第十六讲第八章小学数学概念教学(SC)

1、第八章第八章 小学数学小学数学概概 念念 教教 学学 第一节第一节 小学数学概念及其分类小学数学概念及其分类n一、什么是（小学）数学概念？一、什么是（小学）数学概念？n概念是概念是客观事物客观事物的本质属性在人脑中的反映。的本质属性在人脑中的反映。n数学概念：数学概念：客观事物客观事物现实世界的数量关系现实世界的数量关系和空间形式和空间形式n概念的四方面特性：概念的四方面特性：n概念名称、概念定义、概念例子、概念属性概念名称、概念定义、概念例子、概念属性n概念的内涵（对象的本质属性总和。）和外概念的内涵（对象的本质属性总和。）和外延（概念所指的一切事物。）延（概念所指的一切事物。）二、小学数学

2、概念有哪些常用的表现形式？二、小学数学概念有哪些常用的表现形式？n（一）用图画的形式表现概念（一）用图画的形式表现概念n（二）用描述的方法借助具体事例来说明概念（二）用描述的方法借助具体事例来说明概念n（三）用逐步渗透的方法来揭示概念（三）用逐步渗透的方法来揭示概念n（四）用定义的形式来揭示概念的本质属性（四）用定义的形式来揭示概念的本质属性n1.属加种差：被定义概念属加种差：被定义概念=种差种差+邻近的属概念邻近的属概念n2.发生定义：以发生或形成过程作为种差。发生定义：以发生或形成过程作为种差。n3. 关系定义：以事物间的关系作为种差。关系定义：以事物间的关系作为种差。n4.外延定义：列举

3、概念的全部对象。外延定义：列举概念的全部对象。n5.约定式定义：通过规定的方式定义。如乘法定义中规定一个数约定式定义：通过规定的方式定义。如乘法定义中规定一个数1=这个数，一个数这个数，一个数0=0三、小学数学概念如何分类？n分类是揭示概念外延的逻辑方法。n（一）概念分类的规则n1.分类标准的同一性n2.分类后种概念的互斥性n3.分类的完备性n4.分类的级序性n5.分类的价值性（如按大中小对三角形分类；把三角形分为的边、的角、的顶点等）（二）小学数学概念的分类（二）小学数学概念的分类小学数学中，按知识体系来分类，有哪些小学数学中，按知识体系来分类，有哪些类型的数学概念？类型的数学概念？n（数的

4、概念（数的概念、运算方面的概念、数的关运算方面的概念、数的关系方面的概念、量的计量方面的概念、系方面的概念、量的计量方面的概念、几何形体方面的概念、比和比例方面的几何形体方面的概念、比和比例方面的概念、代数初步知识方面的概念、概率概念、代数初步知识方面的概念、概率与统计方面的概念）与统计方面的概念）P277第二节第二节 小学数学概念教学的基本要求小学数学概念教学的基本要求n小学数学概念教学，应遵循学生学习数小学数学概念教学，应遵循学生学习数学概念的心理规律，从学生已有的生活学概念的心理规律，从学生已有的生活经验出发，在现实背景下感受、体验和经验出发，在现实背景下感受、体验和探索数学概念，使学生

5、在获得对数学概探索数学概念，使学生在获得对数学概念的认识、理解和掌握的同时，在思维念的认识、理解和掌握的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到能力、情感态度与价值观等多方面得到进一步的发展。进一步的发展。一、使学生清晰地理解概念n清晰地理解概念，就是要清楚概念的含义，是概念教学的最基本要求。n例1：分数定义的理解n（一）理解分数是连续量分割的结果n（二）是把m个单位平均分成n个等份n（三）分数是数n例2：“零不能作除数”n例3：“平均数”二、使学生牢固地掌握概念n在明确概念的基础上在明确概念的基础上，要使学生牢固地掌握概念。要求学生能复述概念的定义，能熟记一些数和形的性质，能弄清概念之

6、间的区别和联系。n注：在明确概念的基础上在明确概念的基础上以理解为前提，防止以理解为前提，防止死记硬背，也可用自己的语言复述概念。死记硬背，也可用自己的语言复述概念。n教学要点：教学要点：n（1）注意概念间的联系与区别）注意概念间的联系与区别n（2）注意形近概念的干扰）注意形近概念的干扰三、使学生明确地运用概念n在明确概念、牢固掌握概念的基础上，进而要求学生能正确地、灵活地运用概念进行判断、推理，解决实际问题。n判断是概念与概念的联合，是对客观事物有所肯定或者有所否定的思维形式。n判断要有依据忌跟着感觉走，但可大胆猜测n推理是从一个或者几个判断中，推出另一个新的判断的逻辑方法。n三段论第三节第

7、三节 小学数学概念小学数学概念教学的过程和方法教学的过程和方法n概念教学应遵循学生的认知规律，符合数学概概念教学应遵循学生的认知规律，符合数学概念特征，使学生切实理解、掌握和巩固概念。念特征，使学生切实理解、掌握和巩固概念。n概念教学一般要经历引入、理解、巩固和系统概念教学一般要经历引入、理解、巩固和系统化等几个阶段。化等几个阶段。n每一阶段都有不同的教学方法。每一阶段都有不同的教学方法。n一、概念的引入一、概念的引入n（一）通过直观引入（一）通过直观引入n（二）结合生活实例引入（二）结合生活实例引入n（三）在已有概念基础上引入新概念（三）在已有概念基础上引入新概念n二、概念的形成二、概念的形

8、成n（一）引导学生概括事物的本质属性（一）引导学生概括事物的本质属性n（二）利用变式突出概念的本质属性（二）利用变式突出概念的本质属性n（三）变换本质属性的表达方式，从不同的（三）变换本质属性的表达方式，从不同的侧面理解概念侧面理解概念n（四）注意与相近的、易混淆的概念比较（四）注意与相近的、易混淆的概念比较n（五）通过反面衬托揭示概念，加深对概念（五）通过反面衬托揭示概念，加深对概念的本质属性的认识的本质属性的认识n三、概念的巩固n（一）复述重要概念的定义或结语n（二）通过不同的练习巩固对概念的理解n（三）自举实例n（四）通过实践活动巩固概念n四、概念的系统化n（一）前后沟通，纵向组织概念系统n（二）触类旁通，横向组织概念系统n（三）融会贯通，形成概念的认知结构教学实例分数的初步认识（三上分数的初步认识（三上P89-95约约3课时）课时） n要求：要求：n预习听课课时内容（提前布置）预习听课课时内容（提前布置）n做好听课笔记做好听课笔记n小组交流作好记录（每个成员的观点）小组交流作好记录（每个成员的