Sytech国际公司的生产优化问题

1、Sytech国际公司的生产优化问题2013 PB 2013 PB 第第9 9组组谢质洁、祝俊元、李甲祥、叶佐旭、陈聪谢质洁、祝俊元、李甲祥、叶佐旭、陈聪任务分配任务分配背景介绍背景介绍数据分析数据分析Q&AQ&APPTPPT制作制作李甲祥叶佐旭PPTPPT演讲演讲谢质洁陈聪祝俊元 目目 录录l 背景介绍背景介绍l 数据分析数据分析l Q & AQ & A 公司简介公司名称: Sytech国际公司公司背景：同行业出于领先地位的计算机和外围设备的制造商成立时间：1951年公司总部：马萨诸塞州伯灵顿地区产品：大型计算机、小型计算机、个人计算机 和 打印机工厂所在地：伯

2、灵顿、爱尔兰、中国台湾产品主要市场：北美 和 欧洲 市场需求预测产品北美欧洲大型计算机962321小型计算机4,4171,580个人计算机48,21015,400打印机15,5406,850*对一个季度时间段里四个产品的总量预测一直 是相当精确的。 工厂生产能力工厂空间供应能力 (1000 平方英尺)劳动供应能力(1000 小时)伯灵顿540.71277.71中国台湾201.00499.24爱尔兰146.9080.17 资源利用率产品空间/单位劳动小时/单位大型计算机17.4879.00小型计算机17.4831.50个人计算机3.006.90打印机5.305.60 单位利润贡献工厂伯灵顿中国台

3、湾爱尔兰大型计算机北美$16,136.46 $17,358.14 $15,652.68 欧洲$13,694.03 $14,709.96 $13,216.34 小型计算机北美$9,092.13 $10,025.32 $9,429.94 欧洲$7,133.90 $7,926.63 $7,554.28 个人计算机北美$1,457.18 $1,395.35 $1,197.52 欧洲$1,037.57 $1,082.49 $1,092.61 打印机北美$1,663.51 $1,554.55 $1,478.90 欧洲$1,345.43 $1,270.16 $1,312.44 假设X Xijkijk表示在工

4、厂 j j 制造用于在市场 k k 销售的产品 i i 的数量，其中：i: i: 1-大型计算机；2-小型计算机；3-个人计算机；4-打印机j: j: 1-伯灵顿；2-中国台湾；3-爱尔兰k: k: 1-北美；2-欧洲根据“单位贡献利润”表列出利润最大化的目标函数为 MAX: 16136.46X111 + 13694.03X112 + 17358.14X121 + 14709.96X122 + 15652.68X131 + 13216.34X132 + 8914.47X211 + 6956.23X212 + 9951.04X221 + 7852.36X222 + 9148.55X231 + 7

5、272.89X232 + 1457.18X311 + 1037.57X312 + 1395.35X321 + 1082.49X322 + 1197.52X331 + 1092.61X332 + 1663.51X411 + 1345.43X412 + 1554.55X421 + 1270.16X422 + 1478.90X431 + 1312.44X432根据“资源利用率表”和“工厂的生产能力表”可列出空间约束和劳动力约束空间约束：17.48X111 + 17.48X112 + 17.48X211 + 17.48X212 + 3X311 + 3X312 + 5.3X411 + 5.3X412 5

6、4071017.48X121 + 17.48X122 +17.48X221 + 17.48X222 + 3X321 + 3X322 + 5.3X421 +5.3X422 2010017.48X131 + 17.48X132 +17.48X231 + 17.48X232 + 3X331 + 3X332 + 5.3X431 +5.3X432 146900 劳动力约束：79X111 + 79X112 + 31.5X211 + 31.5X212 + 6.9X311 + 6.9X312 + 5.6X411 + 5.6X412 27771079X121 + 79X122 + 31.5X221 + 31.5

7、X222 + 6.9X321 + 6.9X322 + 5.6X421 + 5.6X422 49924079X131 + 79X132 + 31.5X231 + 31.5X232 + 6.9X331 + 6.9X332 + 5.6X431 + 5.6X432 80170同理可由“市场需求预测表”列出需求约束：X111 + X121 + X131 962X112 + X122 + X132 321X211 + X221 + X231 4417X212 + X222 + X232 1580X311 + X321 + X331 48210X312 + X322 + X332 15400X411 + X

8、421 + X431 15540X412 + X422 + X432 6850大型计算机大型计算机小型计算机小型计算机个人计算机个人计算机打印机打印机不足或过剩不足或过剩北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲空间空间劳动力劳动力伯灵顿001,683014,395015,5406,850349,4470中国台湾9623211,769033,81515,4000002,564爱尔兰009651,5800000102,4120 总计9623214,4171,58048,21015,40015,5406,850不足或过剩00000000需求9623214,4171,58048

