吉林省榆树一中2018-2019学年高二数学第一次联考试题理

1、吉林省榆树一中2018-2019学年高二数学第一次联考试题理本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1）、开始答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名。2） 、将选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案答在答题卡上对应的答题区域内，在试卷上作答无效。3）、考生必须保持答题卡的整洁。第 I 卷一、选择题（本大题包括 12 题，每小题 5 分，共 60 分）1. 已知函数f x =asinx且f二-2，则a的值

2、为（）A 1B 2CD -22. 已知函数y二f x是可导函数，且f 1 =2，则l.im（）-02二x1AB2C1D-122i-3. 已知复数 z = 1，则共轭复数 z 二（）1+iA-1 iB1 -iC1 iD-1 -i4. 设随机变量E服从正态分布 N（3,4），若 P（Ea+2）,则 a 的值为（）-2 -A73B53C 5D 35. 若随机变量XB(100 , p), X 的数学期望 E（X）=24，贝 y p 的值是（）A2B -C619D 5525256. 若实数a,b满足a0, 则（）Aa,b都小于0Ba,b都大于0Ca,b中至少有一个大于 0a,b中至少有一个小于 0-3

3、-7.设Xi,yi,X2,y2，Xn,yn是变量x和y的n个样本直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线以下结论中正确的是（）X和y的相关系数在 0 到 1 之间11.如图是 2018 年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪 烁，下一个呈现出来的图形是（）x和y的相关系数为直线I的斜率8.当n为偶数时，分布在直线过I点（x, y）I两侧的样本点的个数一定相同39.某大学安排 5 名学生去 3 个公司参加社会实践活动,每个公司至少名同学，安排方法共有多少种。A 60 B 90 C 120 D 15010.1 1 1设Sk丄 丄 丄k 1 k 2 k 3-，贝

4、ySk+1=()2kST 2k1$ I 1 2k 1$ 畀1 2k1-4 -y = f x，若一x三0,：；心為都有xf x：2f x成立,第 II 卷二、填空题(本大题包括4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.(2 -Yx)8展开式中不含 x4项的系数的和为14. 两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得 1 分、2 分、3 分的概率分别为 0.4, 0.1, 0.5 ；狙击手乙得 1 分、2 分、3 分的概率分别为 0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是_.15. 甲、乙、丙三名同学在考试中只有一名同学得了满分。当他们被问到考试谁得了满分时， 回答如下。甲说：丙没有考满

5、分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话。事实证明，在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分同学是 _216. 已知 P(xo, yo)是抛物线 y = 2px(p0)上的一点，过 P 点的切线方程的斜率可通过如下方式 求得：在 y2= 2px 两边同时求导，得：2yy = 2p,则 y =P，所以过 P 的切线的斜率：k=卫.yy。试用上述方法求出双曲线2x2y1在P(J2)处的切线方程为2三、解答题(本大题包括 6 小题，共 70 分)17.(本题满分 10 分)A2f ,3 3f .2B2f 1 : fC4f：3f 2D4f 1 f 212.已知函数y二f x的导数是-5 -I x =

6、2cosv在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为(二为参数)，直线I的参数y = 2+2s in B方程为x=1t2(t为参数)以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标7=Tt系.(1)写出直线I的普通方程以及曲线C的极坐标方程;若直线I与曲线的C两个交点分别为M,N，直线I与x轴的交点为P，求PM PN的值.18. (满分 10 分)已知函数f (x )=-X+3x2+9x-2，求：(1)函数y二f x的图象在点0, f 0处的切线方程；(2)f x的单调递减区间.2319. 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别是2和-.现安排甲组35研发新产品 A,乙组研

7、发新产品 B设甲、乙两组的研发相互独立 .(1) 求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品 A 研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品 B 研发成功，预计企业可 获得利润 100 万元求该企业可获利润的分布列和数学期望20. 已知函数f x = ex 1 axa R(1)讨论y = f x的单调性。(2)如果f x 2a - 0，求a的取值范围。21. 在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：几何证极坐标与不等式合计男同学124622女同学081220合计12121842-6 -(1)在统计结果中，如果把几何证明选讲和极坐标与参数方程称为“几何类”，把不等

8、式选 讲称为“代数类”，我们可以得到如下2X2列联表.几何类代数类合计男同学16622女同学81220合计241842能否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关，若有关，你有多大的把握?(2)在原始统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选答题的同学 中随机选出 7 名同学进行座谈已知这名学委和2 名数学课代表都在选做“不等式选讲”的同学中.1求在这名学委被选中的条件下，2 名数学课代表也被选中的概率；2记抽取到数学课代表的人数为X,求 X 的分布列及数学期望 E(X) F面临界值表仅供参考:P(K2 k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.