预应力混凝土受弯构件的设计-教学课件

1、情境情境四 预应力混凝土受弯构件的设计预应力混凝土受弯构件的设计 一. 概述钢筋混凝土存在的问题：钢筋混凝土存在的问题： （1）开裂）开裂 （刚度降低，不能用于不允许开裂（刚度降低，不能用于不允许开裂的构件）的构件） （2）不能采用高强材料。）不能采用高强材料。任务一、预应力混凝土构件的概念和材料要求 (一一)预应力混凝土结构的基本原理预应力混凝土结构的基本原理预应力混凝土：预应力混凝土： 事先人为地在混凝土或钢筋混凝土中引入内部事先人为地在混凝土或钢筋混凝土中引入内部应力，且其数值和分布恰好能将使用荷载作用下应力，且其数值和分布恰好能将使用荷载作用下的应力被抵消到一个合适的程度的混凝土。的应

2、力被抵消到一个合适的程度的混凝土。预应力混凝土结构：预应力混凝土结构： 这种事先引入内部应力的混凝土结构称为预应这种事先引入内部应力的混凝土结构称为预应力混凝土结构。力混凝土结构。以实例说明预应力混凝土的基本原理：以实例说明预应力混凝土的基本原理： 如图一混凝土简支梁，承受均布荷载如图一混凝土简支梁，承受均布荷载 (包括自包括自重重)。试计算跨中截面的的应力。试计算跨中截面的的应力。 跨中弯矩：M=qll/8=15 4 4/8=30kn m跨中截面应力： =M/W= 10MPa 从计算结果看出，梁的下缘拉应力已大大超过混凝土的抗拉设计强度，而上缘压应力却还远未达到抗压设计强度。 如果在梁的两端

3、施加一个预压力，在截面上先产生一预压应力，跨中截面下、上边缘混凝土所受到的预应力为： +10MPa=N/ANe0/W= 0MPa显然，这样的梁承受的均布荷载是没有问题的，而且整个截面始终处于受压工作状态。从理论上讲，没有拉应力也就不会出现裂缝。我们将这种预先加过应力的混凝土称为预应力混凝土。(二二)加筋混凝土结构的分类加筋混凝土结构的分类1.国外加筋混凝土结构的分类国外加筋混凝土结构的分类级：全预应力在全部荷载最不利组合作用级：全预应力在全部荷载最不利组合作用下，截面上混凝土不出现拉应力；下，截面上混凝土不出现拉应力；级：有限预应力在全部荷载最不利组合作级：有限预应力在全部荷载最不利组合作用下

4、，截面上混凝土允许出现拉应力，但不开用下，截面上混凝土允许出现拉应力，但不开裂（拉而不裂）；裂（拉而不裂）；级：部分预应力在全部荷载最不利组合作级：部分预应力在全部荷载最不利组合作用下，构件截面上混凝土允许出现裂缝，但裂用下，构件截面上混凝土允许出现裂缝，但裂缝宽度不超过限值（裂而有限）。缝宽度不超过限值（裂而有限）。级：普通钢筋混凝土结构。级：普通钢筋混凝土结构。2.国内加筋混凝土结构的分类国内加筋混凝土结构的分类我国我国桥规桥规将加筋混凝土结构按预应力度的大将加筋混凝土结构按预应力度的大小分为三类：小分为三类：1)预应力度的定义预应力度的定义预应力度预应力度：由预加应力大小确定的消压弯矩：

5、由预加应力大小确定的消压弯矩m0与外荷载产生的弯矩与外荷载产生的弯矩M的值。即：的值。即：式中：消压弯矩，也就是消除构件控制截面受式中：消压弯矩，也就是消除构件控制截面受拉区边缘混凝土的预压应力，使其恰好为零时的拉区边缘混凝土的预压应力，使其恰好为零时的变矩；变矩；使用荷载作用下控制截面的弯矩。使用荷载作用下控制截面的弯矩。2)加筋混凝土构件的分类全预应力混凝土结构正截面上不出现拉应力，；部分预应力混凝土结构正截面出现拉应力或出现不超过规定宽度的裂缝，；钢筋混凝土结构无预加应力的混凝土结构，。二.部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土(一一)部分预应力混凝土结构的基本概念部分预应力混凝土结构的基

