2020年新高考数学二轮复习练习：小题分类练小题分类练(四)图表信息类

1、小题分类练（四）图表信息类、选择题1.如图所示的 Venn 图中，全集为 Z,集合 A = x N|Kx6, B = x R|x2+ x 6= 0, 则图中阴影部分表示的集合为（）与最高温（C）的数据表.月份12345678910最咼温59911172427303121最低温1231271719232510已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该表，则下列结论错误的是（）A .最低温与最咼温为正相关B .每月最高温与最低温的平均值在前8 个月逐月增加C.月温差（最高温减最低温）的最大值出现在 1 月D . 1 至 4 月的月温差（最高温减最低温）相对于 7 至 10 月，波动性更大4

2、. （2019 昆明市质量检测）下图是某商场 2018 年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第 3 季度内，洗衣机销量约占 20%，电视机销量约占 50%，电 冰箱销A . 2B . 3C. 2, 3D . 3, 22 . （2019 石家庄市质量检测）甲、乙两人 8 次测评成绩的茎叶图如图绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（T乙4012 6331212334213 4A. 23, 22B. 23, 22.5C. 21, 22D . 21, 22.5（2019 重庆市学业质量调研）下表是我国某城市在3.，由茎叶图知甲的成2018 年 1 月份至 10 月份各月最低温

3、量约占 30%）.根据该图，以下结论中一定正确的是（）（2019 湖南省湘东六校联考）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，O 为正十边形 A1A2A3 A10的中心，A1在 x 轴正半轴上，任取不同的两点A，Aj（其中 K i，j 10,且 i N，j N ），点 P 满足 2OP + OAi+ OAj= 0,则点 P 落在第二象限的概率是（）A 电视机销量最大的是第B 电冰箱销量最小的是第4 季度C.电视机的全年销量最大D 电冰箱的全年销量最大5 （2019 郑州市第二次质量预测）如图，在曲线 C（曲线 C 为正态分布 N（ 2，4）的密度曲线）与 x 轴围成的区域中随机投掷10 000 个

4、点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）异），贝 y P（厂 0XW计 0.682 7，P（2o0,示，点 A(0, _3), B(n6, 0)，则函数 f(x)图象的一条对称轴为(nD.x=249.如图， AOD 是一直角边长为 1 的等腰直角三角形， 平面图形 OBD 是四分之一圆面， 点 P在线段 AB 上, PQ 丄 AB，且 PQ 交 AD 或交弧 DB 于点 Q,设 AP= x(0vxv2)，图中阴影部分表示的平面图形 APQ(或 APQD)的面积为 y,则函数 y= f(x)的大致图象是()10.对于函数 y= f(x),部分 x 与 y 的对应关系如下表:7A.45B.454

5、5nW|f(e) f(d)B .函数 f(x)在a, b上递增，在b, d上递减C.函数 f(x)的极值点为 c, eD .函数 f(x)的极大值为 f(b)12.(多选)某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择 15 名志愿者, 进行测量(单位：厘米)，图 1 为选取的 15 名志愿者身高与臂展的折线图，图对其身高和臂展2 为身高与臂展所对应( )图 1C.可估计身高为 190 厘米的人臂展大约为189.65 厘米D 身高相差 10 厘米的两人臂展都相差11.6 厘米13.（多选）如图，一张 A4 纸的长、宽分别为 2,2a, 2a, A, B, C,D 分别是其四条边的 中点.现将其沿图中

6、虚线折起，使得P1, P2, P3, P4四点重合为一点 P,从而得到一个多面体.下列关于该多面体的命题，正确的是（ ）A .该多面体是三棱锥B .平面 BAD 丄平面 BCDC.平面 BAC 丄平面 ACD2D .该多面体外接球的表面积为 5 n二、填空题14.已知某区中小学学生人数如图所示为了解该区学生参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中需抽取20 名学生，则小学与初中共需抽取的学生人数为_.15.某市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7 名学生参加 2018 年全国高中数学联赛（河南初赛），他们取得的成绩（满分 140 分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成

7、绩的中位数 是 81,乙班学生成绩的平均数是86.若正实数 a, b 满足 a, G, b 成等差数列且 x, G, y 成等14比数列，则丄+4的最小值为a b乙呂 8768x0g0 2/6 S913616.已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8 的样本，他们的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表：学生编号12345678100-&0. * *70*60501-1-1- *- - 50 60 ?0 SO 90 100 數学屈靖/分根据以上信息，判断下列结论：1根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；2根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；3

8、从全班随机抽取甲、乙两名同学，若甲同学数学成绩为80 分，乙同学数学成绩为60分，则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高.其中正确的个数为_.17.某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度 x（恒温，单位：C）满足函数关系 t（x）=64,xW0,fkx+6、0且该食品在2, x0,4C的保鲜时间是 16 小时.1该食品在 8C的保鲜时间是_ 小时；2已知甲在某日上午 10 时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，那么到了此日13 时，甲所购买的食品 _ 保鲜时间（填“过了”或“没过”）.小题分类练（四）图表信息类数学成绩6065707580859095物理

