桂林电子科技大学-周刚-大学物理下册复习

1、物理学物理学1二二 掌握掌握描述简谐运动的旋转矢量法和图线表描述简谐运动的旋转矢量法和图线表示法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析示法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析.一一 掌握掌握描述简谐运动的各个物理量描述简谐运动的各个物理量 （特别是（特别是相位）的物理意义及各量间的关系相位）的物理意义及各量间的关系.第第8章章 机械振动机械振动教学基本要求：教学基本要求：三三 掌握掌握简谐运动的基本特征，能根据给定的初简谐运动的基本特征，能根据给定的初始条件写出一维简谐运动的运动方程，并理解始条件写出一维简谐运动的运动方程，并理解其物理意义其物理意义. .四四 理解理解同方向、同频率简谐运动的合成规

2、律同方向、同频率简谐运动的合成规律. .物理学物理学2 基本概念：基本概念： 简谐振动、振幅、频率、相位、简谐振动方程、简谐振动、振幅、频率、相位、简谐振动方程、旋转矢量、振动能量、同方向同频率谐振动的合旋转矢量、振动能量、同方向同频率谐振动的合成成二二 主要内容主要内容1、简谐振动及其特征、简谐振动及其特征kxfxa2)cos(tAx0222xdtxd弹性回复力弹性回复力简谐运动的特征：简谐运动的特征：加速度加速度 与位移的大小与位移的大小x成正比，成正比，方向相反方向相反a物理学物理学32、描述谐振动的物理量、描述谐振动的物理量 （1 1）振幅）振幅maxxAtx图图AA xT2Tto（2

3、 2）周期、频率）周期、频率kmT2弹簧振子周期弹簧振子周期2T 周期周期21T 频率频率T22 圆频率圆频率 周期和频率仅与振动系统周期和频率仅与振动系统本身本身的物理性的物理性质有关质有关物理学物理学4 相位的意义相位的意义: 表征任意时刻（表征任意时刻（t）物体振动状态）物体振动状态. 物体经一周期的振动，相位改变物体经一周期的振动，相位改变 .2t（3 3）相位）相位相相 位位tt)()(0tt时，初相位初相位（4）相位差）相位差讨论讨论 相位差：表示两个相位之差相位差：表示两个相位之差 1）对对同一同一简谐运动，相位差可以给出两运动简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间状

4、态间变化所需的时间物理学物理学5)()(12tt12ttt)cos(11tAx)cos(22tAxAx2Atobaat3TTt61232AvAxAoAbt物理学物理学6 2）对于两个对于两个同同频率频率的简谐运动，相位差表示它的简谐运动，相位差表示它们间们间步调步调上的上的差异差异（解决振动合成问题）（解决振动合成问题）. .12)cos(111tAx)cos(222tAx)()(12tt0 xto同步同步xto为其它为其它超前超前落后落后txo反相反相物理学物理学7（5）常数）常数A和和 的确定的确定22020vxA)(tan001xvcos0Ax sin0AvoAtt t)cos(tAxx

5、000vv xxt初始条件初始条件物理学物理学82mTk2lTg物理学物理学94 4、谐振动的能量、谐振动的能量)(sin21222tAmEk)(cos2122tkAEp221kAE 2221Ammk25、同方向同频率谐振动的合成、同方向同频率谐振动的合成)cos(111tAx)cos(222tAx合振动为合振动为)cos(tAx 线性回复线性回复力是力是保守力保守力，作作简谐简谐运动的运动的系统系统机械能守机械能守恒恒. .物理学物理学10)cos(212212221AAAAA22112211coscossinsintanAAAA 两个两个同同方向方向同同频率简谐运动频率简谐运动合成合成后仍

6、为后仍为同同频率的频率的简谐简谐运动运动, 2, 1, 0,212kk21212221max2AAAAAAA, 2, 1, 0,) 12(12kk21212221min2AAAAAAA合振动加强合振动加强合振动减弱合振动减弱（3）一般情况，两分振动既不同相也不反相，则合振动振幅）一般情况，两分振动既不同相也不反相，则合振动振幅在在A1+A2和和|A1 -A2|之间取值。之间取值。物理学物理学11例例一弹簧振子，弹簧的劲度系数为一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32 N/m，重物的质量为重物的质量为0.02 kg，则这个系统的固有频，则这个系统的固有频率为率为_，相应的振动周期为，相应的振动周期为