6、本概念部分预应力混凝土又分为部分预应力混凝土又分为A类构件和类构件和B类构件两种类构件两种情况。情况。部分预应力混凝土：部分预应力混凝土： A类构件类构件在作用在作用(或荷载或荷载)短期效应下，控短期效应下，控制截面受拉边缘允许出现拉应力，但应控制拉应制截面受拉边缘允许出现拉应力，但应控制拉应力不得超过某个允许值。力不得超过某个允许值。 B类构件类构件在作用在作用(或荷载或荷载)短期效应下，允短期效应下，允许出现裂缝，但对最大裂缝宽度加以限制。许出现裂缝，但对最大裂缝宽度加以限制。 部分预应力混凝土构件一般采用混合配筋方部分预应力混凝土构件一般采用混合配筋方案，根据使用性能要求，配置一定数量的

7、预应力案，根据使用性能要求，配置一定数量的预应力钢筋，为满足极限承载力的需要，补充配置适量钢筋，为满足极限承载力的需要，补充配置适量的普通钢筋的普通钢筋(又称非预应力钢筋又称非预应力钢筋)。混合配筋的部分。混合配筋的部分预应力混凝土构件，兼顾了预应力混凝土和钢筋预应力混凝土构件，兼顾了预应力混凝土和钢筋混凝土两者的优越结构性能，既能有效地控制使混凝土两者的优越结构性能，既能有效地控制使用荷载作用下的裂缝、挠度与反拱，破坏前又具用荷载作用下的裂缝、挠度与反拱，破坏前又具有较好的延性。现在部分预应力混凝土结构已逐有较好的延性。现在部分预应力混凝土结构已逐渐为国内外工程界所重视，优先采用部分预应力渐

8、为国内外工程界所重视，优先采用部分预应力混凝土结构已成为配筋混凝土结构系列中的重要混凝土结构已成为配筋混凝土结构系列中的重要发展趋势。发展趋势。(二二)无粘结预应力混凝土结构的基本概念无粘结预应力混凝土结构的基本概念 无粘结预应力混凝土梁，是指配置的主筋为无粘结预应力钢筋的后张法预应力混凝土梁。三. 预应力混凝土结构的材料(一一)混凝土混凝土1.强度要求强度要求 预应力混凝土结构的混凝土，必须采用高标号预应力混凝土结构的混凝土，必须采用高标号混凝土。混凝土。桥规桥规规定混凝土标号不能低于规定混凝土标号不能低于30号；号；当碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋时，混凝土标当碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋时

9、，混凝土标号不宜低于号不宜低于40号。另外要求混凝土快硬早强。号。另外要求混凝土快硬早强。2.收缩、徐变的影响收缩、徐变的影响 混凝土的收缩和徐变，使预应力混凝土构件缩混凝土的收缩和徐变，使预应力混凝土构件缩短，由此将引起预应力损失。因此，在预应力混短，由此将引起预应力损失。因此，在预应力混凝土结构的设计、施工中，应尽量减少混凝土的凝土结构的设计、施工中，应尽量减少混凝土的收缩和徐变。收缩和徐变。3.减少混凝土的收缩和徐变的措施减少混凝土的收缩和徐变的措施 为获得强度高和收缩徐变小的混凝土，应尽可为获得强度高和收缩徐变小的混凝土，应尽可能地采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰能地采用高标号水

10、泥，减少水泥用量，降低水灰比，选用优质坚硬的骨料。比，选用优质坚硬的骨料。(二二)预应力钢筋预应力钢筋1.对预应力钢筋的要求对预应力钢筋的要求 1强度要高。强度要高。 2要有较好的塑性和焊接性能。要有较好的塑性和焊接性能。 3要具有良好的粘结性能。要具有良好的粘结性能。 4应力松弛损失要小。应力松弛损失要小。今后发展的趋势：高强度、粗直径、低松弛和耐今后发展的趋势：高强度、粗直径、低松弛和耐腐蚀。腐蚀。2.预应力钢筋的种类预应力钢筋的种类 1)冷拉热轧钢筋冷拉热轧钢筋 公路桥中主要采用冷拉公路桥中主要采用冷拉级钢筋，次要的预应级钢筋，次要的预应力混凝土构件可采用冷拉力混凝土构件可采用冷拉级。级