9、成绩7277808488909395给出散点图如下：物理展绩丿分1 .解析：选 B.由 x2+ X 6= 0 得 x= 3 或 x= 2,所以 B = - 3, 2, A= 1 , 2, 3, 4, 5, 6，所以(?ZA)AB= 3，故选 B.2 解析：选 D.由茎叶图可得甲的成绩的平均数为10+ 11+ 14 + 21 + 23 + 23+ 32 + 34=21.将乙的成绩按从小到大的顺序排列，中间的两个成绩分别是 22, 23,所以乙的成绩的中位数为 = 22.5.3.解析：选 B.根据题意，依次分析选项， A 中，由该城市的各月最低温与最高温具有相关关系及数据分析可得最低温与最高温为正

10、相关，故A 正确；B 中，由表中数据，每月最高温与最低温的平均值依次为一3.5、3、5、4.5、12、20.5、23、26.5、28、15.5,在前 8 个月不是逐月增加，故 B 错误；C 中，由表中数据，月温差依次为 17、12、8、13、10、7、8、7、6、 11,月温差的最大值出现在 1 月，故 C 正确；D 中，分析可得 1 至 4 月的月温差相对于 7 至 10 月，波动性更大，故D 正确.故选 B.4.解析：选 C.对于 A，对比四个季度中，第 4 季度所销售的电视机所占百分比最大，但由于销售总量未知，所以销量不一定最大.对于B，理由同 A.在四个季度中，电视机在每个季度销量所占

11、百分比都最大，即在每个季度销量都是最多的，所以全年销量最大的是电视机，C 正确，D 错误.5.解析：选 C.因为 xN( 2, 4)，所以正态曲线关于直线x= 2 对称，且 =2,(T=2.因为 P(卩一(x(1+c) = P( 4xW0) 0.682 7 , P(卩一 2 a xW+ 2 d) = P(1 16x 2)0.954 5，所以 P(0Wx 2) = ? P( 6x 2) P( 4x 0) = ?X(0.954 5 0.682 7)=0.135 9.设落入阴影部分的点的个数为m,所以亦雋 =0.135 9，解得 m= 1 359,故选 C.6.解析：选 B.因为消费金额不超过 3

12、千元的人数占总人数的 f,所以第 4, 5, 6 组的频 率之和为1 0.6 = 0.4,从图中可知第 4 组的频率为 0.25，所以第 5, 6 组的频率之和为 0.4 0.25 = 0.15，所以消费金额超过 4 千元的人数为 15.7 解析：选 B.在正十边形 A1A2A3A10的十个顶点中任取两个，不同的取法有 C?0= 45(种), 满足2OP+ OAi+ OAj= 0，且点 P 落在第二象限的不同取法有(A1, A7), (A1, Ag), (A1, A9),(A1,A10), (A2,A8) , (A2, A9), (A8,A10) , (A9, A10)，共 8 种，所以点 P

13、 落在第二象限的概 率为8，故选 B.458.解析：选 D.因为函数 f(x) =2COS(3X+妨的图象过点 A(0 , 3)，所以 2cos $ = 3,即 cos0=；3，所以$= 2knn(k Z)，因为|$n，所以$=T，由函数 f(x)的图象知0，所以$0, 7,所以 030,当 x (c, e)时，f (x)v0, 当 x(e,+a)时，f(x)0，所以 f(x)在( a,c)上递增，在(c,e)上递减，在(e,+)上 递增，所以 f(d)f(e)，故A 错误；函数 f(x)在a, b上递增，在b, c上递增，在c, d上递减， 故 B 错误；函数 f(x)的极值点为 c, e,

14、故 C 正确；函数 f(x)的极大值为 f(c),故 D 错误.12.解析：选 ABC.对于 A，根据折线图可知，身高极差小于20 ,臂展极差大于 20,故 A 正确;对于 B，很明显根据散点图以及回归方程得到，身高矮展臂就会短一些，身高高一些，展 臂就会长一些，故 B 正确；对于 C,身高为 190 厘米，代入回归方程可得展臂等于 189.65 厘米，但不是准确值，故 C 正确；对于 D，身高相差 10 厘米的两个展臂的估计值相差11.6 厘米，但不是准确值，回归方程上的点并不都是准确的样本点，故D 错误.13.解析：选 ABCD.由题意得该多面体是一个三棱锥，故 A 正确；因为 AP 丄

15、BP , AP 丄 CP, BPACP= P,所以 API平面 BCD，又因为 AP?平面 BAD，所以平面 BAD 丄平面 BCD , 故 B 正确；同理可证平面 BAC 丄平面 ACD，故 C 正确；通过构造长方体可得该多面体的外接52球半径 R= a,所以该多面体外接球的表面积为5na ,故 D 正确.综上，正确命题为 ABCD.答案：85n过点 B(=, 0)，所以 cos14.解析：设小学与初中共需抽取的学生人数为1 200 x，依题意可得2700 + 2 400 + 1 20015.解析：由甲班学生成绩的中位数是81,可知 81 为甲班 7 名学生的成绩按从小到大的顺序排列的第 4 个数，故 x= 1由乙班学生成绩的平均数为 86,可得(-10) + (- 6) + (-4) + (y 6) + 5 + 7+10 = 0,解得 y= 4.由 x, G , y 成等比数列，可得 G2= xy= 4,可得 G= 2,由正 实数 a, b 满足 a, G, b成等差数列，可得 a + b= 2G= 4,所以右+4=寸+詈x彳+4 =寸b 4a191491+ a +石+44X(5 + 4) = 4(当且仅当 b = 2a 时取等号).故 + 的最小值为 4.9答案：9416.解析：由散点图知，各点都分布在一条直线附近，故可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，但