初中数学七年级数学18_完全平方公式_第1页
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文档简介

1、完全平方公式(1)成都市实验外国语学校 初中数学教研组更多资源更多资源 一块边长为a米的正方形实验田， 因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，如图1。 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？图图1abab(a+b)2等于什么等于什么?请用多项式乘法法则说明请用多项式乘法法则说明理由。理由。(a-b)2等于什么等于什么?试用多项式乘法法则说明。试用多项式乘法法则说明。(a-b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2例1：利用完全平方差公式计算: (1). (2x-3)2 (2). (4x+5y)2 (3). (mn-a)2 =(2x)2-

2、2(2x)3+32=(4x)2+2(4x)(5y)+(5y)2=(mn)2-2(mn)a+a2=4x2-12 x+9=16x2+40 xy+25y2 =m2 n2 2mna+a2计算:2)221(yx2)512(xxy22) 1(nn1.2.3.小结：作业：P36习题完全平方公式(2)成都市实验外国语学校 初中数学教研组 一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖， (1) 第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (2) 第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块

3、糖？ (3) 第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (4) 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？ 计算：(-2x-3)2(-2x-3)2 =(-2x)+(-3)2 (-2x-3)2 =(-2x)-3)2 (-2x-3)2 =-(2x+3)2= (2x+3)2 例2：利用完全平方公式计算:(1) 1022 (2) 1972解 : (1) 1022=(100+2)2 (2) 1972=(200-3)2 =1002+21002+22 =10000+400+4 =10404 =2002-22003+32 =40000-1200+9 =38809 例3.计算:(1) (x+3)2-x2 (2) (a+b+3)(a+b-3)(3) (x+5)2-(x-2)(x-3)解 : (1) (x+3)2-x2 (2) (a+b+3)(a+b-3)=x2+6x+9-x2 =6x+9 =(a+b)+3(a+b)-3 =(a+b)2-32 =a2+2ab+b2-9 (3) (x+5)2-(x-2)(x-3) =x2+10 x+25-(x2-5x+6) =x2+10 x+25-x2+5x-6 =15

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