面积（s）长方形长方形两组对边分别两组对边分别平行且相等平行且相等（长宽）（长宽）2 C=2(ab)长长宽宽S=ab正方形正方形四边相等四边相等边长边长4C=4a边长边长边长边长S=a平行四边形平行四边形两组对边平行两组对边平行且相等且相等底底高高S=ah梯形梯形只有一组对边只有一组对边平行平行（上底下底）（上底下底）高高2三角形三角形三条边，三个三条边，三个内角的和等于内角的和等于180 0（底（底高）高）2ahS= 12(a+b)hS=127厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（ 5 ）厘米，高是（ 5 ）厘米，这个长方体有