第一部分专题六第3讲碰撞与动量守恒 近代物理初步

1、第 3 讲碰撞与动量守恒近代物理初步2016 高考导航适用于全国卷热点聚焦备考对策本讲考查的重点和热点：动量守恒定律及其应用；原子的能级跃迁；原子核的衰变规律；核反应方程的书写； 质量亏损和核能的计算；三种射线的特点及应用；光电效应的规律及应用等由于本讲涉及的知识点多，且与科技相关，题目新颖，但难度不大，因此，备考中应加强对基本概念和规律的理解，抓住动量守恒定律和原子核反应两条主线，注意综合题目的分析思路、 强化典题的训练.一、动量守恒定律1动量守恒的条件(1)系统不受外力或系统所受合外力为零(2)系统所受的合外力虽不为零，但比系统内力小得多，可以忽略不计，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重

2、力等(3)系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则系统在该方向动量守恒2三种表达式(1)pp(2)m1v1m2v2m1v1m2v2(3)p1p23碰撞的种类及特点种类特点弹性碰撞(1)动量守恒(2)碰撞前后总动能相等非弹性碰撞(1)动量守恒(2)动能有损失完全非弹性碰撞(1)碰后两物体合为一体(2)动量守恒(3)动能损失最大二、光电效应及其方程1光电效应的规律(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于此频率，才能产生光电效应(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大(3)入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不大

3、于 109s.(4)当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比2光电效应方程(1)表达式：hEkW0或 EkhW0(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是 h，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能三、能级跃迁1玻尔理论(1)轨道量子化：核外电子只能在一些分立的轨道上运动rnn2r1(n1，2，3)(2)能量量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态EnE1n2(n1，2，3)(3)吸收或辐射能量量子化：原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或发射一定频率的光子，该光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即 hEmEn.2氢原子能级能级

4、图如图所示3跃迁分析(1)自发跃迁：高能级低能级，释放能量(2)受激跃迁：低能级高能级，吸收能量光照(吸收光子)：光子的能量等于能级差 hE碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可E外E大于电离能的光子可被吸收将原子电离(3)一群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可能辐射出光谱线条数：NC2n四、原子核的衰变、核能1原子核的衰变衰变类型衰变衰变衰变方程AZXA4Z2Y42HeAZXAZ1Y01e衰变实质2 个质子和 2 个中子结合成一个整体射出1 个中子转化为 1 个质子和 1 个电子211H210n42He10n11H01e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒2.射线、射线、射线之间的

5、区别名称射线射线射线实质高速氦核流电子流高频光子速度约为光速的110约为光速的 99%光速电离作用很强较弱很弱贯穿能力很弱较强最强3.核反应方程、核能(1)核反应方程遵循的规律：电荷数守恒和质量数守恒(2)质能方程：一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即 Emc2(3)核能的计算根据爱因斯坦的质能方程，释放的核能Emc2根据 1 原子质量单位(u)相当于 931.5 MeV 能量，释放的核能Em931.5 MeV.m 的单位为原子质量单位热点一动量守恒定律的应用命题规律动量守恒定律是近几年高考中的必考知识点， 高考对此知识点的考查主要以计算题的形式出现，题目难度中等，考

6、查的题目有以下几种情况：(1)考查两个物体相互作用或碰撞的动量守恒问题；(2)考查三个物体相互作用的动量守恒问题；(3)考查碰撞过程的动量守恒与机械能问题1(2015高考山东卷)如图，三个质量相同的滑块 A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块 A 向右的初速度 v0，一段时间后 A 与 B 发生碰撞，碰后 A、B 分别以18v0、34v0的速度向右运动，B 再与 C 发生碰撞，碰后 B、C 粘在一起向右运动滑块 A、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求 B、C 碰后瞬间共同速度的大小突破点拨(1)两次碰撞时间极短，说明碰撞过程中动量守恒(2)根据第 1 次碰后

