58_三元一次方程组

1、石门实验中学石门实验中学 张倩张倩课前小测课前小测323,25;xyxy25,7320.yxxy（1）（2）选择合适的方法解方程组选择合适的方法解方程组1、解二元一次方程组有哪几种方法？、解二元一次方程组有哪几种方法？2、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二元一次方程组二元一次方程组消元消元一元一次方程一元一次方程化化未知未知为为已知已知化归转化思想化归转化思想代入消元法和加减消元法代入消元法和加减消元法消元法消元法温 故 知 新温 故 知 新已知甲、乙、丙三数的和是已知甲、乙、丙三数的和是2323，甲数比乙数，甲数比乙数大大1 1，甲数的两倍与乙数的和比

2、丙数大，甲数的两倍与乙数的和比丙数大2020，求，求这三个数这三个数. .上述问题中，设甲数为上述问题中，设甲数为x x，乙数为，乙数为y y，丙数为，丙数为z z，由题意可得到方程组由题意可得到方程组23-1220.xyzx yxyz，课中探究课中探究课中探究课中探究这个方程组和前这个方程组和前面学过的二元一面学过的二元一次方程组有什么次方程组有什么区别和相似？区别和相似？其中第一个和第三其中第一个和第三个方程应该定义成个方程应该定义成什么方程？方程组什么方程？方程组定义成什么方程组？定义成什么方程组？23-1220.xyzx yxyz， 含有三个未知数，并且所含含有三个未知数，并且所含未知

3、数的项未知数的项的次数都是的次数都是1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做三元一次方程三元一次方程. .（linear equation with three unknownslinear equation with three unknowns）探 究 定 义探 究 定 义 像这样像这样共共含有三个未知数的三个一次方含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组三元一次方程组. .（system of linear equations with three system of linear equations with three unknownsu

4、nknowns） 探究定义探究定义 三元一次方程组中各个方程的公共解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个叫做这个三元一次方程组的解三元一次方程组的解. .123xyz1、下列方程那个是三元一次方程：、下列方程那个是三元一次方程：2、下列方程组那个是三元一次方程组：、下列方程组那个是三元一次方程组：（1）（2）（3）理 解 定 义理 解 定 义（4）102xyyzxz524abbccd183114mnttmmtn 430 xy z （1）2247yxz（2）344xz1xyz （3）（4）我们能解这个三元一次方程组吗？我们能解这个三元一次方程组吗？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成

5、“二元”呢？探 究 解 法探 究 解 法23-1220.xyzx yxyz， ， 解三元一次方程组的基本思路是：解三元一次方程组的基本思路是：通过通过“代入代入”或或“加减加减”进行进行 ，把把 转化为转化为 ，使解三元一，使解三元一次方程组转化为解次方程组转化为解 ，进而再转化为解进而再转化为解 。 三元一次方三元一次方程组程组二元一次方二元一次方程组程组一元一次方一元一次方程程消元消元消元消元消元消元“三元三元”“二元二元”二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程课 中 总 结课 中 总 结用你学到的方法解方程组（习题5.9，第1题）：观察方程组的特点，确定合适的解题方法。10,2317,328.xyzxyzxyz（2）尝 试 应 用尝 试 应 用根据方程组的特点，归纳出此类方程组为：根据方程组的特点，归纳出此类方程组为：类型一：类型一：x x或或y y已经被表示，用已经被表示，用 .类型二：缺某个元，类型二：缺某个元， . .类型三：三个未知数都含有，用类型三：三个未知数都含有，用 . . 代入法代入法消该元消该元加减消元法加减消元法方 法 归 纳方 法 归 纳15,5,20.xyyzzx多种