鲁教版五四制数学七年级下册《角平分线的性质和判定定理》

1、鲁教版鲁教版 初中数学初中数学 七年级下册七年级下册三角形的有关证明三角形的有关证明判定定理判定定理AAS性质和判定性质和判定性质定理性质定理原命题和逆命题原命题和逆命题HL基本事实基本事实 SAS、ASA、SSS反证法反证法勾股定理和逆定理勾股定理和逆定理用尺规作等腰三角形用尺规作等腰三角形判定定理判定定理性质定理性质定理判定定理判定定理三线合一三线合一CO1、能证明角平分线的性质定理；、能证明角平分线的性质定理； 2、会用角平分线的性质定理解决简单的问题。、会用角平分线的性质定理解决简单的问题。 3、能探索并证明角平分线的判定定理，并体会解、能探索并证明角平分线的判定定理，并体会解题策略的

2、多样性。题策略的多样性。4、能运用角平分线的判定定理解决简单的问题。、能运用角平分线的判定定理解决简单的问题。 5、经历探索、猜测、证明、应用的过程，进一、经历探索、猜测、证明、应用的过程，进一步体会证明的必要性和抽象、类比、分类的数步体会证明的必要性和抽象、类比、分类的数学思想。学思想。 线段的垂直平分线线段的垂直平分线角平分线角平分线获取命题获取命题验证命题，形成性质定理验证命题，形成性质定理探索逆命题探索逆命题验证逆命题，形成判定定理验证逆命题，形成判定定理类比类比应用中提炼，归纳中建模应用中提炼，归纳中建模性质定理：垂直平分线垂直平分线上的点到线段线段的两端点端点的距离相等判定定理：到

3、线段线段的两端点端点的距离相等的点在线段线段的垂直平分线垂直平分线上角平分线的性质定理：角平分线上的角平分线上的到这个到这个角的两边的距离相等角的两边的距离相等. .EPAOBD已知：已知：OP是 AOB的平分线, PD OA于D,PE OB于E,求证求证：PD=PE证明：证明： PDOA，PEOB（已知）（已知） PDO=PEO=90（垂直的定义）（垂直的定义） 在在PDO和和PEO中中 PDO= PEO AOP= BOP OP=OP PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）当O与P重合时分类思想当O与P不重合时角平分线的性质定理：角平分线上的

4、角平分线上的到这个到这个角的两边的距离相等角的两边的距离相等. .EPAOBD定理应用所具备的定理应用所具备的条件条件： （1 1）角的平分线；）角的平分线； （2 2）点在该平分线上；）点在该平分线上； （3 3）垂直距离。）垂直距离。定理的定理的结论结论： 距离相等。距离相等。不必再证全等不必再证全等 OP平分AOB， PDOA， PEOB PD= PE几何语言 如图，如图，AD平分平分BAC（已知）（已知） = ，( ) 在角的平分线上的点到这个角在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。的两边的距离相等。ADCBBD CD（） 如图，如图， DCAC，DBAB （已知）（已知） =

5、，( ) 在角的平分线上的点到在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。这个角的两边的距离相等。ADCBBD CD（）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）已知已知ABC中中, C=900,AD平分平分 CAB,且且 BC=8,BD=5,则点则点D到到AB的距离是的距离是 E辅助线：辅助线：向向角的一边角的一边或两边作垂线或两边作垂线即时测评一即时测评一鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）线段的垂直平分线线段的垂直平分线

6、角平分线角平分线获取命题获取命题验证命题，形成性质定理验证命题，形成性质定理探索逆命题探索逆命题验证逆命题，形成判定定理验证逆命题，形成判定定理类比类比应用中提炼，归纳中建模应用中提炼，归纳中建模性质定理：垂直平分线垂直平分线上的点到线段线段的两端点端点的距离相等判定定理：到线段线段的两端点端点的距离相等的点在线段线段的垂直平分线垂直平分线上鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）角平分线的性质定理：角平分线上角平分线上的的到这个到这个角的两边的距离相等角的两边的距离相等. .鲁教版五四制数学七年级下册角平分线

7、的性质和判定定理课件（推荐）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）角平分线的判定定理：到到角的两边的距离相等角的两边的距离相等的点在的点在角平分线上。角平分线上。在一个角的内部在一个角的内部已知：如图已知：如图,PCOA,PCOA，PDOBPDOB，点，点D D、E E为垂足，为垂足，PCPCPDPD证明证明: 连接连接OP并延长并延长 PCOA，PDOB PCOPDO90 在RtPCO和RtPDO中 POPO PC=PD RtPCO RtPDO（HL） POCPOD 点P在AOB的平分线上求证：点求证：点P P在在AOBAOB的平分线上的平分线上鲁教版五四制数学七年级

8、下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）角平分线的判定定理：到到角的两边的距离相等角的两边的距离相等的点在的点在角平分线上。角平分线上。在一个角的内部在一个角的内部定理应用所具备的定理应用所具备的条件条件：定理的定理的结论结论：1、点在角的内部2、点到角两边的距离3、距离相等点在角平分线上(证明两角相等)几何语言鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）性质定理图形图形已知已知条件条件结论结论PCPCOP平分AOBPDOA于DPEOB于EPD=PEOP

9、平分AOBPD=PEPDOA于DPEOB于E鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）即时测评二即时测评二在ABC中，BAC=60，点D在BC上，AD=10,DE AB，DF AC,垂足分别为E,F,且DE=DF,求DE的长。鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）你都收获了哪些知识、方法、数学思想？鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）M121

10、2（A层）总结基本图形：用最少的条件获取最多的结论，你有哪几种设计？鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）PAOBDC12ABCDEFABCDEFABCDEPOAQBMN应用中提炼，归纳中提升鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）角平分线+角平分线 P=90+ A21鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）课后延伸课后延伸3 3、C C层：题

11、库层：题库 4 42 2、B B层：题库层：题库1 1、2 2、3 31 1、A A层：归纳基本图形，用最少的条件获取最多的层：归纳基本图形，用最少的条件获取最多的结论。结论。M12鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）鲁教版五四制数学七年级下册角平分线的性质和判定定理课件（推荐）1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主义精神尤为重要。2.爱国主义精神具有深厚的历史性，极强的传承力、感染力，以及坚韧性，顽强性和理性。3.爱国主义精神，是在中国共产党近百年之奋斗史中不断形成，积聚与升华而成的。4.面对史上规模最大的贸易战，中国政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁，不会给中国发展带来困难和影响，只会更加激发中国人民的勇气、士气与硬气。6.不能把质朴、理性的爱国主义视为民粹主义、狭隘民族主义，同时应防止各种形式的民粹主义和极端民族主义行为。7. 众多短视频平台成为人们的消遣神器，但如