2020年广东省江门市高考数学模拟试卷(理科)(4月份)

1、第1页（共 22 页）2020 年广东省江门市高考数学模拟试卷（理科） （4 月份）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1. （5 分）已知 i 是虚数单位，复数z 满足 z（34i)1 i，则 z 的共轭复数 z 在复平面内表示的点在（）A .第一象限B .第二象限C . 第三象限D.第四象限2. （ 5 分）若函数 f（x）是幕函数，且满足f3,则 f （）的值为（)f(2)2A .31B .-C . 31D .-333 （5 分）已知直线 h：（m 4）x 4y 1 0 和 I?：（m 4）x （m 1）y 1

2、 0，若 h J，则实数m的值为（）A . 1 或 3B .1或-C . 2 或 6D .1 或 223234. （ 5 分）“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在九章算术注中提出割圆术,并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础刘徽把圆内接正多边形的面积直算到了正3072 边形，并由此而求得了圆周率为3.1415 和 3.1416 这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时, 模拟法向圆内随机投掷点， 计算得出该点落在正六边形内的频率为断正确的是（）6.（ 5 分）周碑算经中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、某同学利用计

3、算机随机0.8269,那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据30.8262.0946)(B . 3.1417C. 3.1415D. 3.14135. (5 分)已知命题 p: x R , x2sinx cosx 2. 则下列判A .p是假命题C.p q是假命题B.q是假命题D. （ p） q 是真命题冬至、立春、春分日影长之和为31.5 尺，前九个节气日影长之和为85.5 尺，则小满日影第2页（共 22 页）惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，第3页（共 22 页）长为（）7.（ 5 分）下列四个命题： 在回归模型中，预报变量y的值不能由解释变

4、量x唯一确定；2若变量x,y满足关系 y 0.1x 1，且变量y与 z 正相关，则x与 z 也正相关；在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高;拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z Iny，将其变换后得到线性方程z 0.3x 4 ,则 c e , k 0.3 .其中真命题的个数为()A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个&（ 5 分）已知二项式(2x1)n(nxN*）的展开式中第 2 项与第3 项的二项式系数之比是 2:5 ,则 x3的系数为（)A . 14B.14C . 240D .2409.（ 5 分）一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各

5、一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5 次球时停止取球的概率为（）10. （ 5 分）已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁.在某天的某个时段，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料.若F 面 4 个说法都是正确的:1甲不在查资料，也不在写教案；2乙不在打印材料，也不在查资料；3丙不在批改作业，也不在打印材料；4丁不在写教案，也不在查资料.此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料.根据以上信息可以判断（）A.甲在打印材料B .乙在批改作业C.丙在写教案D.丁在打印材料2 211. （5 分）

6、设 F , F2为双曲线 C:% 占 1（a 0,b 0）的左、右焦点，P, Q 分别为双曲a bluuuUULTUUJT UUJIDA 1.5 尺B 2.5 尺C.3.5 尺D.4.5 尺以模型 y ce去58114B.148122812581冬至、立春、春分日影长之和为31.5 尺，前九个节气日影长之和为85.5 尺，则小满日影第4页（共 22 页）线左、右支上的点，若 QF22PF1，且 FfgFzP0,则双曲线的离心率为（）第5页（共 22 页）BPC，满足上述条件的四棱锥顶点P的轨迹是（B.圆的一部分D抛物线的一部分、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.x 1-0

7、13. （5 分）若x,y满足约束条件 x y, 0 则y的最大值为xx y 4, 02y 2x 2y 70 关于直线 ax by 40 对称，由点 P（a,b）向圆 C作切线，切点为A，则线段PA的长度的最小值为 _.16.（ 5 分）已知函数 y |si nx|的图象与直线 y m（x 2）（m 0）恰有四个公共点 A（X1, y ）,2 x4B（X2, y2）, C（x3, ya） ,4），其中xx?X3X4，则4_tan三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60 分.17. （12 分）在 ABC 中，边a, b ,c所对的角分别为A,B, C ,已知 a c , ABC 的QABCD ,AD面PAB, BC面PAB,底面 ABCD 为梯形，AD 4,C .椭圆的一部分14. (5 分)22(s inx4 x2)dx15. (5 分)若圆 C:x212. （5 分）四棱锥 PBC 8, A