2016考研数学线代：“三点一线”复习方案(精)

1、2016 考研数学线代：三点一线”复习方案考研的复习是一个漫长的过程，对于广大考数学的考生来说，数学无疑是考研复 习的重头戏。其中对线性代数来说，相对于高数是比较简单的学科。但是往年考生 的得分不是很理想。这主要是没有掌握住线性代数的特点：内容抽象;概念多，性质多；内容纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透。所以李老师就考研数学线代复习 建议考生做到三点一线”、抓基础知识点基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点。线性代数的概念比较抽象，但它有独特的方法。要想有清晰地解题思路，基本概念就必须理清。不仅要知 道它的内涵，还要研究它的外延，全面理解才能准确把握思路。有了清晰的解题思路，

2、接下来就需要一个好的解题方法，对于线性代数来说，有很多基本的解题方法是很实 用的，只要大家掌握了这些基本的解题思路，做起题来也是很轻松的。如何才能很好 的掌握这些解题方法呢，不是死记硬背，而是理解掌握。抓住要点，抓住例子，总结出典 型，轻松掌握。考生特别要根据历年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方 法之间的联系与区别。例如：线性方程组的三种形式之间的联系与转换；行列式的计 算与矩阵运算之间的联系与差别；实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联 系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家处理其他低分值试题也是有助益的。二、抓考点总体来说，线性代数主要包含行列式、矩阵、向量、线性方程

3、组、矩阵的特征 值与特征向量、二次型六章内容。按照章节，老师总结出线性代数必须掌握的六大 考点。为了让考生们在考试之前有所心理准备，每年教育部考试中心命制的试题，都具 有稳定性,大体保持一致，局部慢慢变化。在往年的试卷中从来没有出过偏题、怪题 也没有出过超过大纲范围的超纲题。但是，一份试卷如果没有一点区分度，不能让高 水平的同学发挥自己的能力，这也不是一套好的试卷，所以在试题中必然会出现难、 易试题恰当的搭配。在试题知识面广的前提下，不能超过总的试题量。如果谁还心 存侥幸心理去猜题，最后是不会取得好成绩的。只有自己付出了努力，认真做好了复 习，抓住了考点,才能得心应手的应对考试。三、抓重点在考

4、研数学中，线代是最简单的了，只要掌握了基本知识，多作些题,再细心一些, 这部分拿高分很容易。线性代数中概念多、定理多、符号多、运算规律多，内容相 互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故考生应通过全面系统的复习，充分 理解概念，掌握定理的条件、结论及应用，熟悉符号的意义，掌握各种运算规律、计算 方法，并及时进行总结，抓联系抓规律，使零散的知识点串起来、连起来，使所学知识 融会贯通。另外,线性代数从内容上看前后联系紧密，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习 时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在 联系,使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，

5、思路自然开阔。例如：设 A 是 mxn矩阵,B是 n 冶矩阵，且 AB=O,那么用分块矩阵可知 B 的列向量都是齐次方程组 Ax=O 的解,再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有 r(B -!r(A 即 r(A+r(Bw进而可求矩阵 A 或 B 中的一些参数。以上举例，正是因为线代各知 识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性较大，同学们复习时要注重 串联、衔接与转换，才能综合提升。四、综合掌握一条主线线性方程组是线性代数的主线，也是考试的重点.在求解线性方程组时主要涉及 两种运算：求行列式、矩阵的初等行（列变换.要把握行列式与矩阵之间的区别和联系 在进行运算的过程中保证计算的准确和速度。由此,线性方程组解的情况，主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性 方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的 线性方程组的解的情况。为了使考生牢固掌握线性方程组的求解问题，考研李老师对含参数的方程通解的求解思路进行了整理，希望对考研同学有所帮助。通解的求 法有两种，若为齐次线性方程组，首先求解方程组的矩阵对应的行列式的值，在特征值 为零和不为零的情况下分别进行讨论，为零说明有解,带入增广矩阵化简整理；不为零 则有唯一解直接求出即可。