7、_0.64Hz解解2/Hz 64. 0212mkmk5 . 02T物理学物理学12例例一个质点作简谐运动，振幅为一个质点作简谐运动，振幅为A，在起，在起始时刻质点的位移为始时刻质点的位移为 ，且向，且向x轴正方轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）2A(A) (B) (C) (D)ox2AAox2AAox2AAox2AA物理学物理学130 AAx2A*abt 例例 已知谐振动的已知谐振动的 A 、T ，求如图简谐运动方程，求如图简谐运动方程 . )cos(tAx解法一解法一从图上可知从图上可知0,2, 0vAxtcos2AA21cos)35,3(3或或

8、0sin,00v353或或)3cos(tAxv物理学物理学14解法二解法二)cos(tAxA/20,2,0vAxt3xAA0矢量位于矢量位于 轴轴下方下方时时0vx0 AAx2A*abvt用旋转矢量法求初相位用旋转矢量法求初相位A/2)3cos(tAx物理学物理学15例例：质量为的小球与轻弹簧组成的系统，：质量为的小球与轻弹簧组成的系统，若按若按 的规律振动，式中的规律振动，式中t 以秒计，以秒计，x以米计。以米计。(1)求振动的角频率、周期、振幅、初相以及速度与求振动的角频率、周期、振幅、初相以及速度与 加速度的最大值；加速度的最大值；(2)求速度、加速度表达式；求速度、加速度表达式；(3)

9、求求振动的动能、势能及总能量振动的动能、势能及总能量？kg31010)3/28cos(1 . 0tx物理学物理学16(2)(3)解解：(1)与标准方程比较，可知与标准方程比较，可知)cos(tAx，82T，s41，mA1 . 032Avmax18 . 0sm2maxAa224 . 6sm)3/28sin(8 . 0tv)3/28cos(4 . 62ta)3/28(sin102 . 3212232tmvEk)3/28(cos102 . 3212232tkxEp)(102 . 323JEEEpk物理学物理学17 一一 理解理解描述简谐波的各物理量的意义及描述简谐波的各物理量的意义及各量间的关系各量

10、间的关系. 二二 理解理解机械波产生的条件机械波产生的条件掌握由已掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法理解波函数的物理意义。波函数的方法理解波函数的物理意义。第第8章章 机械波机械波教学基本要求教学基本要求物理学物理学18 三三 了解了解惠更斯原理和波的叠加原理惠更斯原理和波的叠加原理. .理理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件件。物理学物理学19振动和波动的关系：振动和波动的关系： 机械波、电磁波、物质波机械波、电磁波

11、、物质波振动振动波动的成因波动的成因波动波动振动的传播振动的传播 波动的种类：波动的种类：物理学物理学20概念：概念： 机械波、横波、纵波、振幅、频率、波长、波速、波函机械波、横波、纵波、振幅、频率、波长、波速、波函数、波的能量、衍射、干涉数、波的能量、衍射、干涉二二 主要内容主要内容1、机械波的产生条件、机械波的产生条件能传播机械振动的媒质（空气、水、钢能传播机械振动的媒质（空气、水、钢铁等）铁等）（2） 介质介质作机械振动的物体（声带、乐器等）作机械振动的物体（声带、乐器等） （1） 波源波源 波是运动状态的传播波是运动状态的传播，介质的介质的质点并不随波传播质点并不随波传播.注意注意物理

12、学物理学213、波长、波长 波的周期和频率波的周期和频率 波速波速波长：波长：2、横波与纵波、横波与纵波（1） 横波横波特点：特点： 波传播方向上各点的振动方向与波传播方波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直向垂直（2） 纵波纵波（又称疏密波）（又称疏密波） 特点特点：质点的振动方向与波传播方向一致：质点的振动方向与波传播方向一致OyA A ux物理学物理学22T1TuTuu周期周期 T 波传过一波长所需的时间波传过一波长所需的时间，或一完整波通过或一完整波通过波线上某点所需的时间波线上某点所需的时间.uT 频率频率 单位时间内波向前传播的完整波的数目。单位时间内波向前传播的完整波的数目。

