2020-2021年中考数学试卷及答案

1、精品文档精品2020年浙江省初中毕业生学业考试数学试题卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.计算（3） 4的结果是A. -7B. - 1C. 12.右图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一个组是A. 510 元B. 1015 元C. 1520元D.2025 元x 2A.x 2B.x 1C.x 2D.x 15.计算m6m3的结果是A.m18B.m9C.m3D.m26.小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天最高气温的中位数是星期-一- -二二三四

2、五六日最高气温（C）22242325242221A. 22CB. 23CC. 24CD. 25C7. 一次函数y 2x4的图像与y轴交点的坐标是D. 7某班二名同学爱心捐款额频数的频数分布直方图暮题）3.如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则精品文档精品A. (0, -4)B.(0, 4)C. (2, 0)D. (-2, 0)精品文档52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是211.因式分解：a 3a12.如图，直线 AB , CD 被 BC 所截，若 AB / CD，/ 仁 45。，/ 2=35 ,则/ 3=度13.不

3、等式3x 24的解是 14.如图，在 ABC 中，/ C=90 , AC=2 , BC=1，贝 U tanA 的值是 （第1邀）（第14题）（第“题）215.请举反例说明“对于任意实数x,x 5x 5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=（写出一个x的值即可）优弧，下列选项中与/ AOB 相等的是A. 2 / CB. 4 / BC. 4 / AD. / B+ / C（2014.温州 8 本题 4 分） 如图，已知点 A , B , C 在OO 上，二三为9.20 位同学在植树节这天共种了x y 52A.3x 2y 20 x y 52B.2x 3y 20 x y 20C.2x 3y 52x y

4、 20D.3x 2y 5210.如图，矩形 ABCD 的顶点 A 在第一象限，AB / x 轴，AD /y轴， 且对角线的交点与原点重合，在边AB 从小于 AD 至 U 大于 AD 的变化过程中，若矩形 ABCD 的周长始终保持不变，则经过动点 AkA. 一直增大B. 一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大、填空题（本题有6 小题，每小题 5 分，共 30 分）精品文档精品1（2014.温州.16.本题 5 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=8 ,E 是边 AB 上一点，且 AE= AB ,4OO 经过点 E,与边 CD 所在直线相切于点 G （/ GEB 为锐角），与边 AB 所在直线

5、相 较于另一点 F，且 EG : EF=5:2。当边 AD 或 BC 所在的直线与OO 相切时，AB 的长是_三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）17.（本题 10 分）（1）计算：12 2 （ 5） （ 3）220140（2）化简：（a 1）22（1 a）18.（本题 8 分）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1,标号为，的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）。请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为，的三个三角形分别对应全等。（1）图甲中的格点正方形 ABCD ;（2）图乙中的平行四边形 ABCD。注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线。1

6、9.（本题 8 分）一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中（1 ）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；1（2）现从袋中取出若干个黑球， 搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中3取出黑球的个数。20.（本题 10 分）5 个黄球、8 个黑球、7 个红球。精品文档证明：连结 DB ,过点 D作 BC 边上的高DF,S四边形ADCBSACDSABCb22又S四边形ADCBSADBSDCB12c21以1二-bab12c1a(b a),-ab,21a(b2请参照上述证法，利用图 2 完成下面的证明:将两个全等的直角三角形按图/ DAB=90F。(1)求/ F 的度数；(2)若 CD=2

7、，求 DF 的长。21.(本题 10 分)如图，抛物线y x22x c与x轴交于 A, B 两点，它们的对称轴与x轴交于点 N，过顶点 M 作 ME 丄y轴于点 E,连结BE 交 MN 于点 F。已知点 A 的坐标为(-1 , 0)(1)求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标；(2)求厶 EMF 与厶 BNF 的面积之比。22.(本题 8 分)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的 面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1 或图 2 摆放时，都可以用 面积法”来证明。下面是小聪利用图 1 证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1 所示摆放，其中

8、/ DAB=90，求证：a2b2c2。S多边形ACBED _又-S多边形ACBED _/. _ _. 2 ,2 2a b c。23.（本题 12 分）八（ 1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20 道题，规定每题答对得5分，答错扣 2 分，未答得 0 分。赛后 A，B，C，D，E 五位同学对照评分标准回忆并记 录了自己y iE/MCI卩?也题)则 DF=EC=b a,2 , 2 2a b c2 所示摆放，其中精品文档精品的答题情况（E 同学只记得有 7 道题未答），具体如下表：参赛冋学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E/7（1）根据以上信息，求 A，

9、B，C，D 四位同学成绩的平均分；（2）最后获知：A，B，C，D，E 五位同学成绩分别是 95 分，81 分，64 分，83 分，58 分。1求 E 同学的答对题数和答错题数；2经计算，A，B，C，D 四位同学实际成绩平均分是 80.75 分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况。请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）。24.（本题 14 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是（-3, 0），（ 0，6）,动点 P 从点 O 出发，沿X轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动， 同时动点 C 从点 B 出发，沿射线 BO 方

10、向以每秒 2个单位的速度运动。以 CP，CO 为邻边构造口PCOD，在线段 OP 延长线 上取点 E，使 PE=AO，设点 P 运动的时间为t秒。（1）当点 C 运动到线段 OB 的中点时，求t的值及点 E 的坐标；（2）当点 C 在线段 OB 上时，求证：四边形 ADEC 为平行四边形；精品文档精品(3)在线段 PE 上取点 F,使 PF=1，过点 F 作 MN 丄 PE,截 取FM=2 , FN=1，且点 M , N 分别在第一、四象限，在 运动过程中，设口PCOD 的面积为 S。1当点 M, N 中，有一点落在四边形 ADEC 的边上时， 求出所有满足条件的t的值；2若点 M,N 中恰好

11、只有一个点落在四边形ADEC 内部(不包括边界)时，直接写出S 的取值范围。精品文档精品数学参考答案13”心4 N. |也一咖秦祁一I 或12三*辑等底寧盲X小蹈共80 5b)忆CM 10 )(i)Mrd+zxc-si+im+mif =2苗一W十9十1(2t34】尸斗2一韵=a1+加十1十呂一加-af卡玄u. 鬧甲1S-C* &分駢：骏岀一牛球是味球的槪率卩=爲=丄Z D 4f劄设取出拧牛黑球.宙题意得p=丄20j g1解曹工疋瞪严輸聪方程的斛且符舍题意答:敢出2个黑球+）41 ErrT8_JbAEBBA10彗I5D圉乙精品文档精品黑101ZEDC-ZB- onfc.7 EFl DE.

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13、?特艶一5i 匸+,=汁 齐r噩-HAMd.U.丁 .联一1.2.拮输蝮的对称轴为質爛孑=1 二点3（3.0kF 泊即B F(1ft 20 ffi I由砒，禅DrAa（第睨题图2）精品文档精品V窘胃学暮咄字働真标善吋歿養常胃未廿：d X*】后nE（l?OB -：ZK；玉丄3-出打证査一伽HiffiOPCOD中CQ/f PD.COFDt.Azroc-zZAOC=ZX 7AO*PtAZkAOCAa HCYD/CASZDEF. ZMC#a二国刘堪ADEC为早乔四竝羽，Ktt-CiJffi 6逹蜡C口交O尸于恵G在口FCOO附.CGwDff.OS口PG.JtVAO-PE S盹止四边幣MEC为平行四迫屢. 门肖点C崔我童B0上时.t I）自査MCE边上时（卸團列.1；叮财Mac,gEMFsAEg * MF T曲22査“苗丽即口r用-7t）当点N在DE边上吋如便|h MF