2020年山东省潍坊市中考数学试卷

1、第1页（共 26 页）2020年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3 分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）（3 分）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109 万.数字 1109 万用科学记数法可表示为（4.（3 分）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体 的左视图是（）7丿全视方向5.（3 分）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随 机抽取了10 名参赛学生的成绩，将这组

2、数据整理后制成统计表：A. 2a 3b 5ab3.7A.1.109 106B.1.109 10C.0.1109 1086D. 11.09 101.2.5a3a2aC.(a b)-236b D. (a b) a b第2页（共 26 页）一分钟跳绳个数（个）141144145146第3页（共 26 页）学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（）A .平均数是 144C .中位数是 144.52 26.（ 3 分）若 m 2m 1，则 4m 8m 3 的值是（）C. 27.（ 3 分）如图，点E是ABCD 的边AD上的一点，且 里AEB .众数是141连接BE并延长交 CD 的C. 34

3、D. 42（3 分）关于 x 的一元二次方程(k3)x 1k 0 根的情况，下列说法正确的是A .有两个不相等的实数根有两个相等的实数根C .无实数根无法确定4，则 JABCD 的周长为（第4页（共 26 页）（3 分）如图，函数 y kx b（k0)与 y(mx0）的图象相交于点 A（ 2,3）, B（1, 6)两1 C.Rt AOB 中,AOB90 , OA 3 , OB 4，以点 0 为圆心，2 为半径的圆与 0B 交于点C，过点 C 作 CD OB 交AB于点D，点P是边 OA 上的动点.当9.10. （3 分）如图，在的解集为B.2PC PD 最小时，OP 的长为（）第5页（共 26

4、 页）. _ 213. (3 分)因式分解：x y 9y _C 90 , B 20 , PQ 垂直平分AB，垂足为 Q ,交 BC 于点P.按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧， 分别交边 AC ,1AB于点D,E;分别以点D,E为圆心，以大于- DE 的长为半径作弧，两弧相交于点C. 111. （3 分）若关于x的不等式组3x2x3 个整数解,则a的取值范围是（C.12 . （ 3 分）若定义一种新运算:aa b 6(a2b)例如：354 5 4 63 则函数 y (x 2)（x 1）的图象大致是（6 小题，共 18 分只要求填写最后结果，每小题填对得3 分.）14. (3 分

5、)若 |a 2| 口0，则 a b15. （3 分）如图，在 Rt ABC 中,A .-B .a 8A .2b)、填空B.PC PD 最小时，OP 的长为（）第6页（共 26 页）2F;作射线AF.若AF与 PQ 的夹角为 ，贝 U.16. （3 分）若关于x的分式方程 工m 31 有增根，则m.x 2 x 217. （3 分）如图，矩形 ABCD 中，点 G ,E分别在边 BC , DC 上，连接 AC, EG,AE,将 ABG 和 ECG 分别沿 AG，EG 折叠，使点B，C 恰好落在AE上的同一点，记为点F.若CE 3，CG 4，则 sin DAE _ .18.（ 3 分）如图，四边形

6、ABCD 是正方形，曲线 DARGDA 是由一段段 90 度的弧组成 的.其中：DA的圆心为点A，半径为AD; 的圆心为点B，半径为 BA ； BQ!的圆心 为点 C，半径为 CB!; CD的圆心为点D， 半径为 DG ; DA1,A1B1,C1,C1D1, 的圆心 依次按点A,B, C ,D循环若正方形 ABCD的边长为 1,则 A2020B2020的长是 .三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应与出文字说明、证明过程或演算步骤.）x 1x 319先化简，再求值：（1 -），其中x是 16 的算术平方根.x 2x 1 x 120.某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座

7、桥的长度如图，桥AB是水第 4 页（共 26 页）第8页(共 26 页)平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方 120 米的点 C 处悬停,此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为 60 和 45，求桥AB的长度.21 在 4 月 23 日“世界读书日来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t (单位：小时)把调查结果分为四档，A档：t 8 ;B档：8t 9; C 档：t 10;D档：t10根据调查情况，给 出了部分数据信息：1A档和D档的所有数据是：7, 7, 7.5, 10, 7, 10, 7, 7.5, 7,

