时间序列分析和预测概述

1、12345变动类型周期规律波 动 原 因季节变动固定周期 自然因素、制度性因素循环波动规律性低 经济系统的内部因素678年份人均GDP（元）轿车产量（万辆）金属切削机床产量（万台）居民消费价格指数（%）（上年=100）199016343.5013.5103.1199118796.8716.4103.41992228716.1722.9106.41993293922.2926.2114.71994392326.8720.7124.11995485433.7020.3117.11996557638.2917.7108.31997605438.6018.7102.81998630850.7111.9

2、99.21999655157.1014.298.62000708660.7017.7100.42001765170.3625.6100.720028214109.2030.999.220039111202.0130.6101.2200410561231.4038.9103.991011121314增长量逐期-4109.13669.86683.69261.48896.1累计-4109.17778.914462.523723.9326201516171819增长量逐期-4109.13669.86683.69261.48896.1累计-4109.17778.914462.523723.932620发

3、展速度环比（%）-105.49 104.65 108.08 110.36 109.02 定基（%）-105.49 110.39 119.31 131.68 143.55 20011201aaaaaaaannn211010iiiiaaaaaa2223241111-)/-(/0020100002001aaaaaaaaaaaaaaann定基发展速度固定期水平固定期水平报告期水平固定期水平累计增减量定基增减速度251111-/-/1120111112001nnnnnaaaaaaaaaaaaaaa环比发展速度前一期水平前一期水平）（报告期水平前一期水平逐期增减量环比增减速度26增长量增长量逐期逐期- -

4、4109.14109.13669.83669.86683.66683.69261.49261.48896.18896.1累计累计- -4109.14109.17778.97778.914462.514462.523723.923723.93262032620发展速度发展速度环比（环比（% %）- -105.49 105.49 104.65 104.65 108.08 108.08 110.36 110.36 109.02 109.02 定基（定基（% %）- -105.49 105.49 110.39 110.39 119.31 119.31 131.68 131.68 143.55 143.

5、55 增长速度增长速度环比（环比（% %）- -5.49 5.49 4.65 4.65 8.08 8.08 10.36 10.36 9.02 9.02 定基（定基（% %）- -5.49 5.49 10.39 10.39 19.31 19.31 31.68 31.68 43.55 43.55 27282930100100-1001%前一期水平前一期水平前一期水平报告期水平前一期水平报告期水平环比增减速度逐期增减量的绝对值增减3132增长量增长量逐期逐期- -4109.14109.13669.83669.86683.66683.69261.49261.48896.18896.1累计累计- -41

6、09.14109.17778.97778.914462.514462.523723.923723.93262032620发展速度发展速度环比（环比（% %）- -105.49 105.49 104.65 104.65 108.08 108.08 110.36 110.36 109.02 109.02 定基（定基（% %）- -105.49 105.49 110.39 110.39 119.31 119.31 131.68 131.68 143.55 143.55 增长速度增长速度环比（环比（% %）- -5.49 5.49 4.65 4.65 8.08 8.08 10.36 10.36 9.0

7、2 9.02 定基（定基（% %）- -5.49 5.49 10.39 10.39 19.31 19.31 31.68 31.68 43.55 43.55 增长增长1%1%的绝对值的绝对值- -748.94 748.94 790.03 790.03 826.73 826.73 893.57 893.57 986.18 986.18 33练习：我国练习：我国 19911995 年能源生产量年能源生产量34我国我国 19911995 年能源生产量及速度指标年能源生产量及速度指标3536 ）（动态数列项数累计增减量逐期增减量项数逐期增减量之和平均增减量1/011201naanaaaaaannn373

8、839nnnnnnnnaaaaaaaaxxxxx011201214041%7 .1319 .1340 .535%8 .119*%5 .156*%4 .128*%4 .125*%5 .13155nxx42nnnnxxxaaaaxaxxaaxaxxxaaxaxxaaxaa2021003003200201n年：第第三年：第二年：第一年：4344454647tyyyytFtt211148年份人均GDP（元）轿车产量（万辆）金属切削机床产量（万台）居民消费价格指数（%）（上年=100）199016343.5013.5103.1199118796.8716.4103.41992228716.1722.91

9、06.41993293922.2926.2114.71994392326.8720.7124.11995485433.7020.3117.11996557638.2917.7108.31997605438.6018.7102.81998630850.7111.999.21999655157.1014.298.62000708660.7017.7100.42001765170.3625.6100.720028214109.2030.999.220039111202.0130.6101.2200410561231.4038.9103.94950ttktktttyyyytyF12111132121t

10、tktktttyyyytyF51年份年份 居民消费价格指数居民消费价格指数（%）（上年）（上年=100） 3 3期移动平期移动平均预测均预测预测误差预测误差 误差平方误差平方5 5期移动平期移动平均预测均预测预测误差预测误差 误差平方误差平方1990103.11991103.41992106.41993114.7104.30 104.30 10.40 10.40 108.16 108.16 1994124.1108.17 108.17 15.93 15.93 253.87 253.87 1995117.1115.07 115.07 2.03 2.03 4.13 4.13 110.34 110.