7、数据，可求 A 碰前速度；根据动能定理可求 A 与水平轨道的动摩擦因数或克服摩擦力做的功，同理可求第 2 次碰前 B 的速度解析设滑块质量为 m， A 与 B 碰撞前 A 的速度为 vA， 由题意知， 碰撞后 A 的速度 vA18v0，B 的速度 vB34v0，由动量守恒定律得mvAmvAmvB设碰撞前 A 克服轨道阻力所做的功为 WA，由功能关系得WA12mv2012mv2A设B与C碰撞前B的速度为vB， B克服轨道阻力所做的功为WB， 由功能关系得WB12mv2B12mv2B据题意可知WAWB设 B、C 碰撞后瞬间共同速度的大小为 v，由动量守恒定律得mvB2mv联立式，代入数据得v211

8、6v0.答案2116v0在上述题 1 中，求两次碰撞中损失的机械能之比解析：由上题解式得vA78v0损失的机械能为：Ek112mv2A12mvA212mv2B332mv20由题 1 解析中可求得第 2 次碰撞前、 后 B 的速度分别为： vB218v0， v2116v0第二次碰撞损失的机械能为：Ek212mv2B122mv221256mv20所以Ek1Ek287.答案：872 (2015山西 3 月模拟)如图所示， 质量 m10.45 kg 的平顶小车静止在光滑的水平地面上质量 m20.5 kg 的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端一质量为 m00.05 kg 的子弹、以水平速度 v0100

9、 m/s 射中小车左端并留在车中，最终小物块以相对地面 2 m/s 的速度滑离小车已知子弹与车的作用时间极短，小物块与车顶面的动摩擦因数0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力取 g10 m/s2，求：(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小；(2)小车的长度 L.解析(1)子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0(m0m1)v1解得 v110 m/s.(2)三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(m0m1)v1(m0m1)v2m2v3解得 v28 m/s.由能量守恒可得12(m0m1)v21m2gL12(m0m1)v2212m2v23解得 L2 m.答案(

10、1)10 m/s(2)2 m3(2015河北石家庄二中一模)如图甲所示，物块 A、B 的质量分别是 mA4.0 kg 和 mB3.0 kg.用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块 B 右侧与竖直墙相接触另有一物块C 从 t0 时以一定速度向右运动，在 t4 s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开，物块 C 的 vt 图象如图乙所示求：(1)物块 C 的质量 mC；(2)B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能 Ep.解析(1)由题图乙知，C 与 A 碰前速度为 v19 m/s，碰后速度为 v23 m/s，C 与 A碰撞过程动量守恒mCv1(mAmC)v2即 mC2 kg

11、.(2)12 s 时 B 离开墙壁，之后 A、B、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当 A、C 与 B 的速度相等时，弹簧弹性势能最大(mAmC)v3(mAmBmC)v412(mAmC)v2312(mAmBmC)v24Ep得 Ep9 J.答案(1)2 kg(2)9 J方法技巧应用动量守恒定律解题的步骤(1)选取研究系统和研究过程(2)分析系统的受力情况，判断系统动量是否守恒(3)规定正方向，确定系统的初、末状态的动量的大小和方向(4)根据动量守恒定律列方程求解(5)对求解的结果加以分析、验证和说明热点二原子能级跃迁光电效应命题规律该知识点在近几年高考中频繁出现， 题型为选择题或填空题 分

12、析近几年的高考试题，涉及该知识点的命题有以下特点：(1)考查氢原子结构和能级公式；(2)考查光电效应规律及光电效应方程的理解和应用1 (2015平顶山模拟)如图所示为氢原子的能级示意图 一群氢原子处于 n3 的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为 2.49 eV 的金属钠这群氢原子能发出_种不同频率的光， 其中有_种频率的光能使金属钠发生光电效应突破点拨(1)要明确氢原子处于 n3 的激发态在跃迁过程中，可发出_种频率的光(2)由能级示意图可计算发出各种光子的_解析据题意，氢原子在跃迁过程中有以下三种方式：3 至 1，3 至 2，2 至 1，对应发出三种不同频率