11、。 2)热处理钢筋热处理钢筋 3)高强度钢丝高强度钢丝 4)钢绞线钢绞线 5)冷拔低碳钢丝冷拔低碳钢丝3.钢筋的冷加工1)冷拉在常温下，将热轧钢筋进行拉伸，使其拉伸控制应力超过屈服强度，但小于抗拉极限强度。冷拉后钢筋的屈服强度由提高到了。 冷拉操作时分单控和双控：冷拉操作时分单控和双控： 双控：同时控制冷拉应力和冷拉率。双控：同时控制冷拉应力和冷拉率。 单控：仅控制冷拉率。单控：仅控制冷拉率。注：注：冷拉钢筋加热温度达到冷拉钢筋加热温度达到700时，钢筋将完全时，钢筋将完全恢复到冷拉前的力学学性能。因此，需要焊接的恢复到冷拉前的力学学性能。因此，需要焊接的钢筋，必须先进行焊接，然后再进行冷拉。

12、钢筋，必须先进行焊接，然后再进行冷拉。冷拉钢筋只能提高抗拉强度，不能提高抗压强度。冷拉钢筋只能提高抗拉强度，不能提高抗压强度。2)冷拔冷拔 冷拔钢丝是在常温下，将小直径的盘圆钢筋强冷拔钢丝是在常温下，将小直径的盘圆钢筋强行拉伸并通过比原直径更小的硬质合金拔丝模，行拉伸并通过比原直径更小的硬质合金拔丝模，而变成直径较原来更小的钢丝。而变成直径较原来更小的钢丝。3)冷轧冷轧 通过冷轧机把钢筋冷民规律变形钢筋，以提高通过冷轧机把钢筋冷民规律变形钢筋，以提高钢筋强度和与混凝土之间的粘结力，用得少。钢筋强度和与混凝土之间的粘结力，用得少。 一.预加应力的方法与设备(一一)预加应力的主要方法预加应力的主要

13、方法1.先张法先张法 先张法：先张法： 先张拉钢筋，后浇筑混凝土。先张拉钢筋，后浇筑混凝土。 工艺：见图工艺：见图2 任务二、预应力混凝土构件的施工工艺及质量控制 获得预加力的原理：获得预加力的原理： 靠钢筋与混凝土间的粘结力。靠钢筋与混凝土间的粘结力。 适用场合：适用场合： 大批生产、直线配筋的中小型构件。大批生产、直线配筋的中小型构件。图图2 先张法施工程序示先张法施工程序示意图意图2.后张法后张法 后张法：后张法： 先浇筑混凝土，后张拉钢筋。先浇筑混凝土，后张拉钢筋。 工艺：工艺： 见图见图3获得预加力的原理：获得预加力的原理： 靠锚具。靠锚具。适用场合：适用场合： 曲线配筋的中大型构件

14、。曲线配筋的中大型构件。a)浇筑梁身混凝土，浇筑梁身混凝土，并预埋套管，形成管并预埋套管，形成管道；道；b)穿进预应力钢筋，穿进预应力钢筋，待混凝土结硬后，进待混凝土结硬后，进行张拉；行张拉；c)锚固钢筋，传力于锚固钢筋，传力于混凝土，压注水泥浆，混凝土，压注水泥浆，填塞管道填塞管道图图3 后张法施工程序示意图后张法施工程序示意图(二二)锚具锚具1.对锚具的要求对锚具的要求 受力安全可行；预应力损失要小；构造简单、受力安全可行；预应力损失要小；构造简单、紧凑，制作方便，用钢量少；张拉锚固方便迅紧凑，制作方便，用钢量少；张拉锚固方便迅速，设备简单。速，设备简单。2.锚具的分类锚具的分类1)按其传

