张翠银-3.1-图形的平移(3)

1、第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转3.1 图形的平移（三）崔楼初中崔楼初中 张翠银张翠银学习目标学习目标1.1.探索图形上点的坐标变化与图形的平移之间的关系。探索图形上点的坐标变化与图形的平移之间的关系。22、掌握空间与图形的基础知识和基本技能。、掌握空间与图形的基础知识和基本技能。学习难点学习难点坐标变化与图形的平移之间的关系坐标变化与图形的平移之间的关系学习重点学习重点直角坐标系内平移图形点的坐标变化。直角坐标系内平移图形点的坐标变化。 1 1、一个图形沿、一个图形沿x x轴方向平移轴方向平移a a（a0a0）个单位长度）个单位长度: :(x , y)(x+a , y) 2 2

2、、一个图形沿、一个图形沿y y轴方向平移轴方向平移a a（a0a0）个单位长度）个单位长度: :向向右右平移平移a个单位个单位向向左左平移平移a个单位个单位(x-a , y)(x , y)(x , y+a)向向上上平移平移a个单位个单位向向下下平移平移a个单位个单位(x , y-a)回顾回顾1. (x,y)(x,y4)2. (x,y)(x,y2)4. (x,y)(3+x , y)3. (x,y) (x-1 , y)口答练习：口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？样变化？思考：思考：5. (x,y)(x-1 , y+4)1、先将下图中的

3、先将下图中的“鱼鱼”F向下平移向下平移2个单位长度个单位长度,再向右平移再向右平移3个单位长度个单位长度,得到新得到新“鱼鱼”F.(1)在如图所示的平面直角在如图所示的平面直角坐标系中画出坐标系中画出“鱼鱼”F.(2)能否将能否将“鱼鱼”F看成是看成是“鱼鱼”F经经过一次平移得到的过一次平移得到的? ?如果能如果能, ,请指出平移的方向和平请指出平移的方向和平移的距离移的距离, ,并与同伴交流并与同伴交流. .(3)在在“鱼鱼”F和和“鱼鱼”F中中,对应点的坐标之间有什么关系对应点的坐标之间有什么关系?解：解：(1)(1)画图略画图略. .(2)(2)可以将可以将“鱼鱼”F看成是看成是“鱼鱼”

4、F经过一次平移得到的经过一次平移得到的, ,平移方平移方向是点向是点(0,0)(0,0)到点到点(3,-2)(3,-2)的方向的方向, ,平移距离为平移距离为 . .13(3)“鱼鱼”F的点和的点和“鱼鱼”F的的对应点相比对应点相比, ,横坐标分别增加横坐标分别增加了了3,3,纵坐标分别减少了纵坐标分别减少了2 2. .2 2. .做一做做一做 先将上图中先将上图中“鱼鱼”F的每个的每个“顶点顶点”的横坐标分别加的横坐标分别加2,纵坐标不变纵坐标不变,得到得到“鱼鱼”G;再将再将“鱼鱼”G的每个的每个“顶点顶点”的纵坐标分别加的纵坐标分别加3,横坐标不横坐标不变变,得到得到“鱼鱼”H.“鱼鱼”

5、H与原来的与原来的“鱼鱼”F相比有什么变化相比有什么变化?能否将能否将“鱼鱼”H看成是原来的看成是原来的“鱼鱼”F经过一次平移得到的经过一次平移得到的?与同伴交流与同伴交流.如果横坐标分别加如果横坐标分别加2 2、纵坐标分别减、纵坐标分别减3 3呢呢? ?“鱼鱼”H与与“鱼鱼”F相比相比,形状、大小相同形状、大小相同,只是位置发生了改变只是位置发生了改变:先向右先向右平移了平移了2个单位长度个单位长度,再向上平移了再向上平移了3个单位长度个单位长度;可以将可以将“鱼鱼”H看成是看成是“鱼鱼”F经过一经过一次平移得到的次平移得到的, ,平移方向是点平移方向是点(0,0)(0,0)到点到点(2,3