13、的光， 要使金属钠发生光电效应， 氢原子发出的光子的能量必须大于 2.49eV，而 3 至 1 为 12.09 eV，3 至 2 为 1.89 eV；2 至 1 为 10.2 eV，所以有两种频率的光可以使金属钠发生光电效应答案32在上述题 1 中，求电子从金属钠表面逸出时所需的最小能量是多少解析：“逸出功为 2.49 eV”表明使金属钠发生光电效应的光子的最小能量，即电子从金属钠表面逸出时所需的最小能量为 2.49 eV.答案：2.49 eV2(2015河北保定 4 月模拟)如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是()A只调换电源的极性，移动滑片 P，当电流表示数为零时，电

14、压表示数为遏止电压U0的数值B保持光照条件不变，滑片 P 向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大C不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大D阴极 K 需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流E图中入射光束的频率减小到某一数值 f0时，无论滑片 P 怎样滑动，电流表示数都为零，则 f0是阴极 K 的极限频率解析当只调换电源的极性时， 电子从 K 到 A 减速运动， 到 A 恰好速度为零时对应电压为遏止电压，所以 A 项错误当其他条件不变，P 向右滑动，加在光电管两端的电压增加，光电子运动更快，由 Iqt得电流表读数变大，B 项正确只改变光束强度时，单位时间内光电子数变多，电

15、流表示数变大，C 项正确因为光电效应的发生是瞬间的，阴极 K 不需要预热，所以 D 项错误当光束的频率为 f0时，无论 P 怎样滑动，电流表示数都为零，说明未飞出光电子，则有 Whf0，所以 f0为阴极 K 的极限频率，E 项正确答案BCE3.(2015江西八校联考)如图所示是氢原子的能级图，大量处于 n4 激发态的氢原子向低能级跃迁时， 一共可以辐射出 6 种不同频率的光子， 其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n2 能级跃迁时释放的光子，则()A6 种光子中波长最长的是 n4 激发态跃迁到基态时产生的B6 种光子中有 2 种属于巴耳末系C使 n4 能级的氢原子电离至少要 0.85 eV 的能量

16、D若从 n2 能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从 n3 能级跃迁到 n2 能级释放的光子也一定能使该板发生光电效应E在 6 种光子中，从 n4 能级跃迁到 n1 能级释放的光子康普顿效应最明显解析由 E4E1hc，得 6 种光子中由 n4 能级到 n1 能级的能量差最大，波长最短，所以 A 项错误由巴耳末系的定义知，在 6 种光子中只有 n4 跃迁到 n2 和 n3跃迁到 n2 释放的光子属于巴耳末系，B 项正确由 EE40(0.85 eV)0.85 eV，所以要使 n4 能级的氢原子电离至少需 0.85 eV 的能量，C 项正确因为 E2E110.2 eVh1，E3E21

17、.89 eVh2，所以12，故 D 项错误在 6 种光子中，从 n4 能级跃迁到 n1 能级时释放的光子的能量最大，则光子的波长最短，康普顿效应最明显，故 E 项正确答案BCE方法技巧(1)处理光电效应问题的两条线索一是光的频率，二是光的强度，两条线索对应的关系是：光强光子数目多发射光电子数多光电流大光子频率高光子能量大产生光电子的最大初动能大(2)解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差原子电离时， 所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值， 剩余能量为自由电子的动能一群原子和一个原子不同，它们的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类 N

18、C2nn（n1）2.计算能级能量时应注意： 因一般取无穷远处为零电势参考面， 故各能级的能量值均为负值；能量单位 1 eV1.61019J.热点三核反应和核能命题规律对核反应及核能的考查在近几年高考中出现的频率较高， 分析近几年的高考试题，关于涉及该知识点的命题有以下特点：(1)考查三种射线、核反应方程的书写，题型为选择题或填空题；(2)有关半衰期的理解和计算及核反应中释放核能的计算，题型为选择题或填空题1某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为11H126C137NQ1，11H157N126CXQ2，方程中 Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：则 X 是

