第24章圆（通用）

1、中考考点复习中考考点复习弧长、扇形面积的计算弧长、扇形面积的计算1、如果弧长为、如果弧长为C,圆心角的度数为圆心角的度数为n,圆的半径为圆的半径为r，那么弧长的计算公式为，那么弧长的计算公式为C=2、有组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成、有组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的圆形叫做扇形。若扇形的圆形角为的圆形叫做扇形。若扇形的圆形角为n，所在圆，所在圆半径为半径为r，弧长为，弧长为C，面积为，面积为S，则则S= 或或S= ；扇形的周长；扇形的周长=180rn3602rnCr21lr2316（2015安徽，安徽，12，5分）如图，点分）如图，点A、B、C在半径为在半径为9的的 O上，弧

2、上，弧AB的长为的长为2，则则ACB的大小是的大小是_.20（2016安徽，安徽，13，5分）如图，已知分）如图，已知 O的的半径为半径为2，A为为 O外一点，过点外一点，过点A作作 O的一的一条切线条切线AB，切点是，切点是B，AO的延长线交的延长线交 O于于点点C，若，若BAC=30，则劣弧，则劣弧BC的长的长为为 _. 34圆柱和圆锥圆柱和圆锥 1、圆柱的侧面展开图是、圆柱的侧面展开图是_,它的长等它的长等于于_,宽等于圆柱的宽等于圆柱的_.如果圆柱的底面半如果圆柱的底面半径是径是r,则则S侧侧= , S全全= .2、圆锥的侧面展开图是、圆锥的侧面展开图是_，圆锥的，圆锥的侧面积侧面积S

3、侧侧= , S全全= .L是母线长是母线长矩形矩形圆柱底面圆周长圆柱底面圆周长高高h r2 rh2r22扇形扇形rL2rrl 如图，已知一块圆心角为如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇，则这块扇形铁皮的半径是（形铁皮的半径是（ ）A 40cm B 50cm C 60cm D 80cm A 2R2 30.解得解得R=40. 这块扇形铁皮的半径为这块扇形铁皮的半径为RcmRcm, ,圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，圆锥的底面周长等于它的侧

4、面展开图的弧长，一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为为_（结果保留（结果保留）。）。 68如图，圆柱的高线长为如图，圆柱的高线长为10cm,10cm,周截图的面积为周截图的面积为240cm240cm2 2, ,则圆柱的侧面积是则圆柱的侧面积是_ cm_ cm2 2. .240正多边形和圆正多边形和圆 1、各边、各边_、各角、各角_的多边形叫做正多的多边形叫做正多边形。边形。2、经过多边形、经过多边形_的圆叫做多边形的外接圆，的圆叫做多边形的外接圆，这个多边形叫做圆的这个多边形叫做圆

5、的_.3、和多边形各边都、和多边形各边都_的圆叫做多边形的的圆叫做多边形的_,这个多边形叫做圆的这个多边形叫做圆的_.4、正多边形的中心是、正多边形的中心是_,正多边形的半径是正多边形的半径是_,正多边形的边心距正多边形的边心距是是_.5、正多边形的中心角是、正多边形的中心角是_,正正n边形的每个中心角都等于边形的每个中心角都等于相等相等相等相等各顶点各顶点内接多边形内接多边形相切相切内切圆内切圆外切多边形外切多边形外接圆或内切圆圆心外接圆或内切圆圆心外接圆半径外接圆半径内切圆半径内切圆半径正多边形每边所对圆心角正多边形每边所对圆心角n360C已知正六边形的边长为已知正六边形的边长为2，则它的

6、内切圆，则它的内切圆的半径为（）的半径为（）B不规则图形面积的计算不规则图形面积的计算 采用采用“转化转化”的数学思想，把的数学思想，把不规则图形的面积采用不规则图形的面积采用“割补割补法法”、“等积变形法等积变形法”“”“平移平移法法”“”“旋转法旋转法”等转化为规则等转化为规则图形的面积。图形的面积。如图，将半径为如图，将半径为2，圆心角是，圆心角是120的扇形的扇形OAB绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转60，点，点O，B的对应的对应点分别为点分别为O，B，连接，连接BB，则图中阴影部分，则图中阴影部分的面积是（）的面积是（）C1、如图，、如图， A、 B、 C两两不相交，两两不相交，且半径都是且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即，求图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和是阴影部分）的面积之和是_cm2.2如图，如图，AB为半圆为半圆O的直径