冀教版六年级数学下册《6-4 正比例、反比例》课堂教学课件PPT小学优秀公开课

1、6.46.4 正比例、反比正比例、反比例例冀教版 数学 六年级下册学习目学习目标标1、结合应用题进一步巩固正反比例的意义，能用比例方法解答应用题。2、通过对比练习，正确地区别正反比 例，从而提高学生解决实际问题的 能力。3、通过策略多样化的训练，培养学生 的发散性思维。1.1.什么是成正比例的量？用字母应如何表示什么是成正比例的量？用字母应如何表示？两种相两种相关联的量，一种量变化，另一关联的量，一种量变化，另一种种 量也随量也随着变化，如果这两种量中相对应的着变化，如果这两种量中相对应的两两 个数的个数的比值一定，这两种量就叫做比值一定，这两种量就叫做成正比成正比例例 的量的量，它们的关系叫

2、做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。如如果用果用x x、y y来表示两种相关联的量，来表示两种相关联的量，用用 字母字母k k表示它们表示它们的比值（一定），正比例的比值（一定），正比例关关 系可以表示为系可以表示为：y k (一 定 ) x复习导复习导入入两种相关联的量，一种量变化，另一种两种相关联的量，一种量变化，另一种量量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数数 的积一定，这两种量就叫做的积一定，这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它它 们的关系叫做们的关系叫做反比例关系反比例关系。如果如果用用 x x、y y 来表示两种相关联的量，来表

3、示两种相关联的量，用用 字字母母 k k 表示它们的积（一定），反比例关系表示它们的积（一定），反比例关系可可 以表示为以表示为：x y k (一定)2.2.什么是成反比例的量？用字母应如何表示什么是成反比例的量？用字母应如何表示？观察下面两个表格并回答问题观察下面两个表格并回答问题: :路程路程(千米千米)5102550 100时间时间(小时小时)12510 20表表1 1在表在表1 1中相关联的量是中相关联的量是( ( 路路程程 ) )和和) )变化变化，) )，( ( 路路程程) )随着随着( ( 时时间间( ( 时时间间( ( 速速度度 ) )是一定的。因此，时间和路程成是一定的。因此

4、，时间和路程成( ( 正正 ) ) 比例关系比例关系。问题：从表问题：从表1 1中，你是怎样发现中，你是怎样发现速度速度是一是一定定的？又根据什么判断出路程和时间的？又根据什么判断出路程和时间成正比例成正比例？表表2 2速度速度( (千米千米 时时) )1001005050202010105 5时时间间 ( (小时小时) )1 12 25 510102020在表在表2 2中相关联的量是中相关联的量是( ( 速速度度 ) )和和( (时时间间 ) )，( ( 速速度度) )随着随着( ( 时时间间) )变化变化， ( ( 路路程程 ) )是一定的。因此，时间和速度是一定的。因此，时间和速度成成(

5、 (反反 ) )比例关系比例关系。问题：从表问题：从表2 2中，你是怎样发现路程是一定的中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例又根据什么判断出时间和速度成反比例？判断下面每题中两种量成正比例还是反比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。1 1单价一定，数量和总价单价一定，数量和总价。总总价价数数量量 单单价价 ( (一定一定) )成正比成正比例例2路程一定，速度和时间路程一定，速度和时间。速度速度时间时间 路路程程 (一定一定)成反比成反比例例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。3正方形的面积和边长正方形的面积和边长。面面

6、积积边边长长 边边长长不成比不成比例例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。4时间一定，工作效率和工作总量时间一定，工作效率和工作总量。工作总工作总量量工作效工作效率率 工作时间工作时间(一定一定)成正比成正比例例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。. .每包书中册数相同，包数和总册数每包书中册数相同，包数和总册数。. .被除数一定，除数和商被除数一定，除数和商。. .全班的学生人数一定，每组的人数和组数全班的学生人数一定，每组的人数和组数。. .圆的面积与半径圆的面积与半径。. .房间地面面积一定，房间里的人数