15、力锚固的受力原理分：按其传力锚固的受力原理分： 依靠摩阻力锚固的锚具；依靠摩阻力锚固的锚具； 例如，锚固预应力钢丝束的钢制锥形锚、锚例如，锚固预应力钢丝束的钢制锥形锚、锚固预应力钢绞线的夹片锚等都属于摩阻锚固之列。固预应力钢绞线的夹片锚等都属于摩阻锚固之列。 2)依靠承压锚固的锚具；依靠承压锚固的锚具； 目前我国采用的镦头锚和钢筋螺纹锚具都目前我国采用的镦头锚和钢筋螺纹锚具都属于承压锚固之列。属于承压锚固之列。 3)依靠粘结力锚固的锚具。镦头锚工作示意图依靠粘结力锚固的锚具。镦头锚工作示意图 我国早期采用的原苏联柯罗夫金式锚具属我国早期采用的原苏联柯罗夫金式锚具属于粘着锚固之列。用于梁体内部的

16、压花锚具于粘着锚固之列。用于梁体内部的压花锚具(又称暗锚又称暗锚)也是靠混凝土的粘着力来锚固钢丝也是靠混凝土的粘着力来锚固钢丝的。的。图图5 钢制锥形锚钢制锥形锚图图6压花锚具压花锚具（暗锚）（暗锚）图图4 镦头锚工作示镦头锚工作示意图意图千斤顶千斤顶预加应力的其他设备预加应力的其他设备以上两项简单介绍。以上两项简单介绍。引起预应力损失的因素很多，引起预应力损失的因素很多，桥规桥规(JTG D62)规定，预应力混凝土构件在持久状态正常使规定，预应力混凝土构件在持久状态正常使用极限状态计算中，应考虑下列因素引起的预应用极限状态计算中，应考虑下列因素引起的预应力损失：这些预应力损失有些发生在先张法

17、构件力损失：这些预应力损失有些发生在先张法构件中，有些发生在后张法构件中，有些在预加应力中，有些发生在后张法构件中，有些在预加应力阶段产生，有些在使用阶段产生。阶段产生，有些在使用阶段产生。 任务三、预应力损失的计算 1、预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 2、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 3、预应力钢筋与台座之间的温差 4、混凝土的弹性压缩 5、预应力钢筋的应力松弛 6、混凝土的收缩和徐变 此外，尚应考虑预应力钢筋与锚圈之间的摩擦、台座弹性变形等因素引起的其他预应力损失。 一、摩阻损失一、摩阻损失 在后张法构件中，由于张拉钢筋时预应力钢筋与管壁之间接触而产生摩擦阻力，此项摩擦阻力与张拉力方向相反，

18、因此，钢筋中的实际应力较张拉端拉力计中的读数要小，即造成钢筋中的应力损失。式中： 预应力钢筋锚下的张拉控制应力； 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，按表101采用； 从张拉端至计算截面，曲线管道部分切线的夹角之和(rad)； k管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，按查表采用； 从张拉端至计算截面的管道长度，可近似取该段管道在构件纵轴上的投影长度(m)。)(11kxconleconx为了减少摩阻损失，常采用如下措施：（1）采用两端同时张拉 对于纵向对称配筋的情况，最大应力损失发生在中间截面，管道长度x和曲线段切线夹角均减小一半。 （2）对钢筋进行超张拉二、锚具变形损失在后张法中，当钢筋张拉结束并进行锚

19、固时，锚具将受到巨大的压力作用，由于锚具本身的变形、钢丝滑动、垫板缝隙压密以及分块拼装时的接缝压缩等因素，均会使已锚固好的钢筋略有松动，造成应力损失。式中： 张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值（mm）,按表10-3采用； L张拉端至锚固端之间的距离(mm)； Ep预应力钢筋的弹性模量(MPa)。PlELL2L三、温差损失三、温差损失在先张法中，钢筋的张拉和临时锚固是在常温下进行的。当采用蒸气或其他加热方法养护混凝土时，钢筋将因受热而伸长，而加力台座不受升温的影响，设置在两个加力台座上的临时锚固点间的距离保持不变，这样将使钢筋松动。等降温时，钢筋与混凝土已经粘结为一体，无法恢复到原来的应力状态

20、，于是产生了应力损失。式中： 预应力钢筋的线膨胀系数，取； 预应力钢筋的弹性模量，取。 由预应力钢筋与台座间的温度差造成的应力损失； 混凝土加热养护时受拉钢筋的最高温度()； 张拉钢筋时制造场地的自然温度()。)(22)(12123tttttEELLPPlPE3l2t1t为了减小 ，采取两次升温分阶段养护的措施。即第一次升温的温差一般控制在20以内，此时，钢筋与混凝土之间尚无粘结，因而这个温差将引起应力损失。待混凝土结硬并具有一定强度(7.510MPa)后，再进行第二次升温。这时，钢筋与混凝土已粘结为一体，共同受热，共同变形不会引起新的应力损失。3l式中： 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的