19、_，Q2_Q1(选填“大于”“等于”或“小于”).原子核11H32He42He126C137N157N质量/u1.007 83.016 04.002 612.000 013.005 715.000 1突破点拨解答本题时应明确以下三点：(1)核反应方程中，质量数与电荷数_(2)明确质量亏损m 的计算方法(3)核反应释放的能量：QE_，即 Q 与m 成_解析核反应方程中，反应前后质量数和电荷数守恒，所以 X 的质量数 151124，电荷数 1762，所以 X 为42He；据 QEmc2，经过计算m10.002 1 u，m20.005 3 u，则可以知道 Q2Q1.答案42He大于计算上述题 1 中

20、 Q1、 Q2的大小(1 原子质量单位 u 相当于 931.5 MeV 能量)解析： 经过计算m10.002 1 u， m20.005 3 u， Q10.002 1931.5 MeV1.956 MeVQ20.005 3931.5 MeV4.937 MeV.答案：1.956 MeV4.937 MeV2(2015河北正定模拟)关于原子核的有关知识，下列说法正确的是()A天然放射性射线中的射线实际就是电子流，它来自原子的核内B放射性原子核经过、衰变致使新的原子核处于较高能级，因此不稳定从而产生射线C 氡 222 衰变为钋 218 的半衰期为 3.8 天， 一个氡 222 原子核四天后一定衰变为钋 2

21、18D比结合能越大，原子越容易发生衰变E热核反应过程中核子必须要有巨大的动能来克服核子间的力解析因为半衰期是统计规律，对单个核子没有意义，所以 C 项错比结合能描述原子核的稳定性，比结合能越大，原子越稳定，越不易发生衰变，所以 D 项错答案ABE3(2015青岛模拟)若核实验的核原料是23592U，则(1)完成核反应方程式23592U10n9038Sr13654Xe_(2)已知铀核的质量为 235.043 9 u，中子质量为 1.008 7 u，锶(Sr)核的质量为 89.907 7 u，氙(Xe)核的质量为 135.907 2 u，1 u 相当于 931.5 MeV 的能量，求一个23592

22、U 原子核裂变释放的能量为_MeV.解析(1)根据电荷数守恒和质量数守恒可得：1010n.(2)该反应的质量亏损是：m235.043 9 u1.008 7 u89.907 7 u135.907 2 u101.008 7 u0.150 7 uE0.150 7931.5 MeV140.4 MeV.答案(1)1010n(2)140.4总结提升(1)衰变规律的理解衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子核无意义(2)核反应方程的书写质量数守恒；电荷数守恒(3)核能的计算方法根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速 c 的平

23、方，即Emc2(J)根据 1 原子质量单位(u)相当于 931.5 兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以 931.5 MeV，即Em931.5(MeV)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现， 则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能动量守恒在核反应中的应用命题规律该类问题不单可以考查动量守恒定律， 还可以综合考查核反应方程的书写及质能方程等，根据选考题命题“突出重点、兼顾面广、难度不大”的特点，预计核反应中的动量守恒将成为 2016 年高考的命题方向范例(10 分)海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源两个氘核的核反应产生一个32He 核和一个粒子，其中氘核

24、的质量为 2.013 0 u，氦核的质量为 3.015 0 u，粒子的质量为 1.008 7 u(1 u 相当于 931.5 MeV)：(1)写出核反应方程；(2)核反应中释放的核能；(3)在两个氘核以相等的动能 0.35 MeV 进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的粒子和氦核的动能规范答题(1)核反应方程为：21H21H32He10n.(2 分)(2)核反应中的质量亏损m2mHmHemn(1 分)由Emc2可知释放的核能E(2mHmHemn)c22.14 MeV.(1 分)(3)把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反

