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文档简介
1、 等腰三角形(第4课时)一、目标导航:1、会证明角平分线的性质定理及其逆定理2、进一步发展学生的推理证明意识和能力,培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力 3、经历探索,猜想,证明使学生掌握研究解决问题的方法。二、自学检测:1、还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的?你能证明它吗?已知:求证:证明:定理归纳:2、上面定理的逆命题是: 它是真命题吗?( )如果是,请证明它。已知:求证:证明:三、以学定教:例题:在 ABC 中, BAC = 60,点 D 在 BC 上,AD = 10,DEAB,DFAC,垂足分别为 E,F,且 DE = DF,求 DE 的长.四、互动探究:1、
2、如图,AD,AE分别是ABC中A的内角平分线和外角平分线,它们有什么关系?2、用尺规怎样做已知角的平分线呢?并对自己的做法加以证明.作图: 证明:3、利用尺规作一个三角形三个内角的平分线,你发现了什么?五、达标训练:1.如图(1),AD平分BAC,点P在AD上,若PEAB,PFAC,则PE_PF.2.如图(2),PDAB,PEAC,且PD=PE,连接AP,则BAP_CAP.3.如图(3),BAC=60,AP平分BAC,PDAB,PEAC,若AD=,则PE=_.(1) (2) (3)4.如左下图,在ABC中,ACB=90,BE平分ABC,DEAB于D,如果AC=3 cm,那么AE+DE等于( )A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm 5.如右上图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则ABEACF BDFCDE D在BAC的平分线上,以上结论中,正确的是( )A.只有B.只有C.只有和D.,与6、如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F。求证:EB=FC 7、如图,在ABC中,C=90,A=30,作AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则BE平分ABC。请证明这一结论。你有几种证明方法?8、如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到AOB两
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