9、,21015,40015,5406,850总利润贡献总利润贡献$194,244,024.67 $194,244,024.67 将目标函数和约束条件录入计算机运算求得以下模型(a) (a) 假设爱尔兰的劳动管理制度发生变化，在爱尔兰工厂工作的劳动供应能力减少到假设爱尔兰的劳动管理制度发生变化，在爱尔兰工厂工作的劳动供应能力减少到78,00078,000工时工时大型计算机大型计算机小型计算机小型计算机个人计算机个人计算机打印机打印机不足或过剩不足或过剩北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲空间空间劳动力劳动力伯灵顿002,001012,942015,5406,850348

10、,2420中国台湾9623211,520035,26815,400000394爱尔兰008961,5800000103,6160 总计9623214,4171,58048,21015,40015,5406,850不足或过剩00000000需求9623214,4171,58048,21015,40015,5406,850总利润贡献总利润贡献$193,879,659.74 $193,879,659.74 Resource Utilization by PlantResource Utilization by PlantActualLimitBurlington-Space191,263.41540

11、,710.00Taiwan-Space201,000.00201,000.00Ireland-Space44,487.99146,900.00Burlington-Labor277,710.00277,710.00Taiwan-Labor496,675.50499,240.00Ireland-Labor80,170.0080,170.00Resource Utilization by PlantResource Utilization by PlantActualLimitBurlington-Space192,467.59540,710.00Taiwan-Space201,000.00201

12、,000.00Ireland-Space43,283.81146,900.00Burlington-Labor277,710.00277,710.00Taiwan-Labor498,845.50499,240.00Ireland-Labor78,000.0078,000.0031831814571457249249145714576969364364.93364364.93由于爱尔兰工厂工作的劳动供应能力从80,170减少到78,000，减少了2,170工时，从敏感性报告中可以看到该数值属于影子价格允许的减量范围。 194,244,024.67 - 167.91 * 2,170 = 193,8

13、79,659.97 从另一个角度也印证了结论。单元格单元格名字名字终终阴影阴影约束约束允许的允许的允许的允许的值值价格价格限制值限制值增量增量减量减量$C$78Burlington-Space Actual191,263.410.005407101E+30349446.5873$C$79Taiwan-Space Actual201,000.00348.492010006367.7170466695.551304$C$80Ireland-Space Actual44,487.990.001469001E+30102412.0127$C$81Burlington-Labor Actual277,7

14、10.00160.4827771014645.749212564.5$C$82Taiwan-Labor Actual496,675.500.004992401E+302564.5$C$83Ireland-Labor Actual80,170.00167.918017011475.004972564.5$C$87North American MainFrame Actual9621126696232.46202532364.2858722$C$88North American Mini Actual44173859441781.41269841364.2858722$C$89North Amer

15、ican PC Actual4821035048210371.66666672122.572349$C$90North American Printer Actual1554076515540457.94642862615.312358$C$91European MainFrame Actual321861832132.46202532321$C$92European Mini Actual15801984158081.41269841364.2858722$C$93European PC Actual154003715400371.66666672122.572349$C$94Europea

16、n Printer Actual68504476850457.94642862615.312358结论：由于爱尔兰工厂的劳力属于紧约束，变动范围在影子价格的有效区间内，且影子价格在有效区间为正数，故随着劳动供应能力的减少，总利润贡献也会随着减少。(b) (b) 假设爱尔兰的劳动管理制度发生变化，在爱尔兰工厂工作的劳动供应能力增加到假设爱尔兰的劳动管理制度发生变化，在爱尔兰工厂工作的劳动供应能力增加到95,00095,000工时工时大型计算机大型计算机小型计算机小型计算机个人计算机个人计算机打印机打印机不足或过剩不足或过剩北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲空间空间劳

17、动力劳动力伯灵顿000024,322015,5404,083363,7430中国台湾9623213,473023,88815,40000017,395爱尔兰009441,5800002,76788,1150 总计9623214,4171,58048,21015,40015,5406,850不足或过剩00000000需求9623214,4171,58048,21015,40015,5406,850总利润贡献总利润贡献$196,527,672.65 $196,527,672.65 Resource Utilization by PlantResource Utilization by PlantA

18、ctualLimitBurlington-Space191,263.41540,710.00Taiwan-Space201,000.00201,000.00Ireland-Space44,487.99146,900.00Burlington-Labor277,710.00277,710.00Taiwan-Labor496,675.50499,240.00Ireland-Labor80,170.0080,170.00Resource Utilization by PlantResource Utilization by PlantActualLimitBurlington-Space176,96