25、向，因此反应前后系统的总动量为零，设碰撞后瞬间氦核、中子的速度分别为 vHe、vn，动能分别为 EkHe、Ekn，碰撞前氘核的动能EkH0.35 MeV，则mHevHemnvn0(2 分)反应前后系统的总能量守恒，则12mHev2He12mnv2nE2EkH(2 分)又有 mHemn31EkHe12mHev2He，Ekn12mnv2n，(1 分)解得 EkHe0.71 MeV，Ekn2.13 MeV.(1 分)答案(1)21H21H32He10n(2)2.14 MeV(3)2.13 MeV0.71 MeV总结提升(1)在核反应方程中，反应前后质量数和电荷数守恒(2)在动量守恒和能量守恒方程中，

26、一般用质量数表示质量关系(3)在涉及光子的核反应中，光子的动量和能量是否考虑，要根据题意判断最新预测1 速度为 v0的中子10n 击中静止的氮核147N， 生成碳核126C 和另一种新原子核， 已知126C与新核的速度方向与碰撞前中子的速度方向一致，碰后126C 核与新核的动量之比为 21.(1)写出核反应方程(2)求126C 与新核的速度各是多大解析：(2)设10n、126C、新核质量分别为 m0、m1和 m2，碰后126C、新核速度分别为 v1、v2.由动量守恒得 m0v0m1v1m2v2又 m1v12m2v2联立求得：v1v018，v2v09.答案：(1)147N10n126C31H(2

27、)v018v092一个静止的23292U(原子质量为 232.037 2 u)，放出一个粒子(原子质量为 4.002 60 u)后，衰变成22890Th(原子质量为 228.028 7 u)假设放出的结合能完全变成 Th 核和粒子的动能试计算粒子的动能解析：反应中产生的质量亏损mmU(mThm)0.005 9 u，反应中释放的核能Em931.5 MeV5.5 MeV.23292U 核衰变过程中动量守恒、能量守恒，则0mvmThvThE12mv212mThv2Th解两式得E（mv）22m（mThvTh）22mTh(mv)2mThm2mmTh.则粒子的动能E12mv2mThmThmE2282284

28、5.5 MeV5.41 MeV.答案：5.41 MeV失分防范(1)在求解核反应中的动量守恒时，常出现以下错误：核反应中产生的新核和粒子的质量数的确定；在列动量守恒时，是否考虑放出的光子的动量；核反应中动能并不守恒(2)可以从以下几点防范：根据核反应规律，确定新核和粒子的质量数；根据题给条件明确是否考虑光子的动量；若为放能核反应，反应后的动能等于反应前的动能与释放的核能之和1.(2015襄阳模拟)(1)氢原子的能级图如图所示有一群处于 n4 能级的氢原子，若原子从 n4 向 n2 跃迁时所发出的光正好使某种金属产生光电效应，则：这群氢原子发出的光中共有_种频率的光能使该金属产生光电效应；从 n

29、4 向 n1 跃迁时发出的光照射该金属，所产生的光电子的最大初动能为_eV.(2)如图所示，质量为 2m 的小滑块 P 和质量为 m 的小滑块 Q 都可看做质点，与轻质弹簧相连的 Q 静止在光滑水平面上P 以某一初速度 v 向 Q 运动并与弹簧发生碰撞，求：弹簧的弹性势能最大时，P、Q 的速度大小；弹簧的最大弹性势能解析： (1)n4 向 n2 跃迁时所发出的光正好使某种金属产生光电效应， E4E22.55eV，所以该金属逸出功 W02.55 eV.氢原子跃迁时，共发出 6 种频率的光，光子能量分别为E2E110.2 eV， E3E112.09 eV， E4E112.75 eV， E4E30.

