望远镜设计计算指导

1、应用光学课程设计望远镜设计计算指导说明：1、本指导将全面介绍带有普罗I 型转像棱镜系统的望远镜设计过程以及计算，作为应用光学课程设计的实习范例。实验报告需在此基础上完善和修改，严禁全盘抄袭本指导，否则作 0 分处理！2、本指导省略了理论分析部分，计算依据请参考有关资料。设计题目和技术要求题目：双筒棱镜望远镜设计 （望远镜的物镜和目镜的选型和设计）要求：双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I 型棱镜转像，系统要求为：1、望远镜的放大率6 倍；2、物镜的相对孔径D/f 1： 4（D 为入瞳直径， D 30mm）；3、望远镜的视场角2 8；4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘允许50%的渐晕；5、棱镜最

2、后一面到分划板的距离14mm，棱镜采用K9 玻璃，两棱镜间隔为25mm。6、lz =810mm如何开始呢？我们的工作将按照以下步骤进行：1、系统外形尺寸的计算：根据需求确定像差，选型；2、使用 PW法进行初始结构的计算：确定系统的r 、 d、n；3、像差的校正：通过修改r 、 d、n，调整像差至容限之内；4、进行像质评价，总结数据图表，完成设计。下面我们将根据以上步骤来示范本次设计第一部分：外形尺寸计算一、各类尺寸计算1、计算 fo 和 fe 由技术要求有：D1，又D30mm，所以 f o 120mm 。fo 4又放大率 6 倍， 所以 fe fo 620 mm 。2、计算 D出Q D物D物3

3、030 D出5mm63、计算 D视场D视场 2 fo tg2 120 tg 4o16.7824 mm4、计算（目镜视场）tgtg45o5、计算棱镜通光口径D棱（将棱镜展开为平行平板，理论略）问题：如何考虑渐晕？我们还是采取 50%渐晕，但是拦掉哪一部分光呢？拦掉下半部分光对成像质量没有改善（对称结构，只能使光能减少） ，所以我们选择上下边缘各拦掉 25%的光，保留中间的 50%。即保留中间像质好的，去掉边缘像质不好的。下半的 25%由目镜拦掉，上半的25%由棱镜拦掉，只留下中间的50%。如图：移出梯形后计算：D视D棱14D视D物120 ，此处后截距取大于242214mm即可，我取 14mm。又

4、 D物30mm ， D 视场 16.7824mm， 所 以 有 D棱 16.574mm ，D棱8.287mm 。2所以展开厚度 L2D棱33.15mm ，因为装配需要，取 L 33.5mm，空气平板的长度dL22.1。即(n=1.5163)mmn物镜距棱镜第一面为59.8mm。验算：取 59.8mm会不会挡轴上点的光？如图求得极限距离为 53.7mm，若小于此距离时候棱镜档光，取 59.8 是可以的。意义：说明之前取后截距 14mm，但是不能取得太大，否则棱镜离物镜太近了会挡光！6、求目镜口径 D目D无渐晕时候，目D出 ，现 在有25%的渐晕，所以目2fo f e tgD2D目2 f o fe

5、 tgD出 22.08mm47、结构总尺寸 L59.821420101091.820111.8110mm二、选型望远镜：孔径大，视场小，所以轴外像差小，只需要校正轴上点像差。两种轴上点像差：球差、位置色差。与孔径相关。其余轴外像差：与视场相关，但慧差与孔径和视场都相关，所以也要考虑慧差。所以：对于物镜：校正球差、位置色差、慧差（用正弦差代替）对目镜：大视场，小孔径。要校正：像散、场曲、畸变、慧差、倍率色差。选择：物镜双胶合；目镜凯涅耳目镜。第二部分： PW法求初始结构参数（双胶合物镜设计）（ PW法理论略）一、求解本设计的结构已知 fo 120mm, D30mm,28o1、求 h, hz ,

