在现实中为什么很多数量指标都服从或近似服从正态分布ppt课件

1、第五章第五章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理1 1/11/11 ( , )ZN12nZXXXn 1nniiZX( , )N 111()()nniiiiniiXE XDX(0,1)N第五章第五章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理2 2/11/112(), () (1,2,)nnnnE XD XnnX111()()nnkkkknnkkEXXZDX1121 (1,2,) nnkkkknkkXn()0,()1 (1,2,)nnE ZD ZnnZ(0,1)N111 (1,2,)nXZn1X0 (2,3,),nXn221( )2txedt xnX( )nFxxnZ1121lim(

2、 )lim nnkkkknnnnkkXFxPx 第五章第五章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理3 3/11/11nX12,nXXX(),()kkE XD X(1,2,)k 第五章第五章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理4 4/11/112(),()0 (1,2,)kkE XD XknX111()()nnkkkknnkkXEXZDX( )nFxx221( )2txedt xnX 1 (1,2,)nkkXnnn 1lim( )lim nkknnnnXFxPxn第五章第五章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理5 5/11/11,0212,kXXX 1 (0 , 1)

3、nkkXnNn212+ (, )nXXXN nn第五章第五章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理6 6/11/1122 1lim( )(1)2txnnnpPxedt xnpp12nnXXX(), ()(1) (1,2,)kkE Xp D Xppk221( )2txedt xn) 10( , ppnx (1,2,)kXk 1limlim (1)(1)nininnnpXnpPxPxnppnpp nn1/2p 01p第五章第五章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理7 7/11/11( ,) (1,2,)nb n pn)1 ( , ( pnpnpNn)1 , 0( )1 ( Npn

4、pnpn)2 . 0 ,20(20b012. 00nPnOk20kP12345678910 11058. 01nP137. 02nP205. 03nP218. 04nP175. 05nP109. 06nP055. 07nP)11( 001. 0kkPn 近似近似)2 . 3 , 4(20N人物引见人物引见棣莫弗棣莫弗人物引见人物引见拉普拉斯拉普拉斯第五章第五章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理8 8/11/11Ox-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8151kkX) 51 , 0 (N) , (2nnN1, 1,kX(1,2,15)k kk1

5、51, 0 1522nn第五章第五章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理9 9/11/1100.96, 10.04kkP XP Xp5001 (20, 19.2 )kkNX1, 0,kX(1,2,500)k k12500,XXX50010.95kkPNXN19.2)1 (2004. 0 005pnpnppn) 2 .1920(N95. 0500500112020 19.219.2kkkkXNPPNX65. 12 .1920N27.23N (1.65)0.95第五章第五章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理1010/11/112(),()0 (1,2,)kkkkE XD XknX2211|0nkkknEXB0,n11111() (0,1)() nnnnkkkkkkkknnnkkEXXXZN