重力势能和弹性势能(A级)

1、Page 1 of 10重力势能和弹性势能考试要求内容基本要求略高要求较高要求重力势能理解重力势能的概念会用重力势能的定义进行计算重力做功与重力势能改变的关系弹性势能理解弹性势能的概念计算变力做功框架知识点 1重力势能定义：物体由于被举高而具有的能叫做重力势能对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越多公式：重力势能的公式：Ep=mgh（Ep为重力势能，m 为质量，g 为重力系数，等于 9.8N/kg）物理学中，物体具有的重力势能的大小与物体的质量成正比，与物体被举高的高度成正比所以得出Ep=mgh重力势能是标量，单位为焦（

2、J） 与功不同的是，功的正负号表示作用效果，比较大小时仅比较数值；而重力势能中正数一律大于负数在重力势能的表示式中，由于高度 h 是相对的，因此重力势能的数值也是相对的我们说某个物体具有重力势能 mgh，这是相对于某一个水平面来说的，把这个水平面的高度取做零，这个水平面称为参考平面，物体位于这个参考平面上时，重力势能为零，因此参考平面也称为零势能平面经典物理对重力势能的理解就是当一个物体处在一个位置，相对于参照平面，重力可以对物体做多少功，使物体获得多少其他形式的能量，就说重力势能是多少但并不是说重力势能为 0 就不具备做功的能力，这是由其的相对性决定的重力做正功时，重力势能减小，反之，则增大

3、由于重力和万有引力是同性质的力，因此在物体的高度不能忽略时，将重力势能称作引力势能更合适些，也就是说，重力势能就是引力势能，在目前的考纲中，除专门讨论重力随物体在地球上的位置（纬度和高度）变化而变化外，认为重力等于万有引力，因此也可以认为物体的重力势能等于引力势能如果考虑 g 是变量的话，那么重力势能就过渡到引力势能，引力势能表达式是GMmr，不过零势能处在无穷远重力做功与重力势能的关系：W=EP1-EP2，规律：重力做正功时，重力势能减少重力做负功时，重力势能增加知识点 2弹性势能定义：发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能就是叫做弹性势能势能的单位与功的单位

4、是一致的确定弹力势能的大小需选取零势能的状态，一般选取弹簧未发生任Page 2 of 10何形变，而处于自由状态的情况下其弹力势能为零弹力对物体做功等于弹力势能增量的负值即弹力所做的功只与弹簧在起始状态和终了状态的伸长量有关，而与弹簧形变过程无关弹性势能是以弹力的存在为前提，所以弹性势能是发生弹性形变，各部分之间有弹性力作用的物体所具有的如果两物体相互作用都发生形变，那么每一物体都有弹性势能，总弹性势能为二者之和弹性势能的计算及公式在拉伸弹簧的过程中，弹簧弹力是随弹簧的形变量的变化而变化的，弹簧弹力还因弹簧的不同而不同因此，弹簧弹力做功不能直接用功的公式 W=Flcos与研究匀变速直线运动的位

5、移方法类似，就是将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的所以，每一小段的功分别为：W1=F1l1，W2=F2l2，W3=F3l3，弹簧弹力在整个过程中所做的功为：W=W1+W2+W3+=F1l1+F2l2+F3l3+要直接计算上述各小段功的求和式是较困难的与匀变速直线运动中利用 v-t 图象求位移 x 相似，我们可以画出 F-l 图象，如图 1 所示每段弹簧弹力的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了由 F 和 l 围成的三角形的面积如图 2 所示，这块三角形面积就表示弹簧弹力在整个过程中所做的功弹簧弹力在整个过程中所做的功为：W=221lk（其中，k

6、 是弹簧的劲度系数，l 是弹簧的伸长量或压缩量）弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加olF图 1olFl图 2klPage 3 of 10例题【例 1】 如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高 h 的 A 点滑到同一水平面上，轨道 1、2 是光滑的，轨道 3 是粗糙的，则（）A沿轨道 1 滑下重力做功多B沿轨道 2 滑下重力做功多C沿轨道 3 滑下重力做功多D沿三条轨道滑下重力做的功一样多【例 2】 物体 1 的重力势能 Ep1=3J，物体 2 的重力势能 Ep2=3J，则（）AEp1=Ep2BEp1Ep2CEp1Ep2D无法判断【例 3】 将