30、66 eV， E4E22.55 eV，E3E21.89 eV，其中大于或等于 2.55 eV 的有 4 种n4 向 n1 跃迁时发出的光子能量为 12.75 eV，根据光电效应方程 hEkW0，可得 Ek10.2 eV.(2)当弹簧的弹性势能最大时，P、Q 速度相等，设为 v1，由动量守恒定律：2mv0(2mm)v1解得：v123v .设弹簧的最大弹性势能为 Em，由能量守恒定律得：122mv212(2mm)v21Em解得：Em13mv2.答案：(1)410.2(2)23v23v13mv22(1)以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是_A紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外

31、线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定C重核裂变过程中反应前后核的总质量增大，轻核聚变过程中核的总质量减少D根据玻尔理论，一个氢原子由 n4 能级跃迁到较低能级时，最多能释放 3 种不同频率的光子E14C 是放射性同位素，能够自发地进行衰变，在考古中可利用14C 的含量测定古生物年代(2)如图所示，在光滑的水平面上有两个物块 A、B，质量分别为 mA3 kg，mB6 kg，它们之间由一根不可伸长的轻绳相连，开始时绳子完全松弛，两物块紧靠在一起现用 3 N的水平恒力 F 拉 B，使 B 先运动，当轻绳瞬间绷直后再拉

32、A、B 共同前进，在 B 总共前进0.75 m 时，两物块共同向前运动的速度为23m/s，求连接两物块的绳长 L.解析：(1)紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变，选项 A 错误比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，选项 B 正确重核的裂变过程和轻核的聚变过程都有质量亏损，选项 C 错误 根据玻尔理论， 当一个氢原子从 n4 能级向低能级跃迁时，最多放出 3 种不同频率的光子，分别是 n4 跃迁到 n3，n3 跃迁到 n2，n2 跃迁到n1 所释放的光子，选项 D 正确自然界中含有少量的14C，14C

33、 具有放射性，能够自发地进行衰变，其半衰期恒定，因此在考古中可利用14C 来测定年代，选项 E 正确(2)当 B 前进距离 L 时，由动能定理 FL12mBv2B，得 vB2FLmB，此后 A、B 以共同速度运动，由动量守恒 mBvB(mAmB)vAB，然后 A、B 一起匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式，可得：v2ABv2AB2FmAmBx，x0.75L，解得：L0.25 m.答案：(1)BDE(2)0.25 m3(1)下列关于近代物理知识的描述中，正确的是_A当用蓝色光照射某金属表面时有电子逸出，则改用紫光照射也一定会有电子逸出B处于 n3 能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出 3

34、种频率的光子C衰变中产生的射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的D在147N42He 178OX 核反应中，X 是质子，这个反应过程叫衰变E比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定(2)如图所示，半径为 R 的四分之三光滑圆轨道竖直放置，CB 是竖直直径，A 点与圆心等高，有小球 b 静止在轨道底部，小球 a 自轨道上方某一高度处由静止释放，自 A 点与轨道相切进入竖直圆轨道，a、b 小球直径相等、质量之比为 31，两小球在轨道底部发生弹性正碰后小球 b 经过 C 点水平抛出落在离 C 点水平距离为 2 2R 的地面上， 重力加速度为 g，小球均可视为质点求：小球 b

35、碰后瞬间的速度；小球 a 碰后在轨道中能上升的最大高度解析：(1)由于紫光的频率大于蓝光的频率，紫光光子的能量大于蓝光光子的能量，所以改用紫光照射一定会有电子逸出，选项 A 正确；根据氢原子的跃迁理论可知，处于 n3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出 3 种频率的光子，选项 B 正确；衰变中产生的射线，实际上是原子核中的中子衰变为质子时放出的电子而形成的，选项 C 错误；在衰变过程中释放出氦核即42He 才是衰变，选项 D 错误；比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定的说法是正确的，E 选项正确(2)b 小球从 C 点抛出做平抛运动，有12gt22R解得 t4Rg小球 b 做

