非正弦周期电压

1、一、非正弦周期电压，电流的有效值一、非正弦周期电压，电流的有效值设设)sin(1m0kkktkIIi 根据周期函数有效值定义根据周期函数有效值定义 TdtiTI021将将 i 代入，得代入，得ttkIITITkkkd)sin(1201m0 （1） I02直流分量平方直流分量平方200. 20d1ItITT 上式积分号中上式积分号中 i2项展开后有四种类型：项展开后有四种类型：13.3 周期信号的有效值和平均功率周期信号的有效值和平均功率直流分量与各直流分量与各次谐波乘积次谐波乘积22m202m2d)(sin1kkkTkIIttkIT 0d)sin(21100 ttkIITkkkmT 0d)si

2、n()sin(210 ttqItkITqqmkTkm （不同频率各次（不同频率各次谐波两两相乘）谐波两两相乘）（2）),3 ,2 , 1()(sin22m ktkIkk 各次谐波分量平方各次谐波分量平方（3）),3,2, 1()sin(2m0 ktkIIkk ), 2 , 1,3 , 2 , 1(qkqk （4）)sin()sin(mmqqpptqItpI 由此可得由此可得 2221201220IIIIIIkk其中，其中，I1、I2 分别为各次谐波电流（正弦电流）的有效值分别为各次谐波电流（正弦电流）的有效值同理同理: 非正弦周期电压非正弦周期电压)sin(1m0kkktkUUu 222120

3、UUU其有效值其有效值 1220kkUUU二、周期性非正弦电流电路的平均功率二、周期性非正弦电流电路的平均功率平均功率定义公式与正弦电流相同平均功率定义公式与正弦电流相同。)sin()sin(1m01m0kikkkkuktkIIitkUUu 若若 TTtuiTtpTP00d1d1uip 瞬时功率瞬时功率平均功率平均功率则则ttkIItkUUTPkkikTkkukd)sin()sin(11m001m0 ui 相乘之积分也可分为四种类型相乘之积分也可分为四种类型（1）tIUTTd1000 （3）ttkItkUTkikkuTkkd)sin()sin(1m01m 11coskkkkkkPIU 同频电压

4、、电流分量同频电压、电流分量乘积之和的积分乘积之和的积分直流分量与各次谐波直流分量与各次谐波分量乘积之和的积分分量乘积之和的积分直流分量乘积之积分直流分量乘积之积分000PIU ttkUITkukkTd)sin(11m00 ttkIUTkikkTd)sin(11m00 =0=0（2）kikuk 其中其中kkUUm21 kkIIm21 （4）ttqItpUTqiqqpuTppd)sin()sin(11m01m )(qp TuidtTP01 21022211100cos.cosPPPIUIUIU 则平均功率则平均功率 周期性非正弦电流电路平均功率等于直流分量产生周期性非正弦电流电路平均功率等于直流分量产生的功率和各次谐波各自产生的平均功率之和。（同频率的功率和各次谐波各自产生的平均功率之和。（同频率电压电流相乘才形成平均功率）。电压电流相乘才形成平均功率）。不同频电压、电流分量不同频电压、电流分量乘积之和的积分乘积之和的积分=03210PPPPP W9 .1125. 166. 82060cos25130cos221012 有效值有效值A87. 15 . 02121221V28. 85 .6825 .12504222521022222222 IU例例已知：已知：)602sin()30si