21、比值； 在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力； 全部钢筋的预加力(扣除相应的预应力损失)； 构件换算截面面积和惯性矩； 预应力钢筋截面重心至换算截面重心的距离。PEPC0PN0A0J0Pe2）后张法构件分批张拉引起的弹性压缩损失 在后张法中，如果所有的预应力钢筋一次同时张拉，预加力是在混凝土弹性压缩完成之后量出的，故无需考虑此项损失。但是，事实上由于受张拉设备的限制，钢筋往往需分批张拉。这样，先张拉的钢筋就要受到后张拉者所引起的混凝土弹性压缩产生的应力损失。第一批张拉的钢筋此项应力损失最大，以后逐批减小，最后一批无此项损失。分批张拉时，由于每批钢筋应力损失不同，则造成每批

22、钢筋的实际有效预应力不等。常用的补救方法有： （1）对先张拉的钢筋进行超张拉； （2）对先张拉的钢筋进行重复张拉。五、钢筋的应力松弛五、钢筋的应力松弛(徐舒徐舒)损失。损失。 和混凝土一样，钢筋在持久不变的应力作用下，也会产生随持续加荷时间延长而增加的徐变变形（又称蠕变）。如果把钢筋张拉到一定的应力值后，将其长度固定不变，则钢筋中的应力将会随时间的延长而降低，一般把钢筋的这种现象称为钢筋的松弛或应力松弛（又叫徐舒）。1预应力钢丝、钢绞线式中： 超张拉系数，一次张拉时， 10；超张拉时， o9； 钢筋松弛系数，I级松弛(普通松弛)，取 ；级松弛（低松弛），取 ； 传力锚固时的钢筋应力，PePKP

23、elf)26. 052. 0(5Pe;421lllconPe2lconPePKf对后张法构件，对先张法构件，预应力钢筋的抗拉强度标准值。conl05. 05conl035. 052精轧螺纹钢筋一次张拉 超张拉 六、混凝土收缩和徐变损失由于混凝土收六、混凝土收缩和徐变损失由于混凝土收缩和徐变的影响缩和徐变的影响,会使预应力混凝土构件产生变形会使预应力混凝土构件产生变形,因而引起预应力钢筋的应力损失因而引起预应力钢筋的应力损失.桥规桥规（JTG D62）规定，由混凝土收缩、徐变引起的构件受）规定，由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区预应力钢筋的应力损失，可按下式计算：拉区预应力钢筋的应力损失，可按下

24、式计算：PSttPCEttcsPtlPE1519 . 0),(),()(600AAAsP/ )(式中： 由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区预应力钢筋的应力损失； 构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力(扣除相应阶段的预应力损失)和结构自重产生的混凝土法向应力；221iePSPSSPssPPPSAAeAeAe)(6 tlPC 预应力钢筋弹性模量； 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值； 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率； 计算参数； i截面回转半径 构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心至构件截面重心的距离；PEPEPSPSe 预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变，其终极

25、值可查表取用； 加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数，其终极值可查表取用。通常按损失完成的时间将其分为两组： 第一批损失。传力锚固时的损失，损失发生在混凝土预压过程完成以前，即预施应力阶段；),(0ttcs),(0tt第二批损失。传力锚固后的损失，损失发生在混凝土预压过程完成以后的若干年内，即使用荷载作用阶段。 不同施工方法所考虑的各阶段预应力损失值组合情况见表。钢筋（束）的有效预应力1、预加应力阶段：lconpe2、使用阶段：在设计预应力混凝土构件时，应根据所采用的施工方法，按照不同的工作阶段考虑有关的预应力损失。在各项损失中，一般来说，以混凝土收缩、徐变引起的应力损失最大；此外，在后张