11、34 6.76 6.76 45.70 45.70 1996108.3118.63 118.63 -10.33 -10.33 106.78 106.78 113.14 113.14 -4.84 -4.84 23.43 23.43 1997102.8116.50 116.50 -13.70 -13.70 187.69 187.69 114.12 114.12 -11.32 -11.32 128.14 128.14 199899.2109.40 109.40 -10.20 -10.20 104.04 104.04 113.40 113.40 -14.20 -14.20 201.64 201.64 1

12、99998.6103.43 103.43 -4.83 -4.83 23.36 23.36 110.30 110.30 -11.70 -11.70 136.89 136.89 2000100.4100.20 100.20 0.20 0.20 0.04 0.04 105.20 105.20 -4.80 -4.80 23.04 23.04 2001100.799.40 99.40 1.30 1.30 1.69 1.69 101.86 101.86 -1.16 -1.16 1.35 1.35 200299.299.90 99.90 -0.70 -0.70 0.49 0.49 100.34 100.34

13、 -1.14 -1.14 1.30 1.30 2003101.2100.10 100.10 1.10 1.10 1.21 1.21 99.62 99.62 1.58 1.58 2.50 2.50 2004103.9100.37 100.37 3.53 3.53 12.48 12.48 100.02 100.02 3.88 3.88 15.05 15.05 2005101.43 101.43 803.95 803.95 101.08 101.08 579.03 579.03 67.00 67.00 57.90 57.90 5253tttFyF1154年份 居民消费价格指数（%）（上年=100）

14、=0.3误差平方=0.5误差平方1990103.11991103.4103.10 0.09 103.10 0.09 1992106.4103.19 10.30 103.25 9.92 1993114.7104.15 111.24 104.83 97.52 1994124.1107.32 281.67 109.76 205.56 1995117.1112.35 22.54 116.93 0.03 1996108.3113.78 29.99 117.02 75.96 1997102.8112.13 87.11 112.66 97.18 199899.2109.33 102.69 107.73 72

15、.74 199998.6106.29 59.19 103.46 23.66 2000100.4103.99 12.85 101.03 0.40 2001100.7102.91 4.88 100.72 0.00 200299.2102.25 9.28 100.71 2.27 2003101.2101.33 0.02 99.95 1.55 2004103.9101.29 6.80 100.58 11.04 2005102.08 102.24 合计738.66 597.93 5556btay最小值将直线方程代入：最小值22btayyytbyattnyttynb 22展开并求导，得57例：例：已知某省

16、已知某省GDP资料（单位：亿元）如下，资料（单位：亿元）如下， 拟合直线趋势拟合直线趋势方程，并预测方程，并预测1999年的水平。年的水平。58tytbyattnyttynbttyytn89.131268.484868.4848139189.1312138 .18250589.131291819138 .182505913 .151648713)(819, 3 .1516487, 8 .182505,91,132222直线趋势方程为：预测：2009年GDP亿元14.232291489.131268.48482009y5960年份第一季度第二季度第三季度第四季度20002532372620013

17、03842302002293950352003303951372004294255382005314354416162yyySjjkiijjyky1163年份年份第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度200525.217.112.619.3200624.218.414.118.9200723.819.413.82120082619.115.721.6200925.118.615.120.864年份年份第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度平均数平均数200525.217.112.619.3200624.218.414.118.9200723.

18、819.413.82120082619.115.721.6200925.118.615.120.824.918.5214.2620.3219.51.27690.94970.73131.0421jyjS65ISTIST66年份第一季度第二季度第三季度第四季度20002532372620013038423020022939503520033039513720042942553820053143544167311ttttaaab 432115241yy y yM. 543215341yy y yM. MM 21M15 . 315 . 2236869时间销售量四项移动平均值四项移动平均修正值SI200

19、0.1252000.2322000.33730.0000 30.6250 1.2082 2000.42631.2500 32.0000 0.8125 2001.13032.7500 33.3750 0.8989 2001.23834.0000 34.5000 1.1014 2001.34235.0000 34.8750 1.2043 2001.43034.7500 34.8750 0.8602 2002.12935.0000 36.0000 0.8056 2002.23937.0000 37.6250 1.0365 2002.35038.2500 38.3750 1.3029 2002.435

20、38.5000 38.5000 0.9091 2003.13038.5000 38.6250 0.7767 2003.23938.7500 39.0000 1.0000 2003.35139.2500 39.1250 1.3035 2003.43739.0000 39.3750 0.9397 2004.12939.7500 40.2500 0.7205 2004.24240.7500 40.8750 1.0275 2004.35541.0000 41.2500 1.3333 2004.43841.5000 41.6250 0.9129 2005.13141.7500 41.6250 0.744

21、7 2005.24341.5000 41.8750 1.0269 2005.35442.2500 2005.44170年份 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 20001.2082 0.8125 20010.8989 1.1014 1.2043 0.8602 20020.8056 1.0365 1.3029 0.9091 20030.7767 1.0000 1.3035 0.9397 20040.7205 1.0275 1.3333 0.9129 20050.7447 1.0269 季节比率0.7893 1.0385 1.2704 0.8869 3.9851 季节比率调整0.7922 1.

22、0424 1.2752 0.8902 4.0000 71时间时间序号销售量季节指数季节分离后的序列回归趋势值最终预测值2000.11250.7922 31.5577 31.1660 24.6897 2000.22321.0424 30.6984 31.7252 33.0703 2000.33371.2752 29.0151 32.2844 41.1691 2000.44260.8902 29.2069 32.8436 29.2374 2001.15300.7922 37.8692 33.4028 26.4617 2001.26381.0424 36.4543 33.9620 35.4020 2001.37421.2752 32.9360 34.5212 44.0214 2001.48300.8902 33.7003 35.0804 31.2286 2002.19290.7922 36.6069 35.6396 28.