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文档简介

1、欧拉线的发现与证明PART I 数学史上的“四杰” (首项首项+末项末项)*项数项数/2PART 2 小欧拉的趣事数星星“天上到底有多少颗星星？天上到底有多少颗星星？”“有多少颗星星这并不关紧要，我们应该知道的是，那些星星是上帝一颗一颗地镶上去的。”“那么，既然是上帝一颗一颗地镶上去，他肯定那么，既然是上帝一颗一颗地镶上去，他肯定知道有多少颗星星了。知道有多少颗星星了。”围篱问题 父亲想围一个羊圈，长40尺，宽15尺，面积自然是600平方尺。这显然需要110尺的篱笆，但他只有100尺，十分犯愁。小欧拉想帮父亲的忙，父亲说“大人的事，小孩子懂什么。” 小欧拉不肯罢休，最后总算知道父亲愁什么。想了

2、一会儿，用树枝在地上画了些什么，对父亲说：“爸爸，您可以把长宽都定为25尺，那羊圈面积成了625尺，比原来还大25平方尺，篱笆也刚好够用。” 父亲听儿子这么一说，不禁喜从心来：儿子还真不同一般呢！从此逢人便说儿子的“奇迹”。约翰伯努利（J.Bernoulli,1667-1748）巴塞尔大学数学教授伯努利家族在欧洲科学界威名赫赫先后出了八、九位著名的数学家特别注重选拔、培养人材完全数 6这个数可以分解成1、2、3、6这4个数，把前面的3个数1、2、3、加起来正好等于最后的一个数6； 还有一个数是28，它可以分解为1、2、4、7、14、28这6个数，把前面的5个数1、2、4、7、14加起来，又正好是最后面的一个数28。 约翰先生，请问这种奇妙的数除了这两个以外，还有吗？”PART 3 发现欧拉线定理1.全等三角形的证明方法：SSS2.海伦公式：利用三角形的三条边长来求取三角形面积。3.是否可以利用三边来确定一些特殊点呢发现思路：惊人的计算过程惊人的计算过程惊人的计算过程惊人的计算过程惊人的计算过程惊人的计算过程惊人的计算过程惊人的计算过程惊人的计算过程PART 5 欧拉精神1.敢于尝试2.不要轻言放弃3.重视基础，计算很重要4.掌握新技术5.重视简单的题目和想法PART 4 后人的其他证法2.从特殊到一般1.借

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