36、平抛运动的水平位移 xvCt2 2R解得 vC 2gR根据机械能守恒有12mbv2B12mbv2C2mbgR可知小球 b 在碰后瞬间的速度 vB 6gR .a、b 两小球相碰，由动量守恒得：mavamavambvBa、b 两小球发生弹性碰撞，由机械能守恒得：12mav2a12mav2a12mbv2B又 ma3mb解得：va23vB，va12va13vB可得：va6gR3，小球 a 在轨道内运动，不能到达圆心高度，所以小球 a 不会脱离轨道，只能在轨道内来回滚动，根据机械能守恒可得12mav2amagh解得 hR3.答案：(1)ABE(2) 6gR13R4(2014高考全国卷，T35，15 分)

37、(1)关于天然放射性，下列说法正确的是_A所有元素都有可能发生衰变B放射性元素的半衰期与外界的温度无关C放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D、和三种射线中，射线的穿透能力最强E一个原子核在一次衰变中可同时放出、和三种射线(2)如图，质量分别为 mA、mB的两个弹性小球 A、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度 h0.8 m，A 球在 B 球的正上方先将 B 球释放，经过一段时间后再将 A 球释放当 A球下落 t0.3 s 时，刚好与 B 球在地面上方的 P 点处相碰碰撞时间极短，碰后瞬间 A 球的速度恰好为零已知 mB3mA，重力加速度大小 g10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的

38、动能损失求：B 球第一次到达地面时的速度；P 点距离地面的高度解析：(1)自然界中绝大部分元素没有放射现象，选项 A 错误；放射性元素的半衰期只与原子核结构有关，与其他因素无关，选项 B、C 正确；、和三种射线电离能力依次减弱，穿透能力依次增强，选项 D 正确；原子核发生衰变时，不能同时发生和衰变，射线伴随这两种衰变产生，故选项 E 错误(2)由于两球碰撞时间极短，并且没有能量损失，所以在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后总动能相等，分别列方程求解设 B 球第一次到达地面时的速度大小为 vB，由运动学公式有 vB 2gh将 h0.8 m 代入上式，得 vB4 m/s.设两球相碰前后，A 球的速度大小

39、分别为 v1和 v1(v10)，B 球的速度分别为 v2和 v2.由运动学规律可得v1gt由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相撞前后的动量守恒，总动能保持不变规定向下的方向为正，有 mAv1mBv2mBv212mAv2112mBv2212mBv22设 B 球与地面相碰后的速度大小为 vB，由运动学及碰撞的规律可得 vBvB设 P 点距地面的高度为 h，由运动学规律可得hv2Bv222g联立式，并代入已知条件可得h0.75 m.答案：(1)BCD(2)4 m/s0.75 m5.(1)人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系下列关于原子结

40、构和核反应的说法正确的是_A由图可知，原子核 D 和 E 聚变成原子核 F 时会有质量亏损，要吸收能量B由图可知，原子核 A 裂变成原子核 B 和 C 时会有质量亏损，要放出核能C已知原子核 A 裂变成原子核 B 和 C 时放出的射线能使某金属板逸出光电子，若增加射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大D在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度E在核反应堆的外面修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏(2)质量分别为 m11 kg，m23 kg 的小车 A 和 B 静止在水平面上，小车 A 的右端水平连接一根轻弹簧，小车 B 以水平向左的初速度 v0向 A 驶来，与轻弹簧相碰之后，

41、小车 A 获得的最大速度为 v6 m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能损失，求：小车 B 的初速度 v0；A 和 B 相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能解析：(1)原子核 D、E 聚变成原子核 F，放出能量，A 错；A 裂变成 B、C，放出能量，B 对；增加入射光强度，光电子的最大初动能不变，C 错；镉棒能吸收中子，可控制核反应速度，D 对；修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏，E 对(2)由题意可得，当 A、B 相互作用弹簧恢复到原长时 A 的速度达到最大，设此时 B的速度为 v2，由动量守恒定律可得：m2v0m1vm2v2相互作用前后系统的总动能不变：12m2v2012m1v212m2v22解得：v04 m/s.第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时 A、B 有相同的速度 v，根据动量守恒定律有：m2v0(m1m2)v此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量：E12m2v2012(m1m2)v2解得E6 J.答案：(1)