2017-2018学年安徽省合肥五十中西校七年级(上)期中数学试卷

1、2017-2018学年安徽省合肥五十中西校七年级（上）期中数学试一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（3 分）（2016?常山县模拟）-2 的相反数是（）A.丄 B.- C.2D.-22 22.（3 分）（2013 秋？安庆期中）算式 8-（ +4）-（- 5） + （- 3）可以写成简便形式的是（）A. 8 -4 -5 - 3 B.- 8- 4+5 - 3C. 8 -4+5 - 3 D. 8+4 - 5- 33.（3分）（2017 秋？蜀山区校级期中）下列各组数中互为相反数的是（）A. 32与-23B. 32与（-3）2C. 32与-32D.- 23与（-2）34.（3 分）（20

2、14 秋？瑶海区期末）下列说法正确的是（）A. x2+1 是二次单项式 B.- m2的次数是 2,系数是 1C.- 23nabl 勺系数是-23 D.数字 0 也是单项式5.（ 3 分）（2017 秋？蜀山区校级期中）下列方程中，属于一元一次方程的个数有：3x-y=2x+ . . X2+3X-2=0 （）x22A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D . 4 个6 . （3 分）（2013 秋？安庆期中）如果 xn+2y3与-3x3y2m-1是同类项，那么 m、n 的值是（）A . m=1、n=2 B . m=0、n=2 C. m=2、n=1 D . m=1、n=17.（3 分）（2017

3、 秋？蜀山区校级期中）已知 b- a=3, c+d=2，则（b+c）-（ a-d）的值为（）A. - 1 B . - 5 C. 5D . 18.（3 分）（2017 秋？蜀山区校级期中）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（） 氏Q “A.cvbva B . ab0 C. b+cv0 D.b-c09.（3 分）（2014 秋?唐河县期中）小壮同学的体重为 56.4 千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小壮的体重 M 千克的范围是（）A.56.35WMV56.45B. 56.39vM0 C. b+cv0 D.b-c0【分析】首先利用数轴结合 c, b, a 的位置得出答案

4、.【解答】 解：由数轴可得：cvbv0va,A、 cvbva,正确，不合题意；B、 abv0,错误,符合题意；C、 b+cv0,正确,不合题意；D、 b- c 0,正确,不合题意；故选： B.【点评】 此题主要考查了数轴,正确得出各项符号是解题关键.9. (3 分)(2014 秋?唐河县期中)小壮同学的体重为 56.4 千克,这个数是四舍 五入得来的,那么你认为小壮的体重 M 千克的范围是( )A.56.35WMv56.45B. 56.39VM_.511【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.【解答】解：- 511故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此

5、题 的关键，注意：正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数，两个负数比 较大小，其绝对值大的反而小.13.（3 分）（2017 秋?蜀山区校级期中）截止 2016 年底，国家开发银行对 一带 一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元，其中 1600 亿用科学记数法表示 为 1.6X1011.【分析】科学记数法的表示形式为 ax10n的形式，其中 K |a|v10, n 为整数确 定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值v1 时，n 是负数.【解答】解：1600 亿用科学记数法表示

6、为 1.6x1011，故答案为：1.6x1011.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 ax10n的 形式，其中 K | a|v10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.14. （3 分）（2013 秋?安庆期中）已知（a+5）2+| b - 3| =0,则 ab= - 125 .【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可 得解.【解答】解：根据题意得，a+5=0, b- 3=0， 解得 a=- 5，b=3，所以，ab= （- 5）3=- 125.故答案为：-125.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为

7、0 时，这几个非负数都为 0.15. （3 分）（2017 秋？蜀山区校级期中）在数轴上距表示-1 的点相距 4 个单位 长度的点表示的数是 -5 或 3.【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-1 的点的左边时，当点在表示-1 的点的右边时，列出算式求出即可.【解答】解:分为两种情况：当点在表示-1 的点的左边时，数为-1 - 4=- 5; 当点在表示-1 的点的右边时，数为-1+4=3;故答案为：3 或-5.【点评】本题考查了数轴的应用，关键是注意符合条件的有两种情况.16. （3 分）（2014 秋?包河区期中）定义运算 a?b=a （1- b），下列给出了关于这种运算的几个结论：2?

8、 (-2) =62?3=3?2;若 a=0,则 a?b=0;若 2W (：)=3,则 x=- 2其中正确结论的序号是.(把你认为所有正确结论的序号填在横线上)【分析】根据题意可以分别计算出题目中各个小题的正确结果， 从而可以解答本题.【解答】解：a?b=a (1 - b), 2? (- 2) =21-(- 2) =2X3=6,故正确，2?3=2 (1 - 3) =2X(- 2) =-6, 3?2=3 (1- 2) =- 3,故错误，若 a=0,则 a?b=0 x(1- b) =0,故正确， 2?x+x? (-)=3,2 2(1-x)+x 1-(- 1 ) =3,2解得，x=- 2,故正确，故答

