九年级上学期数学期末测试题一(后附答案)

1、九年级上学期数学期末测试题一1.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（2.下列计算正确的是（）A、寸72 =C、如=±3B、（何2=3D、3 + 22 =453. 一兀次方程x（x2） =0根的情况是（）来源于网络A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根D、没有实数根C、只有一个实数根4.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点 上，若 COD是由4AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（），B、450C、90D、 135°I- - If - F - T-i -n 'c LTA、日0B（5300，OL . L . L .5.4筛6所示，A

2、OA、35的直径，CD是3O的弦, 数为（B、450CAC、BAD,若/CAC= 35°,则/ADC 的度C、550D、6506.如图，。的弦AB = 8, M是AB的中点，且OM = 3,则。O的半径等于（A、8B、4C、10D、57.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角；平 行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A、B、28.如图，锐角三角形A、ABC的高CD和高BE相交于O,则与 DOB相似的三角形个数是（B、2C、3D、49 .如图，/ 1 = /2,则下列各式中，

3、不能 说明ABCs/XADE的是（B、/ E=/ CC、AD _ AEAB ACD、AD _ DEAB BC10 .抛物线y =-（x+2）2 -3的顶点坐标是（B、（2, 3）A、（2, T）C、（2, 3）D、（-2 , T）11. 一次函数y =ax+b（a ¥0）与二次函数y =ax2+bx+c（a=0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是yAax2ax2yB哨所示，/那bxTc的方程+ bx+c3=0的粮的情况是（、A、有两个不相等的实数根B、C、有两个相等的实数根更以异丫实数根°D、无实密艮二、填空题（每小题 3分，共18分）n （主观卷）96分13.计算叵1-的

4、结果是514.在比例尺为1 :的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm,则两地的实际距离为km。15.二次函数y=-2x2 +3x-4,当x=时，y的值最大。16.如图，在 ABC中，点D、E分别在边 AB、AC上/DE/BC,AD = 10, BD = 5, AE=6,则 CE 的长为R°E17.如图，把 ABC绕点C顺时斜瓠转25°, C得到ABC, AB交AC于点D,二则/ A=C=90 °,18.已知扇形的圆心角为45°,弧长等由'二，则该扇形的C径是2三、解答题（共78分） 一一 1-19. （12 分）计算：（1） M48 七 MV1

5、2+724。（2）解方程：x2 -2x=5020. （10分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘， 转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将 A转盘指针指向的数字记为x, B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P （x, y）。记S=x+y。（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（4分）（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当 S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？ （ 6分）21. （8分）商场某种商品平均每天可销售 30件，每件

6、盈利5采取适当的降价措施。经调查发现， 每件商品每降价1元,（1）商场日销售量增加为了尽快减少库存,含x的代数式4A3兀3切?卜匀2a可多售出2/彳2曲恸叫品降价x元。据此规律，请回答:件，每件商品盈利分）（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元？ （6分）22. （8分）二次函数y =ax2+bx+c（a=0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2 +bx+c=0的两个根。（2分）（2）写出不等式ax2+bx+c>0的解集。（2分）（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。（2分）（4）若方程ax2+bx+c =k有两个

7、不相等的实数根，求k的取值范围。（2分）B210023. （10分）已知：如图，在/XABC中，D是AC上二 （1）求证： AEDAA '1, E 是 AB 上一点，且/ AED=/C.（2）若 AB=6, AD=4, AC=5,CB（4分） tA（6分）24. （8分）如图，在 RtA ABC中，/B=90°, 2 BAC的平分线交咱。于点D, E为AB上的一点, DE=DC,以D为圆心，DB长为半径O0JD,2aB=54 eB=3（1）求证：AC是。的切线；（4分）（2）求线段AC的长。（4分）25. （10分）如图所示，已知正方形 ABCD中，BE平分/DBC且交CD边

8、于点E。将ABCE绕点C顺时针旋转到 DCF的位置，并延长BE交DF于点G。（1）求证：BDGs/XDEG; （4 分）（2）若 EG 26. （12分）如图，抛物线y=mx22mx 3m（m>0）与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点。（1）请求抛物线顶点 M的坐标（用含 m的代数式表示），A, B两点的坐标；（6分）（2）经探究可知，ZXBCM与4ABC的面积比不变，试求出这个比值；（6分）20、解:(2)(21、解：(2)24、25、(1)(2)由参考答案(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标，如图：)这个 游戏不公平，其中S< 6的可能性为二，意味 着甲

9、获胜的可能性为-,同 33I2. 一,样乙获胜的可能性为一，对乙有利.3(1) 2x 50-x由题意得：(50x) (30 + 2x) =2100 化简得：x2-35x+300=0 解得：X1=15, X2=20 » I 厂I 一;该商场为了尽快减少库存，则 x=15不合题意，舍去.；x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.22、 (1) 1,3(2) 1<x<3(3)x >2 (4) k<2> 丁 Vx | I I , ,1 1 I j I I ， Il23、 (1)证明：. / A=/A, /AED=/C, . . AEDA ACB

10、0 一»»I.11(2)解： AEDAACB, 生二世.华=W ae=10.ACAB563证明：(1)过点 D 作 DFAC 于 F; = AB 为。D 的切线，B=90°, a ABXBC X匕J. AD 平分/BAC, DFXAC, . BD=DF 代. AC 与圆 D 相切；(2)在 ABDE 和 ADCF 中；BD=DF?E=DC,A A。RtABDERtADCF 叫)、/ VB CD J C .EB=FC. v AB=AF, . . AB+EB=AF+FC<小j 弋* V.,ji即 AB+EB=AC,. AC=5+3=8.11BE 平分/DBC ,/CBE =ZCBE 。根据旋转的性质， 得/EDG =/CBE。./DBE =/BDG 。./DGB=/DGE ,BDGADEGo(1)知，BDGs/XDEG,