6、JDh15mm2hz0 孔径光阑在物镜框上由设计条件，有Jn u y 1.0489(u hfo 0.125, y f o tg8.3912mm, n 1)注意：由于含有平板，平板会产生像差，所以要用物镜的像差来平衡平板的像差。2、平板像差两个平板，厚度为 2L2 33.567mm，所以有SIpn21 du40.006906，n3其中 dmm n1.5163(K9),u0.125,up0.0696,64.06；67,u p；SIIpSIIp ( u )0.003404CIpd (n 1) u20.003670n23、双胶合物镜像差双胶合物镜像差应该与平行平板像差等值反号，据此提出物镜像差。 （若

7、不需平衡平板像差的话，取物镜像差都为 0）SI 0.006906即双胶合像差SII0.003404CI0.003667进行规化后：1）CI C,CCI0.0019582hPSI0.0004064h2）求 P、W：WSII0.0032453J(Q SIIhzPJW, hz0)PP0.20808P(h)33）求 P 、W：WW0.2077W(h) 24）求 P0若冕牌玻璃在前： P0P0.85(W 0.1)20.1276若火石玻璃在前： P0P0.85(W0.2)20.20803查表，选玻璃对。5）例如选取了K9-F5 玻璃对查表有：CI0.002,n11.5163, 1 64.1,n21.624

8、2, 235.9, 1 2.109844,A2.416250,K1.708125,P00.097630,W00.076217,Q04.586682所以 Q1,2Q0PP0Q0 0.2138 ；AWW0Q00.1453654.732047 。Q3 Q0K取“”号时比较接近。21Q2.622203所以 112 1.464266注意，这是规化后的。n1132110.8441767n21r1f o 81.952mm1所以 r2f o 45.763mm2f o r3142.15mm3二、上机计算根据之前的计算，已基本得到了双胶合物镜的初始结构参数。现在我们知道：物距：，半视场角： 4o ，入瞳直径： 3

9、0mm，折射面数： 7 个（双胶合 3 个，平板4个）。因为入瞳在物镜上，所以第一面为STO 面，各面曲率半径已知，平面曲率为infinity。另外有 d16, d23, d359.8, d433.5, d52, d6 33.5， 同时 有n11,n2K 9, n3F 5, n41,n5K 9, n61,n7 K 9 。输入 zemax运行计算：1）焦距 119.5 120.5mm为合格；2）像差容限i) 球差： 1H孔径小于 1 倍焦深， 1 倍焦深 =589.32=0.0377；0.707H带球差小n sin2 um于 6 倍焦深 =0.226 。ii) 色差：全孔径范围都小于 0.1 即

10、可iii) 慧差：我们用慧差代替正弦差，即弧矢慧差Ks Scy 0.00258.39120.02小于 0.02 即可。修改 r1 、 r2 、 r3 达到以上要求！请看范例物镜 .zmx（可以选取别的玻璃对作为双胶合物镜，有的容易校正像差，有的则稍微困难，即使玻璃对选取相同，最后调整的结果也不相同，所以不要抄袭! ）修改好像差后，按照光学设计手册上 p356 页的表面半径数值表，套用标准半径，选取影响最小的标准半径， 套完半径后，保证焦距和像差在合格范围，则达到要求！注意：后截距，即棱镜最后面到像面的距离要求大于等于 14mm，修改完参数后可能改值只有 8mm左右，怎么办？改变前面的 59.8

11、mm那个厚度，从而使后截距达到要求！至此，物镜设计完毕，可以保存数据，图表，整理设计报告。第三部分：目镜的设计由于目镜的设计比较复杂， 且日常使用的目镜都已成型， 我们采取直接选用的方式。1、选型已知 fe 20mm,出瞳距 lz 10mm,视场 245.5o ，我们选择凯涅耳目镜。其中场镜的作用是“光瞳衔接” 。2、初始结构参数（三个透镜，五个面）目镜是一个放大的光学系统，根据设计经验，我们 采取“倒追”的方法 ，进行反向追迹！首先要确定的是接眼镜的结构， 因为场镜只是为了衔接光瞳的， 对像差的要求在接眼镜上。组合焦距 fe 20 mm，接眼镜 f 眼 20 mm，一般取 f眼 1.2 fe