6、)(2,3)的方向的方向, ,平平移距离为移距离为 . .13 如果横坐标分别加如果横坐标分别加2,纵坐标分别减纵坐标分别减3,那么所得的那么所得的“鱼鱼”H与与“鱼鱼”F相比形状、大小相同相比形状、大小相同,只是位置发生了变化只是位置发生了变化:先向右平移了先向右平移了2个单位长度个单位长度,再向下平移了再向下平移了3个单位长度个单位长度;可以将可以将“鱼鱼”H看成是看成是“鱼鱼”F经过一次平移得到的经过一次平移得到的,平移方向是点平移方向是点(0,0)到点到点(2,-3)的方向的方向,平移距离为平移距离为 .133 3. .议一议议一议 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来

7、的图形相比,位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系?设(x,y)是原图形上的一点,当它沿x轴方向平移a(a0)个单位长度,沿y轴方向平移b(b0)个单位长度后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系: 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移a个单位长度， 向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度, 向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度, 向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度, 向下平移b个单位长度(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)归纳如下：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.(

8、教材例教材例2)如图所示,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,3),C(-1,1),D(-1,4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到四边形ABCD.（1）四边形ABCD与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A,B,C,D的坐标.（2）如果将四边形ABCD看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.解解:(1)四边形ABCD与四边形ABCD相比,对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别增加了3;A(1,8),B(0,6),C(3,4),D(3,7).(2)如图所示,连接AA,由图可知

9、,AA= =5.因此,如果将四边形ABCD看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,那么这一平移的平移方向是由A到A的方向,平移距离是5个单位长度.22342.图形的平移图形的平移:在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,如果把一个图形各如果把一个图形各个点的横坐标都加上个点的横坐标都加上(或减去或减去)一个正数一个正数a,相应的新图形相应的新图形就是把原图形向右就是把原图形向右(或向左或向左)平移平移a个单位长度个单位长度;如果把一如果把一个图形各个点的纵坐标都加上个图形各个点的纵坐标都加上(或减去或减去)一个正数一个正数b,相应相应的新图形就是把原图形向上的新图形就是把原图形向上(或向下或向

10、下)平移平移b个单位长度个单位长度.1.点的平移点的平移:在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,将点将点(x,y)向右或左平向右或左平移移a(a0)个单位长度个单位长度,可以得到对应点可以得到对应点(x+a,y)或或(x-a,y);将将点点(x,y)向上或向下平移向上或向下平移b(b0)个单位长度个单位长度,可以得到对应可以得到对应点点(x,y+b)或或(x,y-b). 课堂小结检测反馈检测反馈1.如图所示,在106的网格中,每个小方格的边长都是1个单位.将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面正确的平移步骤是()A.先把三角形ABC向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度B.先把三角

11、形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度C.先把三角形ABC向左平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度D.先把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度解析:根据网格结构,观察对应点A,D,点A向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置,所以平移步骤是:先把三角形ABC向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度.故选A.A2.(1)将点A(-3,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,再把A1向上平移4个单位长度,得到点A2,则点A2的坐标为()A.(-2,-1)B.(2,1)C.(-3,1)D.(3,1)(2)将点A(-2,5)沿x轴负方向平

12、移6个单位长度,再将横坐标乘-2,所得点的坐标为 . 解析:(1)在平面直角坐标系中,将点向右平移5个单位长度,即纵坐标不变,横坐标加5,所以点A1的坐标为(2,-3),再把A1向上平移4个单位长度,即横坐标不变,纵坐标加4,所以点A2的坐标为(2,1);(2)变化类似,只不过第二次纵坐标不变,横坐标乘-2.具体解答过程如下: (1)点A(-3,-3) A1(2,-3) A2(2,1).(2)点A(-2,5) 点(-8,5) 点(16,5).(16,5)B3.在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2个单位长度到点A处,则点A的坐标为. 解析解析:一青蛙从点A

13、(-1,0)处向右跳2个单位长度,跳到点(1,0)处,再向上跳2个单位长度到点A处,则点A的坐标为(1,2).故填(1,2).(1,2)4.将点P(1,-m)向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到点Q(n,3),则点K(m,n)的坐标为. 解析解析:将点P(1,-m)向右平移两个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到点Q(n,3),则 解得 所以点K(m,n)的坐标为(-2,3).故填(-2,3).1213nm ，23mn ，.(-2,3) 5.已知点A(2,3),点B(-2,4),点C(-3,-3),请在平面直角坐标系中描出这三个点,并顺次连接三点得到三角形ABC,把三角形ABC向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,分别写出平移后的三点A,B,C的坐标.解:描点作图略,A(3,5),B(-1,6),C(-2,