7、同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则（）A不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同B不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等C不同的参考平面，两种情况中重力做功不等D不同的参考平面，两种情况中重力最后的重力势能肯定不等【例 4】 下列说法中正确的是（）A物体克服重力做功，物体的重力势能增加B物体克服重力做功，物体的重力势能减少C重力对物体做正功，物体的重力势能增加D重力对物体做负功，物体的重力势能减少【例 5】 物体在运动过程中，克服重力做功 50J，则（）A物体的重力势能一定为 50JB物体的重力势能一定增加 50JC物体的重力势能一定减少 50JD物

8、体的重力势能可能不变【例 6】 下列叙述中，正确的是（）A做自由落体运动的物体，在第 1s 内与第 2s 内重力势能的减少量之比为 1:3B做竖直上抛运动的物体，从抛出到返回到抛出点的过程中，重力对物体所做的功为零C物体做匀速直线运动时重力势能一定不变D在平衡力作用下运动的物体，重力势能一定改变【例 7】 一个质量为 m 的物体，在吊绳拉力的作用下，沿竖直方向由静止开始以加速度 a 匀速上升了 ts，则在这一过程中，该物体增加的重力势能为（）A2221tmaB2221tmgC221mgatD221atagm【例 8】 关于重力势能的说法中不正确的是（）A物体重力势能的值随参考平面的选择不同而不

9、同B物体的重力势能严格说是属于物体和地球这个系统的312AhPage 4 of 10C重力对物体做正功，物体的动能一定增加D物体位于参考面之下其重力势能取负值【例 9】 用起重机将质量为 m 的物体匀速地吊起一段距离， 那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法（）A重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B重力做负功，拉力做正功，合力做正功C重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D重力不做功，拉力做正功，合力做正功【例 10】一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度 a 匀加速提升 h，关于此过程下列说法中不正确的是（）A提升过程中手对物体做功 m（a+g）hB提升过程中合外力对物体

10、做功 mahC提升过程中物体的动能增加 m（a+g）hD提升过程中物体克服重力做功 mgh【例 11】水塔是在空中的盛水容器，有两个注水口，一个在顶部，一个在底部，注满一水塔水，则（）A从顶部注水做功多B从底部注水做功少C从两注水口注水一样多D条件不足不能比较从上下注水做功多少hHBA【例 12】井深 8m， 井上支架高 2m， 在支架上用一根长 3m的绳子系住一个重 100N 的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能有_；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能是_【例 13】质量为5kg的钢球， 从离地15m高处自由下落1s，其重力势能变为_（g 取 10m/s2，取地面为参考平面） 【

11、例 14】一物体做自由落体运动在第 1s 内和第 2s 内，重力对该物体做的功之比为_； 在第1s末和第2s末， 重力做功的即时功率之比为_【例 15】如图所示，质量为 m 的小球从高为 h 的斜面的 A点滚下经水平面 BC 后，再滚上另一斜面，当它到达 h/3 高度的 D 点时的速度为零，此过程中物体重力做的功是多少?Page 5 of 10【例 16】一质量为 1kg 物体， 位于离地面高 1.5m 处， 比天花板低 2.5m以地面为零势能位置时，物体的重力势能等于_J；以天花板为零势能位置时，物体的重力势能等于_J（g 取 10m/s2） 【例 17】甲、乙两物体，质量大小关系为 m甲=

12、5m乙，从很高的同一高度处自由下落 2s，重力做功之比为_，对地面而言的重力势能之比为_【例 18】关于弹性势能，以以下说法正确的是（）A任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能B物体只要发生形变，就一定具有弹性势能C外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化D弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定【例 19】关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是 （）A弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能B物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势能C弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少D物体克服弹力所做的功等于物体弹性势能的增加【例 20】弹簧的一端固定，原处于自然长度现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于