8、7, 10.5, 10.5;2图 1 和图 2 是两幅不完整的统计图.根据以上信息解答问题：(1 )求本次调查的学生人数，并将图2 补充完整；(2) 已知全校共 1200 名学生，请你估计全校B档的人数；(3)学校要从D档的 4 名学生中随机抽取 2 名作读书经验分享，已知这 4 名学生 1 名来自 七年级，1 名来自八年级，2 名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2 名学生来自不同年级的概率.22如图，AB为的直径，射线AD交 0。于点F，点 C 为劣弧 BF 的中点，过点 C 作 CE AD，垂足为E，连接 AC .(1) 求证：CE 是 00 的切线；第9页(共 26 页)(

9、2) 若 BAC 30 ,AB 4，求阴影部分的面积.23.因疫情防控需要，消毒用品需求量增加. 某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价 50 元,每天销售量y(桶)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示.(1 )求y与x之间的函数表达式；(2)每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？24.如图 1，在 ABC 中， A 90，AB AC .2 1，点D，E分别在边AB，AC 上, 且AD AE 1，连接DE.现将ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为(0360 ),如图 2,连接 CE ,BD, CD .(1 )当 0180 时，求证：CE BD

10、;(2) 如图 3,当 90 时，延长 CE 交BD于点F，求证：CF 垂直平分BD;(3)在旋转过程中，求BCD 的面积的最大值，并写出此时旋转角的度数.CnQ圍1D園2图3第10页(共 26 页)225.如图，抛物线 y ax bx 8(a 0)与x轴交于点 A( 2,0)和点 B(8,0)，与y轴交于点 C ,顶点为D，连接 AC , BC , BC 与抛物线的对称轴 I 交于点E.(1)求抛物线的表达式；(2)点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB, PC，当SPBC?SABC时，求点P的5坐标；(3)点 N 是对称轴 I 右侧抛物线上的动点， 在射线ED上是否存在点M,使得以点M,

11、 N ,E为顶点的三角形与 OBC 相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.第11页（共 26 页）2020年山东省潍坊市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共12 小题，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3 分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C .是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C .2.（ 3 分）下列运算正确的是（）A. 2a 3b 5ab B. a3|a2a5C. （a

12、b）2a2b2D. （a2b）3a6b【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项A计算错误；B、 aa2a5，故选项B计算正确；2 2 2C、 （a b） a 2ab b ,故选项 C 计算错误；D、 （a2b）3a6b3，故选项D计算错误.故选：B.1.第12页（共 26 页）3.（3 分）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109 万.数字 1109 万用科学记数法可表示为（）A . 1.109 107B . 1.109 106C . 0.1109 108D . 11.09 106【解答】解：；1109 万 11090000 ,第13页（共 26 页）

13、110900001.109 107.4.（3 分）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（p-7/全视方向【解答】解：从几何体的左边看可得到一个正方形， 正方形的右上角处有一个看不见的小正 方形画为虚线, 故选：D.5.（3 分）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了 10 名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表:A .平均数是 144C .中位数是 144.5一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212B .众数是 141D .方差是 5.4A .B.C.则关于这组数据的结论正确的是

14、第14页（共 26 页）平均数为:x141 51442 145 1 146 2143 , 故A选项错误；52 1 2众数是：141,故B选项正确;中位数是:141144142.5 ,故 C 选项错误；2方差是：S21(141102143)25 (144 143)2(1452143)1 (146D选项错误；故选：B.6. ( 3 分) 若2m 2m1，则24m 8m 3 的值是()【解答】解：根据题目给出的数据，可得:2143)24.4，故第15页（共 26 页）【解答】解：;m22m 1 ,24m 8m 324(m2m) 34 1 31.故选：D.AB/CF , AB CD ,ABEsDFE,DEFD1AEAB2* 13 ,DF 4,AE6 , AB8 ,ADAEDE6 3 9 ,平行四边形 ABCD 的周长为：（