13、决定于介质的性质（弹性模量和密度）决定于介质的性质（弹性模量和密度）波在介质中传播的速度波在介质中传播的速度 波速波速 u四个物理量的联系四个物理量的联系T1物理学物理学234、 波线波线 波面波面 波前波前振动相位相同的点组成的面称为波阵面振动相位相同的点组成的面称为波阵面（1） 波线波线（2） 波阵面波阵面波的传播方向波的传播方向任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹的点的轨迹. 波前是最前面的波阵面波前是最前面的波阵面性质性质（3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面各向同性介质中，波线垂直于波阵面.（2）波阵面的推进即为波的传播波阵面的推进即

14、为波的传播.（1）同一波阵面上各点振动状态相同同一波阵面上各点振动状态相同.物理学物理学245、波函数及其物理意义、波函数及其物理意义（1）平面简谐波的波函数）平面简谐波的波函数)(cosuxtAy)(2cosxtAy)(2cosxTtAy物理学物理学25（2）波函数的物理含义）波函数的物理含义（波具有时间的周期性）（波具有时间的周期性）)()(Ttxytxy,tAycos 则则x2令令xtAy2cosOyt 1） 一定，一定， 变化变化 xt表示表示 点处质点的振动方程（点处质点的振动方程（ 的关系）的关系）ty x物理学物理学26Ct 令令（定值）（定值） xAy2cos则则 y o xx

15、tAy2cos 2） 一定一定 变化变化xt 该方程表示该方程表示 时刻波传播方向上各质点的位移时刻波传播方向上各质点的位移, 即即 时刻的波形（时刻的波形（ 的关系）的关系）ttxy 物理学物理学27 方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播时刻的波形，体现了波的传播.yxuO3） 、 都变都变xt从形式上看：从形式上看：波动是波形的传播波动是波形的传播.从实质上看：从实质上看：波动是振动的传播波动是振动的传播. 对波动方程的各种形式，应着重从物理意对波动方程的各种形式，应着重从物理意义上去理解和把握义上去理解和把握. 物理学物理

16、学28（3）已知振动方程写波动方程）已知振动方程写波动方程（4）已知波形曲线写波函数）已知波形曲线写波函数物理学物理学297 7、 波的干涉波的干涉（1) 波的迭加原理波的迭加原理 波传播的独立性：波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰. 波的叠加性：波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为二在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成波单独在该点引起的振动的合成.物理学物理学30 频率相同、振动方频率相同、振动方向平行、相位相同或相向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇位差恒定的两列

17、波相遇时，使某些地方振动始时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，方振动始终减弱的现象，称为称为波的干涉现象波的干涉现象.相干条件相干条件：(2) 波的干涉波的干涉物理学物理学31(3) 干涉加强和减弱的条件干涉加强和减弱的条件12122rr , 2, 1, 02kk12AAA12122rr , 1, 0) 12(kk12AAA物理学物理学32若若 ，则上述条件变为，则上述条件变为012, 2, 1, 0kk12AAA212rr 2, 2, 1, 02) 12(kk212rr 212AAAk2或或) 12(k或或称为波程差称为波程差（波走过的路程之差）

18、（波走过的路程之差）21rr 物理学物理学33 2 如图如图, 一平面简谐波从无限远处向右一平面简谐波从无限远处向右传播，波速传播，波速 ，波线上一点，波线上一点P的振动的振动方程为方程为 ，点，点Q位于位于P左左端端0.5 m处，分别以处，分别以P、Q为坐标原点，写出为坐标原点，写出波动方程波动方程. 1sm2u2cos 4/3 myt0.5 mQ P x/m物理学物理学342 /1muTu22cos 42cos 4233xyttx解解 ( (1) ) 以点以点P为坐标原点建立坐标如图为坐标原点建立坐标如图波动方程为波动方程为O1sm2u2cos 4/3 mPytQ P x/m物理学物理学3

19、5波动方程为波动方程为px/1/4x u 344cos23)(4cos2ttyQxty2344cos2, ,点点Q振动在时间上超前点振动在时间上超前点P( (2) ) 若以点若以点Q为坐标原点为坐标原点(如图如图)则点则点P的坐标的坐标mxp5 . 0O12smu0.5mQ P x/m物理学物理学363 已知波动方程，求波长、周期和波速已知波动方程，求波长、周期和波速.解解 法一（比较系数法）法一（比较系数法） )(2cosxTtAy)cm201. 0()s22.50(2cos)cm5(1 -1 -xty把题中波动方程改写成把题中波动方程改写成s8 . 0s5 . 22Tcm20001. 0c

