湘教九年级数学上册相似三角形的判定与性质教学设计练习素材份PPT课件

1、 复习复习1、相似三角形的定义是什么？、相似三角形的定义是什么？ AC/B/A/ CB/,AABBCC /ABBCACA BB CA CABCA/B/C/ 2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？ 全等三角形是相似比为全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形的特殊的相似三角形. 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形. .第1页/共13页 如图在ABCABC中，点D D，E E分别在ABAB，ACAC上，且DEBCDEBC，则ADEADE与ABCABC相似吗？ (1)(1)议一议:

2、:这两个三角形的三个内角是否对应相等？ (2)(2)量一量这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？平行移动DEDE的位置再试一试. .合作学习合作学习: : 平行于三角形一边的直线和其他平行于三角形一边的直线和其他两边相交两边相交 所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似. .D DA AE EC CB BD DA AE EC CB B（或两边的延长线相交 ) ) 这是两个极具代表性的相似三角形这是两个极具代表性的相似三角形基本模型：基本模型：“A”型和型和“Z” 型型第2页/共13页分析分析:要证两个三角形相似，要证两个三角形相似，目前只有两个途径目前只有两个途径:ABCA/

3、 C/ B/ 命题命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似个角对应相等，那么这两个三角形相似.已知：在已知：在ABC 和和A/B/C/ 中，中，/,AABB 求证求证:ABC A/B/C/ （把小的三角形移动到大的三角形上）（把小的三角形移动到大的三角形上）.怎样实现移动呢？怎样实现移动呢？(1)(1)三角形相似的定义；（显然条件不具备）(2)(2)本节课开始学习的利用平行线来判定三角形相似的定理. .为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件. .怎样创造呢？第3页/共13页证明证明：在：在ABC的边的边A

4、B、AC上，分别截取上，分别截取AD=A/B/，AE=A/C/，连结，连结DE.ABCA/ C/ B/ D E AD=A/B/，A=A/，AE=A/C/ A DE A/B/C/， ADE=B/，又又 B/=B， ADE=B， DE/BC， ADEABC. A/B/C/ABC第4页/共13页如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.可以简单说成：有两个角对应相等的两个 三角形相似.ABCA/ C/ B/ /AABB ，ABC A/ B/ C/ 第5页/共13页证明:在ABC中， A=40，B=80， C=18040 80 =60 又 E=80，F=60. B=E

5、，C=F ABCDEF(有两个角对应相等的两个三角形相似).试一试：已知: ABC和DEF中， A=40，B=80. E=80，F=60.求证: ABCDEF.ABCDEF4040808080806060第6页/共13页课堂练习课堂练习已知等腰三角形已知等腰三角形ABC和和A/B/C/中，中，A、A/分别分别是顶角，求证：是顶角，求证：如果如果A=A/，那么，那么ABCA/B/C/.如果如果B=B/，那么，那么ABCA/B/C/.ABCA/B/C/ABCA/B/C/第7页/共13页选择选择下列结论中，不正确的是（）下列结论中，不正确的是（）、有一个角为、有一个角为的两个等腰三角形相似的两个等腰

6、三角形相似、有一个角为、有一个角为的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似、有一个角为、有一个角为的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似、有一个角为、有一个角为的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似第8页/共13页 小杰采用了如下方法: :从A A处沿与ABAB垂直的直线方向走m m到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走m m到达处，再右转度走到处，使，三点恰好在一条直线上，量得m m，这样就可以求出河宽请你算出结果（要求给出解题过程）在一次数学活动课上，要测量河宽AB，你有什么方法？ABDCEBA第9页/共13页思考题：思考题： 如图，在如图，在ABC中中 ，点，点D、E分别是边分别是边AB、AC上的点，连结上的点，连结DE，利用所学的知识，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，讨论：当具备怎样的条件时，ADE与与 ABC相似？相似？ ABCDEABCDE第10页/共13页 课堂小结课堂小结平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.2. 2. 判定定理1