2020新教材人教A版必修第二册第六章6.26.2.2课后课时精练

1、课后课时精练A 级：一、选择题1 下列运算中正确的是（） A.OA 0B = AB C.OA OB= BA答案 C解析 根据向量减法的几何意义，知 B 显然错误；对于 D, AB AB 应该等于2下列说法错误的是（） B.AB CD = DB D.ABAB= 0 OA OB= BA,所以 C 正确，A 错误;0,而不是 0.A .若 OD + OE = OM，贝 UOM OE= ODB .若 OD + OE= OM，贝 U OM + DO = OEC.若 OD + OE= OM，贝 U OD EO = OMD .若 OD + OE = OM，则 DO + EO= OM答案 D解析 由向量的减法

2、就是向量加法的逆运算可知, 向量定义知，若 OD+ OE = OM ,则 DO + EO= OD OE= （OD + OE） = OM ,故 D 错误.3.有下列不等式或等式：1|a|b|v|a+b|v|a|+|b|；2|a |b 匸 |a+ b|=|a| + |b|;3|a |b 匸 |a+ b|a|+ |b|;4|a | |b| |b|时成立；当 a 与 b 方向相同时成立. 4.AC 可以写成：AO+ OC;AO OC;OA OC;OC OA,其中正 确的是（）A B C D 答案 D解析 由向量的加法及减法定义可知符合. 5边长为 1 的正三角形 ABC 中，|AB BC|的值为（）A

3、. 1 B. 2 C23D. 3答案 D 解析 女口图所示，延长 CB 到点 D, 使 BD = 1,连接 AD，则 AB BC = AB + CB = AB+ BD = AD.在ABD 中，AB= BD = 1,ZABD = 120 易求 AD = .3,JABBC|= . 3.二、填空题6._ 对于非零向量 a, b,当且仅当 时，有|a b|=|a|Tb|.答案 a 与 b 同向解析 当 a,b 不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有|a b|a|b|, 所以只有两向量同向时，才有|a b|=|a|b|. 7. 如图所示，在梯形 ABCD 中，AD/ BC, AC 与 BD 交于点

4、O,则 BA BCOA+ OD + DA=T答案 CATTTTTTTTT解析 BA BC OA + OD+ DA= CA+ AD + DA = CA.TT8.如图，已知 ABCDEF 是一正六边形，O 是它的中心，其中 OB= b, OC =Tc,则 EF 等于答案 b cT T T T T解析 EF= OA= CB= OB OC= b c.三、解答题TTT9.设 O 是厶 ABC 内一点，且 OA= a, OB= b, OC = c,若以线段 OA, OB 为邻边作平行四边形，第四个顶点为 D，再以 OC, OD 为邻边作平行四边形，其T T T第四个顶点为 H.试用 a, b, c 表示

5、DC, OH , BH.解 由题意可知四边形 OADB 为平行四边形，T T T.QD= OA+ OB = a+ b,T T TDC OC OD = c (a+ b) c a b.又四边形 ODHC 为平行四边形，.QH= 0C+ OD = c+ a+ b,T T T.BH = OH OB = a+ b+ c b= a+ c.B 级：“四能”提升训练1.设平面向量 ai, a2, a3满足 ai a2+ a3= 0,如果平面向量bi, b2, b3满 足|b|=|ai|,且 ai顺时针旋转 30后与 bi同向，其中 i = 1,2,3，贝 U bi b2+ b3=答案 0解析 将 ai顺时针旋

6、转 30 后得 a，则 ai a2 + a3 = 0.又巾与 a 同向，且 |bi|= |ai|,-bi b2+ b3= 0.T2. 已知 ABC 是等腰直角三角形，/ ACB = 90，M 是斜边 AB 的中点，CMT=a， CA= b.求证：(i)|a b|=|a|；(2)|a+ (a b)匸 |b|.证明 因为ABC 是等腰直角三角形，/ ACB= 90,所以 CA= CB.又 M 是斜边 AB 的中点，所以 CM = AM = BM.T T TTT(i)因为 CM CA=AM，又 |AM|= |CM|, 所以 |a b|= |a|.T T因为 M 是斜边 AB 的中点，所以 AM= MB,