2019高考备考数学选择填空狂练之十九平面向量(文)-Word版含解析

1、疯狂专练 19平面向量1222一、选择题1.2018 惠州二调已知向量 a 二 1,1 , b= 2,x，若a/ ab，则实数 x 的值为（）A. -2B.0C.1D.22.2018 东北育才在平行四边形ABCD中，AC = 2,4, BD 二 2,2，则 ABAD 二（）A . 1B . 2C. 3D . 43.2018 通榆县一中已知点 A -1,0 , B 1,3，向量 a= 2k -1,2，若 AB _ a，则实数k的值为（）A. -2B.-1C.1D.24.2018 东师附中已知向量a,b满足 a =1,b 二 2 ,a7，则a b二（）A. 1B.2C.3D. 21 一一-5.20

2、18 怀化一模平行四边形ABCD中，AB=3 ,AD=4 , AB AD = -6 , DM DC，则 MA MB3的值为（）A. 10B . 12C. 14D . 166.2018 长春质检已知平面向量a、b，满足|b =1，若 2a-bb二 0 ,则向量a、b的夹角为（）A.30B.45C.60D.1207.2018 珠海摸底如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，贝 U DF -()1 3 f A. AB AD241-.1C. AB AD3 2 & 2018 南昌模拟直角 ABC i/A =90的外接圆圆心 O ,半径为 1,且OA =AS向的投影为()B

3、.1AB2AD23D.1AB-3AD24，则向量 BA 在向量 BC 方9. 2018 皖中名校在厶ABC中，点D是AC上一点，且 AC =4AD ,P为BD上一点，向量C.9. 2018 皖中名校在厶ABC中，点D是AC上一点，且 AC =4AD ,P为BD上一点，向量 Jii=Jid d二ABAC .0,二$0，贝 U的最小值为（）C. 42018 华师附中ABC中，乙BAC =135, AB =池,AC =1,D是BC边上的一点（包括端点），则 AD BC 的取值范围是（）1A.匕,0 1B.-,2C.0,2D. I-3,2 1一212. 2018 衡水中学在等腰直角三角形ABC中，.C

4、 =90,CA=2 ,点P为三角形ABC所在平面上一动点, 且满足BP=1，则BP CA CB的取值范围是（）A .厂 2 .2,0B . 0,2 ,2C. -2,2D .厂 2.3,2.13.2018 唐山一模已知 ei , e2的两个单位向量，且14.2018 通榆县一中已知 a=（2+入 1 ）, b= （3,丸），若（a,b为钝角，则 扎的取值范围是 _15.2018 清江中学如图，在ABC中，.BAC =120,AB =AC =2,D为BC边上的点,且 AD BC =0 , CE =2EB，贝 U AD AE =_16.2018 成都外国语已知平面向量a, b（aO,ba）满足 b

5、= 1，且a与 ba的夹角为 150贝 U a 的取值范围是_AP1610. 2018 重庆八中若在ABC中,BC =1，其外接圆圆心O满足 3AO 二 AB AC，则 ABAC 二（）11.二、填空题e + e2 =/3，贝Ue1 e2 =_22答案与解析1.【答案】D【解析】 因为 a-b- -1,1-x，由 a/ a b，得 1 1-x - -1 1=0，解得x = 2, 故选 D.2.【答案】CAC+严丿=(-2,1”0,3)=3，故选 C.3.【答案】B【解析】 由题得 AB =2,3，因为 AB _a，所以 AB a = 4k -2 6 = 0, . k = -1 ,故答案为 B.

6、4.答案】A【解析】由题意可得 a b =a2b22a1 4 2a b = 7 ,则a b =1.本题选择 A 选项.5.答案】D解析】因为平行四边形ABCD中，AB =3,AD=4, AB AD 二-6 , DM =丄 DC ,311J 2所以 MA 二 DA -DM 二 DA DC 二 DA AB , MB =MC CB AB DA ,1 _ 2 -2 2 -2 1 i iMA MB 二 DA 2AB2ABDA =DA -2AB AB DAI 3 八 3丿93_.一 2 2 -2 11121=DA AB AB DA =169 6=16，故选 D.93936.答案】C解析】设向量夹角为二，根

7、据向量的点积运算得到：2a b b = 2a b =2cos -1 = 0= cos =丄2故夹角为60.故答案为 C .7.答案】D 【解析】利用向量的三角形法则，可得 DF =AF -AD , AE = AB BE ,-i= a a =J.11- E 为BC的中点，F为AE的中点，贝 U AF = AE , BEBC , . . . . 1 . 1一一、选择题【解析】ABAD = 2 AC-215.【答案】1DF =AF _AD = AE _AD 二一 AB BE _AD =AB BC _ AD ,22*f24又.BC 二 AD , DF =AB3AD .故选 D.24&【答案】A

8、【解析】直角ABC外接圆圆心0落在BC的中点上，根据题意画出图像,又0 ABC外接圆的圆心，半径为 1，0A = AB, BC为直径，且BC =2,OA =AB =1, ABC =n；3，向量 BA 在向量 BC 方向的投影 BAcos-.故选 A .329.【答案】A【解析】由题意可知APAB，4AD，其中B,P,D三点共线，由三点共线的充分必要条件可得 4=1 ,则：41 2=4148 仮_82 他=16 ,人卩匕卩丿人卩 Y 丸卩114 1当且仅当，=,=-时等号成立，即的最小值为 16.28扎 4本题选择 A 选项.10. 【答案】A【解析】 取BC中点为D，根据 3AO =AB -

9、AC =2AD，即O ABC重心,另外O ABC的外接圆圆心，即ABC为等边三角形.1AB AC = AB AC cos60 二?，故选 A .11. 答案】D【解析】 设 BD =f；.BC 0 ，1，贝UAD =AB BD =AB，BC二AB，AC - AB = 1 -，AB AC,BC =AC -AB，贝U AD BC =；AB AC AC AB2-1-12 =5 -3 ,因为 0 _ _1，所以 3 乞 5 -3 辽 2，即 AD BC 的取值范围是 1-3,2 ,故选 D.12.【答案】D【解析】根据题意，建立平面直角坐标系，如图所示则 A 0,2 ，B 2,0，C 0,0，由BP

10、=1知，点P在以B为圆心，半径为 1 的圆上，设 P 2 cossin v , v b,2n,贝UBP = cos v,sin v , 又 CA CB =22，二 BP CA CB =2cos r 2sin 二-2 Esin r -l4_当寸专， 即 v 拧时，BP CA CB取得最大值 2 2 , 当 厂 才=3n， 即_5n时BP CA CB取得最小值-2 2 , 二BP fCA+CB )的取值范围是坨迈,2 ,故选 D.二、填空题13.【答案】1【解析】由题意，向量& ,e2的两个单位向量，且e = 3,则Ler-g+F+r+gn+ZcoH* 3，所以说冷所以 &-e2= J(e