电路分析第9讲

1、1电路分析 第九讲第九讲正弦稳态电路分析(2)北京邮电大学先进网络技术实验室2主要内容v7.7 网孔电流相量分析法输入阻抗和转移阻抗输入阻抗和转移阻抗v7.8 节点电压相量分析法输入导纳和转移导纳输入导纳和转移导纳v7.9 戴维南和诺顿定理 北京邮电大学先进网络技术实验室31. 网孔电流相量分析法网孔电流相量分析法 v交流阻抗网络也称频率域网络，网络形式与直流电阻网络一样，故矩阵方程形式也相同v ： 网孔电流的相量v 为网孔1的自阻抗v 为网孔1和网孔2的互阻抗，或称公共阻抗321321333231232221131211UUUIIIZZZZZZZZZ321,IIIBAZZZ1112ZBZZZ

2、21122332DZZZ baUUUUU321, 0,北京邮电大学先进网络技术实验室4例：例：求 两端的相量电压 v解：bEbECBBaBBAZDDDUZUZZZZUZZZZZIU03DZbbaEDEEECBBBBAUUUIIIZZZZZZZZZZZ32100所求电压方向为：下正上负北京邮电大学先进网络技术实验室52 输入阻抗和转移阻抗输入阻抗和转移阻抗 v输入阻抗： r回路的激励电压相量与其在该回路引起的电流响应相量之比v ： 中 的余因子 v转移阻抗：r回路的激励电压相量与在S回路所引起的电流响应相量之比 v ： 中 的余因子 v叠加原理：rrZrrrinIUZ,rrZrrZ,rZtr a

3、r ssr sUZIrsZrsZ12,1,2,knktra ktrakin kktra nkUUUUIZZZZ北京邮电大学先进网络技术实验室6例：例：求输入阻抗 和转移阻抗 v解：网络方程为111 ,IUZin3113,IUZtra00001321UIIIZZZZZZZZZZZEDDDDCBBBBAEDDDDCBEDDDDCBBBBAZinZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ00111 ,1313000ABBBBCDDDDEZtraBBCDDZZZZZZZZZZZZZZZZZ北京邮电大学先进网络技术实验室7例例: ，求网络的电压传输系数v解： 电容的阻抗： v1mH电感的阻抗：v阻抗网络为：

4、srad /101003inoutuUUHF1 . 03611100100 100.1 10jj Cj 33100 101 10100j Ljj 313inZUI1333100100outinZURIIU北京邮电大学先进网络技术实验室84 .15345. 012110)2()101(1001006413jjUUHZinoutUv网络的电压传输系数为：该网络可做超前移相器用1231001000100100100001001000inIUjjjjIjI61001000100100100(2) 100100100Zjjjjjj 4131001001 100100jjj 北京邮电大学先进网络技术实验室

5、9主要内容v7.7 网孔电流相量分析法输入阻抗和转移阻抗输入阻抗和转移阻抗v7.8 节点电压相量分析法节点电压相量分析法输入导纳和转移导纳输入导纳和转移导纳v7.9 戴维南和诺顿定理 北京邮电大学先进网络技术实验室103 节点电压分析法节点电压分析法v有n个主节点的交流网络，以一个节点为参考点，需要n1个KCL方程。n4时，矩阵方程为v ：主节点1, 2, 3与主参考点4间的电压相量v ：节点1的自导纳，是连接节点1的所有导纳总和v ：节点1和2之间的耦合导纳， Y是对称矩阵 v ：流入节点k的电流总和321321333231232221131211IIIUUUYYYYYYYYY11Y123,

6、U U U12Y2112YYkI,3113YY3223YY北京邮电大学先进网络技术实验室11例：例：列出节点电压方程 v解：选节点4为参考点 33100032164445422221SSSIIIUUUYYYYYYYYYYY北京邮电大学先进网络技术实验室124 输入导纳和转移导纳输入导纳和转移导纳v节点电压法的矩阵方程v输入/转移导纳的定义可参照输入/转移阻抗的定义v 分别是 的余因子v叠加原理：v任一主节点电压（相对于参考点），等于各驱动电流单独作用在该节点上产生的电压之和 Y UI rrYrrrinUIY,rYtra rssrsIYUrsrr和rsrrYYY和中kntrankktrakkin

7、kkktrakktrakYIYIYIYIYIU) 1( ,1) 1( ,1,) 1( ,11 ,1北京邮电大学先进网络技术实验室13例例： ,求网络电压传输系数 v解：阻抗网络为：v以节点3为参考点：12111110010010010010010010011110100100100100100inUUjjjjjUjjjjsrad /101003inoutuUUH1211100100100100100110100100100inUUjjjUjj22211()()1001001002 1(100100)Yjjjj 北京邮电大学先进网络技术实验室144 .15345. 0) 12(511112111

8、11121)1 (11110010010022jjjjUUHjjjUjUjUUinoutuinout21100100100100110100(1)1100(100100)12inYininYUjjUjUUjjj直接求：1 21,121222211221,1221121,1,100100(100100)1(1)(1)1002110010021112(100100)traYininintraYIjYUjjjIUjUUjjUIjYjjjjj 利用转移导纳：北京邮电大学先进网络技术实验室15主要内容v7.7 网孔电流相量分析法输入阻抗和转移阻抗输入阻抗和转移阻抗v7.8 节点电压相量分析法输入导纳和转

9、移导纳输入导纳和转移导纳v7.9 戴维南和诺顿定理戴维南和诺顿定理 北京邮电大学先进网络技术实验室165 戴维南和诺顿定理戴维南和诺顿定理 v戴维南和诺顿定理对于交流正弦网络仍适用：将开路电压 ，短路电流 和等效电阻 用开路相量电压 ，短路相量电流 和等效阻抗 代替。U I RZ 戴维南等效电路诺顿等效电路交流正弦网络UI北京邮电大学先进网络技术实验室17例：输入电压的相量 ，分别利用戴维南定理和诺顿定理，求输出电压相量 v解：戴维南定理：v将a，b端以左看成有源二端网络，等效电路如图VUin3010outU1100100100100(100100) 100100100100100100ininjUUjUjjjjZjjj 1100100100100 100( )(10 30 )5 1202outinUUjUZjV 北京邮电大学先进网络技术实验室18221001001001001001001001001001