大学热学知识点总结

1、名师整理精华知识点等温压缩系数KTM-1fVV dP压强系数：vJ （虫虫）Vp dT线膨胀系数: := =1 1（dLdL）p通常:V=3:-l dT热力学第零定律：在不受外界影响的情况下，只要A和B同 时 与C处 于 热 平 衡 ， 即 使B没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。1)选择某种测温物质，确定它的测温属性；经验温标二要素：J 2）选定固定点；3)进行分度，即对测温属性随温度的变化关系作出规定。经验温标：理想气体温标、 华氏温标、兰氏温标、摄氏温标（热力学温标是国际实用温标不是经验温标）理想气体物态方程NA=6.02 1023个 /mol理想气体微观模型

2、1分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计23洛喜密脱常数：no6.02m = 2.7 1025m22.4X10距离：113_9=(25) )3m =3.310 m2.7 10251 1333Mm 3-10r =()3=()3=2.4 10 m4兀n4兀PNA2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线 运动；3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞；4、分子的运动遵从经典力学的规律:在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能 很好地满足理想气体方程。处于平衡态的气体均具有分子混沌性单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数热

3、学复习大纲二丄二丄（巴巴）V dTPV =；RT二恒量RTp = nkTP0V0R= =8.31 J/mol K ToM = Nm, Mm= NAmR_23k=1.38X10 J / KNAn为单位体积内的数密度标准状态下分子间平均113L =（）3n。氢分子半径体膨胀系数名师整理精华知识点6P PPi =RTVm-b人Pi= 单位时间内碰撞在单位面积上平均分子数nAt时间内碰在AA面积器壁上的平均分子数N N = = AvtAvt丄6单位时间碰在单位面积器壁上的平均分子数NAtnv以后可用较严密的方法得到二巴42 -统计关系式n rp = n名k3k1 2分子平均平动动能 ；=2理想气体物态

4、方程的另 一种形式 p = nkTRk 二兀十8 10JK，k为玻尔兹曼常数温度的微观意义JmV2亠绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量是分子杂乱无章热运动的平均平动动能，它不包括整体定向运动动能。 粒子的平均热运动动能与粒子质量无关，而仅与温度有关气体分子的均方根速率僖=抨=閉范德瓦耳斯方程1分子固有体积修正Vm或 P=-PVm b2、分子吸引力修正P Pi二 P内P内(Vm-b)二 RT(考虑 1mol 气体)压强的物理意义微 观 量的 统 计名师整理精华知识点k = Kn,范德瓦耳斯方程：(Pa2)(Vm-b)二 RT,(1mol 范氏气体)Vm若气体质量为 m,体积为 V,则范氏方程为:

5、p(竺竺)2 (2)】V-( (工冋工冋RTMmV2MmMm平均值运算法则设f (u)是随机变量u的函数，则f (u) - g(u)二f(u) g(u)若c为常数，则cf(u) =cf(u)若随机变量u和随机变量v相互统计独立。又f (u)是u的某一函数，g(v)是v的另一函数，贝Uf (u) g(v)二f(u) g(v)n应该注意到，以上讨论的各种概率都是归一化的，即為工P = 1i=1随机变量会偏离平均值，即ui= uiu一般其偏离值的平均值为零，但均方偏差不为零。( =u)2二u2-2uu (u)2二u2-2u u (u)2二u2-(u)2=(u)rms当u所有值都等于相同值时，(厶u)

6、rms二0可见相对均方根偏差表示了随机变量在平均值附近分散开的程度，也称为涨落、散度或散差。气体分子的速率分布律： 处于一定温度下的气体， 分布在速率v附近的单位速率间隔内的分 子数占总分子数的百分比只是速率v的函数，称为速率分布函数。理解分布函数的几个要点：1.条件：一定温度(平衡态)和确定的气体系统，T和m是一定的;2.范围：(速率v附近的)单位速率间隔，所以要除以dv；3.数学形式：(分子数的)比例，局域分子数与总分子数之比。p1nv Kn=(山)23Vm v(亠aVm(u)2_0定义相对均方根偏差u2_( (u) )2f (v)二dNNdv名师整理精华知识点6物理意义：名师整理精华知识

7、点当系统在力场中处于平衡状态时, ,其坐标介于区间X-X-x dxy dyz zz - dz速率在v附近，单位速率区间的分子数占总分子数的概率，或概率密度。dNf(v)dv表示速率分布在v v dv内的分子数占总分子数的概率;Nv2dN一=f (v)dv表示速率分布在v, r v2内的分子数占总分子数的概率；麦克斯韦速率分布律1.速率在v v dv区间的分子数，占总分子数的百分比2.平衡态一一麦克斯韦速率分布函数3|2e2kT2：kT丿最概然速率vp二2kT=2RT1.41kT m V MV m重力场中粒子按高度分布：重力场中，气体分子作非均匀分布，分子数随高度按指数减小。_mgh口丁n二rn