19、6.82540,710.00Taiwan-Space201,000.00201,000.00Ireland-Space58,784.58146,900.00Burlington-Labor277,710.00277,710.00Taiwan-Labor481,845.50499,240.00Ireland-Labor95,000.0095,000.002283647.982283647.98终终阴影阴影约束约束允许的允许的允许的允许的单元格单元格名字名字值值价格价格限制值限制值增量增量减量减量$C$78Burlington-Space Actual191,263.410.005407101E+

20、30349446.5873$C$79Taiwan-Space Actual201,000.00348.492010006367.7170466695.551304$C$80Ireland-Space Actual44,487.990.001469001E+30102412.0127$C$81Burlington-Labor Actual277,710.00160.4827771014645.749212564.5$C$82Taiwan-Labor Actual496,675.500.004992401E+302564.5$C$83Ireland-Labor Actual80,170.00167

21、.918017011475.004972564.5$C$87North American MainFrame Actual9621126696232.46202532364.2858722$C$88North American Mini Actual44173859441781.41269841364.2858722$C$89North American PC Actual4821035048210371.66666672122.572349$C$90North American Printer Actual1554076515540457.94642862615.312358$C$91Eur

22、opean MainFrame Actual321861832132.46202532321$C$92European Mini Actual15801984158081.41269841364.2858722$C$93European PC Actual154003715400371.66666672122.572349$C$94European Printer Actual68504476850457.94642862615.312358由于爱尔兰工厂工作的劳动供应能力从80,170增加到95,000，增加了14,830工时，从敏感性报告中可以看到该数值超出影子价格允许的增量范围。故总利润

23、贡献的变化不等于影子价格*劳动力变动量。 结论：由于爱尔兰工厂的劳力属于紧约束，由于其增量的变动范围超出原有影子价格的有效区间内，故随着劳动供应能力的增加，总利润贡献也会随着增加，但是不等于影子价格*劳动力变动量。(c) InoTech(c) InoTech公司开发了一种新型的大型集成装配生产技术。公司开发了一种新型的大型集成装配生产技术。生产小型计算机的劳动力要求31.531.5小时小时22.522.5小时小时生产大型计算机和小型计算机的空间要求17.4817.48平方英尺平方英尺1919平方英尺平方英尺大型计算机大型计算机小型计算机小型计算机个人计算机个人计算机打印机打印机不足或过剩不足或

24、过剩北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲空间空间劳动力劳动力伯灵顿000024,120015,5404,331363,0300中国台湾9623213,061024,09015,40000056,537爱尔兰001,3561,5800002,51977,7630 总计9623214,4171,58048,21015,40015,5406,850不足或过剩00000000需求9623214,4171,58048,21015,40015,5406,850总利润贡献总利润贡献 $197,246,064.17 $197,246,064.17 $3002039.5$300203

25、9.5 资源利用率资源利用率产品空间/单位劳动小时/单位大型计算机19.0079.00小型计算机19.0022.50个人计算机3.006.90打印机5.305.60假定一旦投资InoTech公司的的技术，对Sytech国际公司的生产马上产生影响，且两年内外部条件不发生变化，那么采取新技术，两年内能为Sytech 国际公司增加$ 3002039.5 $ 3002039.5 * * 8= $ 240163168= $ 24016316利润贡献。结论：Sytech国际公司可以不假思索投资Inotech公司的技术。第第1 1季度季度第第2 2季度季度第第3 3季度季度第第4 4季度季度第第5 5季度季

26、度第第6 6季度季度第第7 7季度季度第第8 8季度季度3002039.5 6004079.0 9006118.5 12008158.0 15010197.5 18012237.0 21014276.5 24016316.0 按照年化利率10%贴现2931353.7 5793686.1 8588622.2 11317749.1 13982616.1 16584736.4 19125587.4 21606611.8 大型计算机大型计算机小型计算机小型计算机个人计算机个人计算机打印机打印机不足或过剩不足或过剩北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲北美北美欧洲欧洲空间空间劳动力劳动力伯灵顿

27、000024,120015,5404,331363,0300中国台湾9623213,061024,09015,40000056,537爱尔兰001,3561,5800002,51977,7630 总计9623214,4171,58048,21015,40015,5406,850不足或过剩00000000需求9623214,4171,58048,21015,40015,5406,850总利润贡献总利润贡献 $197,246,064.17 $197,246,064.17 根据上述结果：1、伯灵顿停止生产大型计算机、小型计算机，同时要根据新技术要改造生产线；2、在人力成本最低的台湾，新技术挤出更多劳动力。1、如果Sytech公司在投资该技术后，需进行四个季度以上的技术改造，才能真正产生生产力，还有投入的价值吗？2、如果该项知识在投入后的第四个季度成为公开知识，竞争对手也采用该知识改造生产线，结果会是怎样？3、虽然两年内Inotech公司的技术会公开，获取这些技术的成本会少得多，但是公开以后