12、 24mm （经验公式！）原来的出瞳距现在因为反追变成了入瞳距， 并且符号要反过来， lz10mm 。规化处理： hzlz10f眼 0.415243、校正像差与视场有关的像差有：SII 慧差、 SIII 像散、 SIV 场曲、 SV 畸变，倍率色差。所以令 SII0, SIII 0, SIV 0, SV0 。0.40.415，所以可求 P00.929 ，由 C, P0 可以选玻璃对。hzP0取 C0 ，因为不用考虑平板和场镜，直接用双胶合来校正，所以C0 。同时还有： W2.6 P02.5我们已经选好一对：1）ZF3-ZK3其他还有2）ZF5-ZK63）ZF6-ZK10请自行查表计算。接下来计

13、算接眼镜的各表面曲率半径：因为这次不知道P ，所以不用求 Q1,2 了，所以直接有：QQ0WW02.50.1969942.50.2K4.0963451.674.12.71.67所以接着计算：f 眼48.83mmQ1.789r121110.4915 ，所以f眼13.415mm，取 d1 1.5, d2 4.51n112r22112.7857f眼8.615mm32n21r33双胶合结构参数求完！3、设计场镜场镜在此处的作用是帮助光瞳衔接，改变出瞳的位置。正的场镜能使后面光组的通光口径减小，使物镜出瞳更靠近目镜， 负场镜则反之。设计思路：1）我们前提已知系统出瞳的位置lz 10 mm ，现在采取反追

14、方法，所以出瞳就变成了目镜的入瞳；2）该入瞳通过接眼镜成的像与物镜框是共轭的，但此时还不重合；3）在接眼镜后加上场镜，使之前的像再通过场镜成像到物镜框上，实现光瞳衔接！计算：l z110mm, f眼 24mm111 ,lz1 ，d 略小于 20mm，取 d=18mm17.2mmlz1 l z1f眼 对于场镜来说， lz 2l z1 d35.2mm ，这个数值未考虑透镜厚度， 还要加上 67mm，接眼镜厚度 6mm，场镜厚度 0.8 1mm，所以取 lz242 mm 。而像距 l z2 120l F 120 5125mm （取后截距 lF 5mm）再由 111f 场 31.4mml z2 l z

15、2f 场 场镜为平凸透镜，材料选K9 玻璃，根据(n 1)( 45 ) 计算：(n1)( 45 )(1.5163 1)( 1 1 )1r431.4r416.2mm，从而得到场镜的两个曲率半径。r5如此，算出了凯涅耳目镜的5 个曲率半径都得到了！目镜的上机数据22.75o ， D入5mm，入瞳位置 l z 10mm计算得初始焦距大约为20.6mm左右。目镜的像差容限：五个像差一个焦距自己计算一下子午慧差 2 倍焦深左右（尽量小于0.1 ）；像散小于 1.6 ；场曲小于 1.6 ；畸变小于 0.56 ；倍率色差小于 0.03 。尽可能小些，不强制要求。再看看现在的结构修改目镜的入瞳距（ 810mm那个参数），可以调整使光瞳衔接。目镜的出瞳距为 12010mm，都是允许的，说明满足光瞳衔接！总结一下目镜的要求：1、焦距 19.520.5mm；2、像差任意；3、光瞳要衔接；之后保存数据、图表。光学零件制图 ：尝试画一个双胶合透镜中的正透镜，选做。第四部分：设计报告的内容与要求可以手写，可以打印，禁止复印（0 分处理）。内容以及要求1、封面：包括班级、姓名、学号。2、外形尺寸计算