8、) )ekT取对数h h = =-In卫0Mmg p测定大气压随高度的减小，可判断上升的高度玻尔兹曼分布律：若分子在力场中运动，在麦克斯韦分布律的指数项即包含分子的动能，还 应包含NdN) )N=of v d = 1(归一化条件)dNNm迄=4兀-I e( (2咏T丿mv22kTv2dvmv2f vi=4二气体在一定温度下分布在最概然速率vp附近单位速率间隔内的相对分子数最多。2kT2kTVP平均速率方均根速率0vf(v)dv0QO=v2f (v)dv0MmghP二PoeRTmgh二PoekTp=nkTpo=nokTVP名师整理精华知识点当系统在力场中处于平衡状态时, ,其坐标介于区间X-X-

9、x dxy dyz zz - dz势能。；=k k;p名师整理精华知识点速度介于Vxr VxdVxVy. Vy- dvyvVzdVz内的分子数为:rl 11-一A为粘度（粘性系数）dy粘度与流体本身性质有关dN =n03（m2- I e2ikT丿kTdvxdvydvzdxdydz上式称为玻尔兹曼分子按能量分布律no表示在势能；p为零处单位体积内具有各种速度的分子总数上式对所有可能的速度积分32 _ki ekTdVxdVydVz = 1丫 时：Cn,m0,AT 0,也QA0吸热系统由某一平衡态出发，经过任意的一系列过程又回到原来的平衡态的整个变化若1“了时：Cn,m，也T0，心Qc0放热(称为多

10、方负热容)循环过程名师整理精华知识点相同，T2越小，吸出等量热量，需要W外越大。T2相同，Ti越大，吸出等量热量，需要W外越大。热力学第二定律开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响;过程，叫做循环过程。顺时针-正循环；逆时针-逆循环。正循环热机及其效率热机的效率:由热力学第一定律:卡诺热机Q吸卜|Q放卜W|Q吸| -Q放 HQ放T卡诺热机只要卡诺循环的TI,T2不变，任意可逆卡诺热机效率始终相等内燃机循环2、TQ2Q。山丁）（T3T2）T4-T!焦耳-汤姆孙效应制冷循环与制冷系数可逆卡诺制冷机的制冷系数W外=Q=QTL-1卡诺冷丁2Ti-T2ABCD所围成的面

11、积就是正循环所做的净功W。1定体加热循环（奥托循环）定压加热循环（狄塞尔循环）W外Q放-Q吸名师整理精华知识点克劳修斯表述：热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从较 冷的物体传递到较热的物。卡诺定理1)在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机其效率都相等，而与工 作物质无关。2)在相同高温热源与相同低温热源间工作的一切热机中，不可逆热机的效率都不可能 大于可逆热机的效率。注意：这里所讲的热源都是温度均匀的恒温热源若一可逆热机仅从某一确定温度的热源吸热，也仅向另一确定温度的热源放热，从而 对外作功，那么这部可逆热机必然是由两个等温过程及两个绝热过程所组成的可逆卡

12、诺机。 熵与熵增加原理：热力学系统从平衡态绝热过程到达另一种平衡态的过程中，它的熵永不减 少，若过程是可逆的，则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加。(指一个封闭系统中发生任何不可逆过程导致熵增加)克劳修斯等式 由卡诺定理得：n =4里=1_空|Qi|人匹 7Q20 Qi“0TiT22TiT2对任何一个可逆循环：:.匹=0可推广到任何可逆循环:卡T这就是克劳修斯等式熵和熵的计算dQbdQadQ cbdQbdQ二a()b(II)二0a(I)二a(II)引入态函数熵：bdQ(dQ)可逆Sb Ya二a 可逆TdS=(dQ) )可逆或d-Q)-逆代入热力学第一定律表 达式：TdS=dU，pdV注意：1、

13、若变化路径是不可逆的，则上式不能成立；2、熵是态函数；3、若把某一初态定为参考态，则：S = S。亠I dQ4、上式只能计算熵的变化，它无法说明熵的微观意义，这也是热力学的局限性;5、熵的概念比较抽象，但它具有更普遍意义。名师整理精华知识点这表示在任一不可逆过程中的dQ的积分总小于末、初态之间的熵之差；但是在可逆过程T可写为：Q可逆Sf-Sd 等号可逆，不等号不可 逆）中两者却是相等的，这就是第二定律的数学表达式。名师整理精华知识点不可逆过程中熵的计算设计一个连接相同初、计算出熵作为状态参量可查熵图表计算初末态末态的任意可逆过程的函数形式，在代入初的熵之差、末态参量以熵来表示热容CV=（dQ）