20、m21scm250Tu比较得比较得)cm01. 0()(2.50scos)cm5(-1-1xty物理学物理学37解解 法二（由各物理量的定义解之）法二（由各物理量的定义解之） 122.500.012.500.012txtx 11222.500.012.500.01txtxs8 . 012ttT11212scm250ttxxu 波长波长是指同一时刻是指同一时刻 t ，波线上相位差为，波线上相位差为 的两点间的距离的两点间的距离.2cm20012xx物理学物理学38 第十一章第十一章 光学光学一一 理解理解相干光的条件及获得相干光的方法相干光的条件及获得相干光的方法. 二二 掌握掌握光程的概念以及

21、光程差和相位差的关光程的概念以及光程差和相位差的关系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变. .教学基本要求教学基本要求三三 能能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置纹的位置.四四 了解了解惠更斯菲涅耳原理及它对光的衍射现象惠更斯菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释的定性解释.物理学物理学39 五五 了解了解用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响分布的影响.物理学物理学40第十一章第十一

22、章 光学光学概念概念 相干光、光程、光程差、干涉、分波阵面相干光、光程、光程差、干涉、分波阵面干涉干涉(杨氏双缝）、分振幅干涉（劈尖）、单缝杨氏双缝）、分振幅干涉（劈尖）、单缝衍射衍射二二 主要内容主要内容1、相干条件、相干条件：物理学物理学41波阵面分割法波阵面分割法*光源光源1s2s相干光的产生相干光的产生振幅分割法振幅分割法物理学物理学42*1sP1r*2s2rn 物理意义物理意义：光在介质中通过的几何路程折算光在介质中通过的几何路程折算到真空中的路程到真空中的路程.nrr介质折射率与光的几何路程之积介质折射率与光的几何路程之积 =nr( (1) )光程光程2、光程和光程差、光程和光程差

23、( (2) )光程差光程差 (两光程之差两光程之差)12rnr光程差光程差2 相位差相位差物理学物理学433、光干涉时加强与减弱的条件、光干涉时加强与减弱的条件212加强（明纹）加强（明纹）其它值其它值最强最弱之间最强最弱之间减弱（暗纹）减弱（暗纹）k2) 12(k, 2, 1 , 0k1122nrnr物理学物理学44jjiirnrn若：若：12加强（明纹）加强（明纹）其它值其它值最强最弱之间最强最弱之间减弱（暗纹）减弱（暗纹）k2) 12(k, 2, 1 , 0k物理学物理学454、杨氏双缝干涉实验、杨氏双缝干涉实验（1）实验装置及现象）实验装置及现象实实 验验 装装 置置ooB1s2ssr

24、x1r2rddp白光白光照射时，出现照射时，出现彩色彩色条纹条纹物理学物理学46dxdsin12drr光程差光程差（2）计算公式）计算公式kdxd加强加强, 2 , 1 , 0k2) 12(k 减弱减弱2) 12(kdd暗纹暗纹ddkx 明纹明纹,2, 1 ,0k明、暗明、暗条纹的位置条纹的位置讨论讨论条纹间距条纹间距 ) 1(kddx物理学物理学47475、劈尖干涉、劈尖干涉（1）实验装置及现象）实验装置及现象SMDTL劈尖角劈尖角b（2）计算公式）计算公式22dn暗纹明纹, 2, 1, 02) 12(, 3, 2, 1kkkk（3）相邻明（暗）纹的厚度差）相邻明（暗）纹的厚度差ndddkk

25、21物理学物理学48（4）相邻两明、暗纹中心对应的厚度差为）相邻两明、暗纹中心对应的厚度差为ndddkk4明暗（5）相邻明、暗纹之间的距离）相邻明、暗纹之间的距离nddbkk2sin1sin2nb（6） 应用应用求直径、测微小角度、检查工件表面平整度求直径、测微小角度、检查工件表面平整度nbLD2物理学物理学496、 光的衍射光的衍射 （1）单缝的夫琅和费衍射）单缝的夫琅和费衍射实验装置和实验现象实验装置和实验现象ofLPRABsinbQCb衍射角衍射角物理学物理学50 将波阵面将波阵面AB分成许多等宽的分成许多等宽的纵长条纵长条，并使，并使相邻相邻两波带两波带上上的对应点发出的光在的对应点发

