四边形练习题

1、-i -四边形补充练习题二1 1 将图中的平行四边形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再将 ADC 沿着 AC 方向平移， 得到图中的厶 AiDiCi， 连结 ADi, BCi.除厶 ABC 与厶 CiDiAi夕卜，你还可以在图中找出哪 几对全等的三角形(不能另外添加辅助线和字母)？请选择 其中的一对加以证明.2.2.如图，在 RtAOAB 中，/ OAB = 90 0A=AB = 6,将厶 OAB 绕点 0 沿逆时针方向旋转 90得到 OAiBi.(1)求线段 OAi的长和/ AOBi的度数；连结 AAi，求证: 四边形 OAAiBi是平行四边形；(3)求四边形 OAAiBi的面积.3.3.

2、已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，过对角线 BD 的中点 O 作直线 EF分别交 DA，BC 的延长线于点 E，F，交 AB，DC 于点M，N.(1) 观察图形并找出一对全等三角形： _ ，请加以证明；(2) 在(1)中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得 到？4.4.AABO 在平面直角坐标系中的位置如图，/OAB= 90/ AOB= 30 AB= 1，OB= 2,以 OB 为一边，在 OAB 外作等 边三角形 OBC,D 是 OB 的中点，连结 AD 并延长交 OC 于点 E.(1) 求点B 的坐标；(2)求证：四边形 ABCE 是平行四边形；(3

3、) 如图，将图中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合,折痕为 FG,求 OG 的长.5.5.如图，在厶 ABC 中，D 为 AB 的中点，E 为 AC 上一点,BE/ DF , BD/EF,B-2 -DF 交 AC 于 G.求证：AG = EG.-3 -6 6如图，在平行四边形 ABCD 中，E, G, F , H 分别是四条边上的点, 且AE = CF, BG= DH.求证：EF 与 GH 互相平分.7 7如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O, E, F 分别 为OB, OD 的中点，过点 O 任作一直线分别交 AB, CD 于点 G, H.求证：

4、GF / EH.8.8.如图，在四边形 BCED 中，DE / BC,延长边 BD, CE 交于点 A,在边BD 上截取 BF = AD，过点 F 作 FG/ BC 交 EC 于点 G.求证：DE + FG= BC.9.9.在 ABC 中，E, D , F 分别是 AB, BC, CA的中点，AB = 6, AC = 4, 则四边形 AEDF 的周长是()A. 8 B. 10C. 12 D. 1410.10. 如图，四边形 ABCD 中，AD = BC, F、E、G 分别是 AB、CD、AC 的中点，若/ DAC =20 / ACB = 60 则/ FEG =_ .11.11. 如图，?ABC

5、D 中，E、F 分别是 AD、BC 边上的点, BE相交于点M, CE 与 DF 相交于点 N.求证：MN / BC.12.12. 如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O, AC= BD, M、N 分别是边 AB、BC、CD 的中点，Q 是 MN 的中点.(1)求证：PQ 丄 MN ;判断 0EF 的形状.13.13. 如图，在 ABC 中，AB= AC,延长 AB 到 D，使 BD = AB, E 为 AB 的 中P、AFJiRPC-4 -点，求证：CD = 2CE.-5 -14.14.如图，在 ABC 中，ACAB, M 为 BC 的中点,线，若 CF 丄 AD

6、交 AD 的延长线于 F,求证：MF =15.15. 如图，四边形 ABCD 中，AD / BC, ABCD ,1的中点.求证：EF2（AB+ CD）.16.16. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AE 丄 BC 于 E, AF 丄 CD 于 F, AE=4, AF= 5,四边形 ABCD 的周长为 36,求 AB, BC 的长.仃.如图，在？ABCD 中，对角线 AC, BD 相交于点 0,过点 0 作直线交,”AD 于点 E,交 BC 于点 F，若?ABCD 的面积为 30 cm2,求图中阴影部分的面积.1818.如图，在？ABCD 中，对角线 AC, BD 交于点 0, EF 过点 0 与 AB 交 于点E,与 CD 交于点 F, GH 过点 0 与 AD 交于点 G,与 C