26、法中摩阻损失的数值也较大；当预应力钢筋长度较短时，锚具变形损失也不小，这些都应予以重视。conlpepe预应力混凝土梁的设计应满足安全，适用和耐久预应力混凝土梁的设计应满足安全，适用和耐久性等方面的要求，主要包括：性等方面的要求，主要包括：（1）构件应具有足够的承载力，以满足构件对达）构件应具有足够的承载力，以满足构件对达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备，这到承载能力极限状态时具有一定的安全储备，这是保证结构安全可靠工作的前提。这种情况是以是保证结构安全可靠工作的前提。这种情况是以构件可能处于最不利工作条件下，而又可能出现构件可能处于最不利工作条件下，而又可能出现的荷载效应最大值来考虑的

27、。的荷载效应最大值来考虑的。 任务四、预应力混凝土受弯构件的构造要求 （2）在正常使用极限状态下，构件的抗裂性和结）在正常使用极限状态下，构件的抗裂性和结构变形不应超过规范规定的限制。对允许出现裂构变形不应超过规范规定的限制。对允许出现裂缝的构件，裂缝宽度也应限制在一定范围内。缝的构件，裂缝宽度也应限制在一定范围内。（3）在持久状况使用荷载作用下，构件的截面应）在持久状况使用荷载作用下，构件的截面应力（包括混凝土正截面压应力，斜截面主压应力力（包括混凝土正截面压应力，斜截面主压应力和钢筋拉应力）不应超过规范规定的限制。为了和钢筋拉应力）不应超过规范规定的限制。为了保证构件在制造、运输、安装时的

28、安全工作，对保证构件在制造、运输、安装时的安全工作，对短暂状况下构件的截面应力，也要控制在规范规短暂状况下构件的截面应力，也要控制在规范规定的限制范围以内。定的限制范围以内。从理论上讲满足上述要求的设计是个复杂的优化从理论上讲满足上述要求的设计是个复杂的优化设计问题。在设计中，对满足上述要求起决定性设计问题。在设计中，对满足上述要求起决定性影响的是构件的截面选择，钢筋数量估算和位置影响的是构件的截面选择，钢筋数量估算和位置的设计，它们是设计中的控制因素。构件的其他的设计，它们是设计中的控制因素。构件的其他设计要求，如应力校核，预应力钢筋的走向，锚设计要求，如应力校核，预应力钢筋的走向，锚具的布

29、置等都可以通过局部性的设计和考虑来实具的布置等都可以通过局部性的设计和考虑来实现。现。一、预应力混凝土梁常用截面形式一、预应力混凝土梁常用截面形式预应力混凝土简支梁桥常用截面形式预应力混凝土简支梁桥常用截面形式预制梁现浇混凝土a)b)c)d)e)（先张法820m）（后张法1622m）（后张法2530m）（1）预应力混凝土空心板）预应力混凝土空心板（2）预应力混凝土）预应力混凝土T形梁形梁（3）预应力混凝土工字梁现浇整体组合式）预应力混凝土工字梁现浇整体组合式截截 面梁面梁（4）预应力混凝土槽形截面梁）预应力混凝土槽形截面梁（5）预应力混凝土箱形截面梁）预应力混凝土箱形截面梁二、索界图所示为预应

30、力钢筋束偏心距沿梁长方向的变化图，图中E1线对应于截面下核心点连线AA的距离e1，E2线对应于截面上核心点连线AA的距离e2，E1和E2这两条线限制了预应力钢筋束的布置范围称之为索界。 Ae1AyxGAe2GAysepAe1e2AGkxksE2E1只要在索界内布置钢索（指钢筋束的重心线），即能满足全梁所有截面的正截面抗裂性和预施应力阶段截面上缘不出现拉应力的要求。 应该指出，上面给出的索界图是针对全预应力混凝土构件导出的。部分预应力混凝土构件索界图中E2线应按相应公式计算，其形状与全预应力混凝土相似，位置将水平上移，E1线的位置与全预应力混凝土相同。三、预应力配筋的布置原则预应力配筋的布置原则1.重心线不超出束界范围。2.钢筋趋向支点时逐步弯起。3.筋束弯起角度应与所受剪力变化规律配合。4.弯起钢筋束形式宜为抛物线。5.钢筋弯起点的确定，应考虑弯矩和剪力的共同作用，根据经验在跨径三分点到四分点之间开始弯起。6.后张法预