13、拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（）A拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加B拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少C弹簧克服拉力做功弹簧的弹性势能增加D弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少【例 21】如图所示，一弹簧竖直固定在地面上，一小球自弹簧正上方自由下落， 从小球落上弹簧到弹簧压缩到最低点的过程中， 小球的重力势能将_，弹簧的弹性势能将_【例 22】在光滑水平面上有两个小球，如图所示，假设它们之间存在着相互排斥的力，也具有一种势能，我们把它叫做 x 势能，当 A 小球不动，B 小球在外力作用下向 A 靠近，试分析它们间的 x 势能将如何变化？BAPag

14、e 6 of 10【例 23】一竖直弹簧下端固定于水平地面上，如图所示，小球从弹簧的正上方高为 h 的地方自由下落到弹簧上端， 经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点 A 处，则（）Ah 愈大，弹簧在 A 点的压缩量愈大B弹簧在 A 点的压缩量与 h 无关Ch 愈大，最终小球静止在 A 点时弹簧的弹性势能愈大D 小球第一次到达 A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在 A 点时弹簧的弹性势能大【例 24】一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角30的斜面 已知该物体做匀减速运动的加速度为34g， 在斜面上上升的最大高度为 h，则此过程中（）A物体的动能增加32mghB物体的重力做功

15、 mghC物体的机械能损失了12mghD物体克服摩擦力做功12mgh【例 25】如图， 长为 L 的细线拴一个质量为 m 的小球悬挂于 O 点，现将小球拉至与 O 点等高的位置且线恰被拉直求放手后小球摆到 O 点正下方的过程中：（1）球的重力做的功；（2）线的拉力做的功；（3）外力对小球做的总功【例 26】起重机以4g的加速度将质量为 m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度 h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少OPage 7 of 10【例 27】如图所示，一个质量为 m 的木块，以初速度 v0冲上倾角为的固定斜面， 沿斜面上升 L 的距离后

16、又返回运动 若木块与斜面间的动摩擦因数为，求：（1）木块上升过程克服重力做功的平均功率；木块的重力势能变化了多少？（2）木块从开始运动到返回到出发点的过程中，滑动摩擦力做的功是多少？（3） 木块从开始运动到返回到出发点的过程中， 重力做的功是多少？重力势能变化了多少？【例 28】在空中将物体 M 以初速度 v 平抛，不计阻力，则ts 末的重力的瞬时功率为多少?ts 内重力的平均功率为多少?【例 29】如图所示，一个质量为 m、半径为 r、体积为 V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入截面积为 S、深度为 h 的水中已知水的密度为，求铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化

17、了多少？水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？【例 30】如图所示，劲度系数为 k 的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为 W，则物块移动了多大的距离？Fv0Page 8 of 10【例 31】地面上竖直放置一根劲度系数为 k，原长为 L0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为 m 的小球从 h 高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？（以地面为参考平面）检测1、 以下关于重力势能的说法中，正确的是（）A地面上的物体的重力势能一定为零B质量大的物体重力势能一定大C高处物体的重力势能一定大D重力做正

18、功时，物体的重力势能一定变化2、 关于重力势能，下列说法中正确的是（）A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5J 变化到3J，重力势能变小了D重力势能的减少量等于重力对物体做的功3、 选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量（）A都具有不同的数值B都具有相同的数值C前者具有相同数值，后者具有不同数值D前者具有不同数值，后者具有相同数值4、 一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的（）A铁块的重力势能大于木块的重力势能B铁块的重力势能等

19、于木块的重力势能Page 9 of 10C铁块的重力势能小于木块的重力势能D上述三种情况都有可能5、 关于弹性势能，以下说法中正确的是（）A发生弹性形变的物体一定具有弹性势能B发生弹性形变的物体不一定具有弹性势能C发生形变的物体一定具有弹性势能D发生形变的物体不一定具有弹性势能6、 在地面附近一个质量为 5kg 的物体，从零势面以上 8m 处下落到零势面以下 2m 处的过程中，重力势能的最大值是_J，重力做功是_J （g=10ms2）7、 探究弹性势能的表达式的依据是弹簧增加的弹性势能等于_8、 简述我们在探究弹性势能的表达式过程中主要难点在哪里?我们如何克服这个难点?9、 如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况作业1、 关于重力势能的下列说法中正确的是（）A重力势能的大小只由重物本身决定B重力势能恒大于零C在地面上的物体