二元一次方程与实际2

1、 第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（2）2 2 经历用方程组解决实际图形问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；1 1 能够找出实际问题中的已知和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组，从而解决实际问题.1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳1、自学课本、自学课本P99探究探究2并完成课本中的分析并完成课本中的分析.2、思考：、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是甲、乙两种作物的单位面积产量

2、的比是1：2”是什么意思？是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”包含的等量关系是什么？包含的等量关系是什么？（3）本题中还有哪些等量关系？）本题中还有哪些等量关系？3、你还能设计其他种植方案吗？、你还能设计其他种植方案吗？就是单位面积里乙种作物的产量就是单位面积里乙种作物的产量是甲种作物的产量的是甲种作物的产量的2 2倍倍. .如果甲如果甲种作物单位面积的产量为种作物单位面积的产量为1 1，那，那么乙种作物单位面积的产量为么乙种作物单位面积的产量为2.2.甲种作物的总产量甲种作物的总产量 = 甲的单产量甲的单产量甲的种植面积甲的种植面积乙种作物的总

3、产量乙种作物的总产量 = 乙的单产量乙的单产量 乙的种植面积乙的种植面积例：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 ：4 ? 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积ABCD解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：ABCDExF答：答： 过长方形土地的长边上离一端约过长方形土地的长边上离一端约120米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作较大一块

4、地种甲种作物物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物.200100 : 2 1003:4xyxy解方程组得解方程组得:12080 xy ABCDEyx解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x + y100200 x: （2200 y） 3:4答： 过长方形土地的短边上离一端约60米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.解方程组得解方程组得:6040 xy F 据统计资料据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种植这两种作的长方形土地上

5、种植这两种作物物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? （只列只列式子，请课后解答。式子，请课后解答。） 变变式式ABCDFExy100100解：设DF为 x 米,CF为 y 米，由题意得：20050100 :2 501003:4xyxy 小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？吗？甲甲乙35,22xyx mmy mmxy解：设小长方形的长为宽为，观察图形得：106xy解这个方程组得：10,6.mmmm答：长方形的长为宽为 1、 解决多个未知数的实际问题，列解决多个未知数的实际问题，列方程组是一种有效的数学方法，通常设方程组是一种有效的数学方法，通常设了两个未知数，就得列两个方程了两个未知数，就得列两个方程. 2、解决实际问题