9、案为：.【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.三、(本题共 3 小题，共 25 分)17. (10 分)(2017 秋?蜀山区校级期中)计算：(1)丨二：丨 i：(2)- . |【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据绝对值、幕的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题.【解答】解: (1)七、99=(-6) + (- 4)二-10;（2）【一-I=-1+3X一3=-1+1=0.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算计 算方法.18. （7 分）（2017 秋?蜀山区校级期中）解方程：二 |-三丄25【分析】先去

10、分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解【解答】解：5 （x-3）- 10=2 （4x+1）5x- 15 - 10=8x+25x- 8x=2+10+15-3x=27x=- 9.【点评】 本题考查了解一元一次方程， 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公 倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整 体加上括号.19 .（ 8 分）（2017 秋？蜀山区校级期中）先化简，再求值：.：,T-：h I 丨.-I：- I 一|：，其中a=-1， b= .【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值.【解答】 解：原式=23?- 一 a

11、b+2a2- 8ab- 一 ab=4a? - 9ab，2 2当 a=- 1， b= 时，原式=4+3=7.3【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、（本题共 8 分） 20（8 分）（2017 秋?蜀山区校级期中）合肥市出租车的收费标准为：2.5 千米内 （含 2.5 千米）起步价为 8 元，2.5 千米外每千米收费为 1.4 元 某乘客坐出租车 x 千米（ x 大于 2.5）（1）请写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客坐出租车 10 千米，应付费多少元（最后按四舍五入精确到元收 费） ？【分析】（1）出租车的收费标准： 2.5 千米内（含 3 千米）起步

12、价为 8 元， 2.5 千米外每千米收费为 1.4 元因而分 2.5 千米内， 2.5 千米外讨论当在 2.5 千米内时，该乘客的付费 =8（元）当在 2.5 千米外时，该乘客的付费=起步价+单价X超出 2.5 千米的路程（2）将 10 代入（ 1）中 2.5 千米外，即可求解【解答】 解：（1）根据题意得当 xw2.5 千米时，代数式是 8当 x2.5 千米时，代数式是 8+1.4X（x-2.5） =1.4x+4.5;所以费用为 1.4x+4.5；（2）当小 0 时，1.4X10+4.5 或 8+1.4X（10-2.5）19 （元）【点评】此题考查代数式问题， 解决问题的关键是读懂题意， 找

13、到所求的量的等 量关系，进而列出代数式如在 2.5 千米外内，该乘客的付费 =8（元）;当在 2.5 千米外时，该乘客的付费=起步价+单价X超出 2.5 千米的路程.五、（本题共 9 分）21 （ 9 分）（ 2017 秋?蜀山区校级期中）某校足球队守门员小明练习折返跑，从 守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的练习记录如下：（单位：m） +5，-3， +10，- 8，- 6， +12，- 10（ 1）守门员小明是否回到原来的位置？（ 2）守门员小明离开球门的位置最远是多少？（ 3）守门员小明在这次练习中共跑了多少米？【分析】(1)将所有记录相加后即可知守门员是否回到守门位置；(2)

14、分别得出每次运动后的位置，据此可得；(3) 求出绝对值的和即可.【解答】 解：(1) 5 - 3+10 - 8 - 6+12 - 10=0,故回到了原来的位置；(2) 5- 3=2、2+10=12、12-8=4、4- 6=-2、- 2+12=10 10- 10=0,离开球门的位置最远是 12 米；(3) 总路程=|+5|+| - 3|+|+ 10|+| - 8|+| - 6|+|+ 12|+| - 10| =54 米.故守门员小明在这次练习中共跑了 54 米.【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键.六、(本题共 10 分)22. (10 分)(2017 秋？蜀山区校级期中)图

15、 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如 等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n层.flK阴00和OOOz OO OOOO OO 图1田2图(1) 请用含有 n 的式子表示出图 1 中所有圆圈的个数；(2) 如果图 1 中的圆圈共有 10 层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图 2 的方 式填上一串连续的正整数 1, 2, 3, 4,，则最底层最右边这个圆圈中的数是：55.(3) 我们自上往下，在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的整数，1,2,2, 3, 3, 3,，请求出图 3 中所有圆圈中各数之和.【分析】(1)根据图 1 中所有圆圈的个数为：

16、1+2+3+-+ n,进行计算即可；(2)当 n=10 时，求得代数式】n (n+1)的值即可；2(3 )图 3 中所有圆圈中各数之和：12+22+32+42+-+102,依据公式 12+22+32+42+ n2=Eim-1进行计算即可.6【解答】解：(1)图 1 中所有圆圈的个数为：1+2+3+-+ n= n (n+1)(个);2(2) 当 n=10 时，n (n+1) =x10X11=55 (个)；2 2故答案为：55;(3)图 3 中所有圆圈中各数之和：12+22+32+42+102=川 T =385 (个).6【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.3. （3 分）（2017 秋？蜀山区校级期中）下列各组数中互为相反数的是（）A. 32与-23B. 32与（-3）2C. 32与-32D.- 23与（-2）3【分析】根据有理数的乘方和相反数逐一计算可得.【解答】解：A、32=9、- 23=- 8,不是互为相反数