平方差公式课件

1、 执教者：马玉梅执教者：马玉梅计算下列各题，你能发现什么规律？计算下列各题，你能发现什么规律？(1) (x+1)(x-1)； (2) (m+2)(m-2)；(3) (2x+1)(2x-1) ；答案答案:(1)(x+1)(x-1)=_;(2) (m+2)(m-2)=_;(3) (2x+1)(2x-1)=_.x21m2 44x21合作交流，探究新知合作交流，探究新知 探究：探究： 平方差公式平方差公式:( (a+b)()(a b) =) = a2 b2. 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2

2、=注：注：这里的两数可以是这里的两数可以是、也可以是也可以是两个两个等等将长为（a+b），宽为（ab）的长方形，剪下宽为b的长方形条（如图1），拼成有空缺的正方形（如图2），并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系(a+b)(ab)=a2b2.图1图21、参照平方差公式、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。填空。(1)(t+s)(t-s)=_ (2)(3m+2n)(3m-2n)=_(3)(1+n)(1-n)=_ (4)(10+2)(10-2)=_应用新知应用新知（一）尝试练习（一）尝试练习例例1: 运用平方差公式计算运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)

3、(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).分析分析:在在(1)中中,可以把可以把3x看成看成a,2看成看成b,即即 (3x + 2) ( 3x - 2) = (3x)2 - 22 (a + b) ( a - b) = a2 - b2下列计算对不对？如果不对，怎样改正？下列计算对不对？如果不对，怎样改正？4422222)2)(2 (bababa 2)6)(6(xx错6)6)(6(2xxx1)错)2)(2 (2222baba 3)2222425)2()5()25)(25(babababa错)25)(25(baba226 x362x2222)()2(ba444ba 22)5()2

4、(ab22254ab 请你当医生!例例2 计算计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解解: (1)10298 =(100+2)(100-2) = 1002-22 =10000 4 = 9996.(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.利用平方差公式计算利用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b); (2)(3+2a)(-3+2a). (3)5149(4)(x+y-1)(x+y+1) 看谁做得最看谁做得最快最正确！快最正确！ 计算下列各题回顾交流

5、：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你还有什么疑惑？通过本节课的学习，你还有什么疑惑？思维延伸思维延伸已知已知,两个正方形的周长之和等于两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为它们的面积之差为48cm2,求这两个正方形的边长求这两个正方形的边长.创新应用创新应用 如图如图1,在边长为在边长为a的正方形中挖掉一个边长为的正方形中挖掉一个边长为b的正方形的正方形(ab),余下的部分剪成一个矩形余下的部分剪成一个矩形(如图如图2).通过计算两个图形通过计算两个图形(阴影部阴影部分分)的面积的面积,验证了一个等式验证了一个等式,这个等式是这个等式是( )A. a2-b2 = (