14、v=TFSdT:TdQ一5d?）P=T（斤）S订丿p理想气体的熵dS= （dU pdV）理想气体:dU =vCv,mdT, pRTVS-SodS Cv,mvRdVVdT vRlnVTVo亠dV dT dp也可表达为：；：；pV=、.RT,二-VT pTdTpS - So二TvCp,mvRlndSvCp,mdTT-vRln温一熵图在一个有限的可逆过程中，系统从外界所吸收的热量为：Qa吸收的净热量等于热机在循环中对外输出的净功。T S图上逆时针的循环曲线所围面积是外界对制冷机所作的净功。第二定律的数学表达式对于任一初末态 均为平衡态的不可逆过程（在图中可以从i连接到f的一条虚线表示），可在末态、初

15、态间再连接一可逆过程，使系统从末态回到初态，这样就组成一循环。这是一不可fi逆循环，从克劳修斯不等式知fdQI + JdQ可逆龙0i IT丿不可逆 fT上式又可改写为:fdQi（）不可逆将代表可逆过Tb名师整理精华知识点熵增加原理数学表达式在上式中令dQ =0，则C S）绝热_0（等号可逆，不等号不可 逆）的数学表达式。 热力学基本方程准静态过程的热力学第一定律数学表达式为：dU二dQ - pdV由于在可逆过程中dQ二TdS，故第一定律可写为：dU二TdS - pdV对于理想气体,有CvdT二TdS-pdV，所有可逆过程热力学基本上都从上面两个式子出发 讨论问题的。物质的五种物态气态、液态、固

16、态是常见的物态。液态和固态统称为凝聚态，这是因为它们的密度的数量级是与分子密度堆积时的密度相同的。自然界中还存在另外两种物态：等离子态与超密态。等离子态也就是等离子体。固体：固体物质的主要特征是它具有保持自己一定体积（与气态不同）和一定形状（与液态不同）的能力。固体分为晶体与非晶体两大类晶体：通过结晶过程形成的具有规则几何外形的固体叫晶体。晶体中的微粒按一定的规则排列。构成晶体微粒之间的结合力。结合力越强，晶体的熔沸点越高，晶体的硬度越大。晶体具有规则的几何外形晶体具有各向异性特征： 所谓晶体的各向异性是指各方向上的物理性质如力学性质、热学性质、电学性质、光学性质等都有所不同晶体有固定的熔点和

17、溶解热单晶体：在整块晶体中沿各个方向晶体结构周期性地、完整地重复（如石英）。多晶体：微晶粒之间结晶排列方向杂乱无章（如；金属） 。单晶体或多晶体：只要由同种材料制成，它在给定压强下的熔点、 溶解热是确定。这是鉴别晶体、非晶体的最简单的方法。液体液体的短程结构：液体具有短程有序、长程无序的特点。线度：几个分子直径线度液体在小范围内出现”半晶体状态“的微观结构。液体分子的热运动实验充分说明，液体中的分子与晶体及非晶态固体中的分子一样在平衡位置附近作振动。在同一单元中的液体分子振动模式基本一致，不同单元间分子振动模式各不相同。但是，在液体中这种状况仅能保持一短暂时间.以后，由于涨落等其他因素， 单元

18、会被破坏，并重新组成新单元.。液体中存在一定分子间隔也为单元破坏及重新组建创造条件液体的表面现象dQ可逆TSf-Si（等号可逆，不等号不可它表示在不可逆绝热过程中熵总是增加的;在可逆绝热过程中熵不变。这就是熵增加原理fi名师整理精华知识点一种物质与另一种物质（或虽是同一种物质，但其微观结构不同）的交界处是物质结构的过渡层（这称为界面），它的物理性质显然不同于物质内部，具有很大的特殊性。其中最为简单的是液体的表面现象由液体与其它物质存在接触界面而产生的有关现象称为液体的表面现象表面张力当液体与另一种介质（例如与气体、固体或另一种液体）接触时，在液体表面上会产生一些 与液体内部不同的性质。现在先考虑液体与气体接触的自由表面中的情况。表面张力是作用于液体表面上的使液面具有收缩倾向的一种力。液体表面单位长度上的表表面能与表面张力系数从微观上看，表面张力是由于液体表面的过渡区域（称为表面层）内分子力作用的结果。表面层厚度大致等于分子引力的有效作用距离，其数量级约为l0-9m，即二、三个分子直径的大小。设分子相互作用势能是球对称的，我们以任一分子为中心画一以 在液体内部，其分子作用球内其他分子对该分子