26、出的光在 P 点的程差为点的程差为半个波长半个波长。菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心中央明纹中央明纹k 明、暗纹级次，其它介于明暗间。明、暗纹级次，其它介于明暗间。sinb, 3, 2, 1,2) 12(kksinb, 3, 2, 1,22kkk0中央明纹线宽度为中央明纹线宽度为其它任意两相邻明纹线宽度为其它任意两相邻明纹线宽度为fbxx2210fxkk)(1fb021x物理学物理学51例例：波长为：波长为 的单色光垂直入射在缝宽的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上，对应于衍射角的单缝上，对应于衍射角 =30 ，单缝处，单缝处的波面可划分为的波面可划分为 个（半）

27、波带，相应个（半）波带，相应的衍射为的衍射为 （明或暗）纹。明或暗）纹。波带波带解解：24230sin4sinb4暗明或暗明或暗问问：若设能分成：若设能分成5个半波带，个半波带，则衍射角为多少？则衍射角为多少？物理学物理学52 例例 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_6第一级亮纹第一级亮纹232621sin21b解：由解：由可分为三个半波带，对应第一级亮纹可分为三个半波带，对应第一级亮纹物理学物理学

28、53 例例1 1 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长为级明纹位置恰好与波长为 600 nm 600 nm 的单色光垂直入射的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级位置重合，试求该单色光的波长该缝时衍射的第二级位置重合，试求该单色光的波长. .解解 2)12(sin11kb2)12(sin22kbnm600, 2, 3221kknm6 .4287600512122121kk物理学物理学第第11章章 狭义相对论基础狭义相对论基础1、狭义相对论的基本原理，洛仑兹坐标变换；同时性的相对性，长度、狭义相对论的基本原理，洛仑兹坐标变换；同时性的相对性

29、，长度收缩，时间延缓公式；收缩，时间延缓公式； m/s 458 792 299 c1) 1) 光速不变原理光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值包括两个意思：包括两个意思：l 光速不随观察者的运动而变化光速不随观察者的运动而变化 l 光速不随光源的运动而变化光速不随光源的运动而变化 2) 2) 相对性原理相对性原理一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式物理学物理学222221/ 1/xutxucyyzzutxctuc 222221/ 1/xutxucyyzzutxctuc洛仑兹坐

30、标变换洛仑兹坐标变换物理学物理学同时性的相对性同时性的相对性2)(1cvtt原时原时最短原时最短2)(1cvLL原长原长原长最长原长最长2、质速关系，静能、动能和总能公式；、质速关系，静能、动能和总能公式；211cummo22cmmcEoK Eo= moC2E = mC2物理学物理学光电效应第12章 量子物理基础物理学物理学填1例2其中, 的大小可从 轴截距上查出,在光电效应实验中,测得某金属的遏止电压与入射光频率 的关系曲线如图所示,物理学物理学 光在传播过程中表现出波动性，如干光在传播过程中表现出波动性，如干涉、衍射、偏振现象。涉、衍射、偏振现象。 光在与物质发生作用时表现出粒子性，光在与

31、物质发生作用时表现出粒子性，如光电效应，康普顿效应。如光电效应，康普顿效应。 光具有波动性，又有粒子性，即波粒光具有波动性，又有粒子性，即波粒二象性。二象性。2.2.光电效应光的波粒二象性光电效应光的波粒二象性 / / 二、波粒二象性二、波粒二象性 物理学物理学由相对论质速关系由相对论质速关系20)/(1cvmm00mm有有否则否则光子的能量就是它的动能。光子的能量就是它的动能。mcPcch2chchc由实验测出光压，说明光子是有动量的。由实验测出光压，说明光子是有动量的。由相对论光子的质能关系由相对论光子的质能关系2mch光子的质量光子的质量2/cm2/ch物理学物理学光子能量和动量为光子能量和动量为hchPh上两式左边是描写粒子性的上两式左边是描写粒子性的 、P；右边是描写波动性的右边是描写波动性的 、。h 将光的粒子性与波动性联系起来。将光的粒子性与波动性联系起来。2.2.光电效应光的波粒二象性光电效应光的波粒二象性 / / 二、波粒二象性二、波粒二象性 物理学物理学二、玻尔关于定态和量子跃迁的假设二、玻尔关于定态和量子跃迁的假设 原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态中（原子