7、和每房间地面面积一定，房间里的人数和每人人 所占的面积所占的面积。. .和一定，加数和另一个加数和一定，加数和另一个加数。. .一个人的年龄和他的体重一个人的年龄和他的体重。判断下面每题中的两种量是不是成比例判断下面每题中的两种量是不是成比例， 成什么比例？并说明理由成什么比例？并说明理由。正比正比例例反比反比例例相同相同点点1 1、都有两种相关联的量、都有两种相关联的量。2 2、一种量随着另一种量变化、一种量随着另一种量变化。3 3、都必须有一个量一定、都必须有一个量一定。1、变化方向、变化方向相同相同，一一 种量扩大种量扩大（缩小缩小），1、变化方向、变化方向相反相反， 一种量扩大一种量扩

8、大（缩缩小小），另一种量，另一种量反反 而缩小而缩小（扩大扩大）。2、相对应的两、相对应的两个个 数的数的积积一定一定。不同不同点点另一种量也扩另一种量也扩大大 （缩缩小小）。2、相对应的两个数、相对应的两个数的的 比值比值（商商）一定一定。一辆汽车在高速路上行驶一辆汽车在高速路上行驶，速，速度度 保持在保持在100100千米千米/ /时，说一说汽时，说一说汽车行车行驶驶 的路程随时的路程随时间变化的情况，并用多间变化的情况，并用多种种 方式表示两个量之间的关系方式表示两个量之间的关系。200200 300300 400400 500500 方式一：列方式一：列表表1 1 2 23 3 4 4

9、 5 5 时间时间/ /时时50500 040400 030300 020200 010100 00 0方式二：画方式二：画图图路程路程/ /千千米米一辆汽车在高速路上行驶一辆汽车在高速路上行驶，速，速度度 保持在保持在100100千米千米/ /时，说一说汽时，说一说汽车行车行驶驶 的路程随时的路程随时间变化的情况，并用多间变化的情况，并用多种种 方式表示两个量之间的关系方式表示两个量之间的关系。方式三：用式子表方式三：用式子表示示如果用如果用t t表示汽车行驶的时间，表示汽车行驶的时间，S S表表示示 汽车行驶的路程，那么汽车行驶的路程，那么 S=100tS=100t。面积为面积为24cm2

10、4cm2 2 的长方形的的长方形的相邻相邻两两 条边，它们的条边，它们的长度有什么变化关系长度有什么变化关系， 试着用不同方式表示它们之间的关系试着用不同方式表示它们之间的关系。一、下面表格中的两个量是否成正比例或反一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比比 例？为什么例？为什么？1 1）输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴）输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与与 所需时间的关系如下所需时间的关系如下: :2 2）小明的身高与体重的关系如下）小明的身高与体重的关系如下: :每分滴数每分滴数/ /滴滴6060505040403030时间时间/ /分分2020242430304040身高身高/

11、/厘厘米米100100110110120120130130体重体重/ /千千克克4040424243434545一、下面表格中的两个量是否成正比例或反一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比比 例？为什么例？为什么？3 3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下: :底面积底面积/ /米米2 2300300200200150150120120100100高高/ /分分米米2 23 34 45 56 6典题精典题精讲讲二、判断下面每题中的两个量是否成正二、判断下面每题中的两个量是否成正比比 例或反比例例或反比例。1 1出油率一定，香油质量与芝麻的质量出油率一定，香油质量与芝麻的质量。2 2一捆一捆100100米长的电线，用去的长度与米长的电线，用去的长度与剩剩 下下的茶馆难的茶馆难度度3 3三角形的面积一定，它的底面积和高三角形的面积一定，它的底面积和高。4 4一个数与它的面积一个数与它的面积。时间时间/ /分分1 12 23 34 45 5路程路程/ /千千米米7 71414 2121 2828 3535四、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关四、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系系 如下如下：1 1图中的点图中的点A A表示时间为表示时间为1 1分时，磁悬浮列车分时，磁悬浮列车驶驶 过过的路程