2018年福建省漳州市漳浦道周中学高三数学文联考试卷含解析

1、2018年福建省漳州市漳浦道周中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC的内角AB,C所对的边分别为a,b,c.若8=2Aa=1,b=,D. 1则c=C.J：B略2.一个四面体各棱长都为6,四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A.3nB.4nC.入门兀D.6nA【考点】球内接多面体.【分析】正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，通过正方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出球的表面积.【解答】解：由于正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，所以正方体的棱长为：1,所以正方体的对角线的

2、长度就是外接球的直径，所以球的半径为：V322所以球的表面积为：4nR=二=3汽.故选A.3 .设/=,把/的图象按向量aD（物）平移后，图象恰好为函的图象，则利的值可以为数一一一7TD.；7TA.r4 .下列命题中的假命题是（A. ?x C R, lgx=0B. ?x C R, tanx=0C. ?xCR, 2x0D. ?xC R x20D考点：命题的真假判断与应用.专题：简易逻辑.分析：举例说明是A、B真命题，根据指数函数的定义与性质，判断C是真命题；举例说明D是假命题.解答：解：对于A,x=1时，lg1=0，：A是真命题;对于B,x=0时，tan0=0，:B是真命题；对于C,?xCR2x

3、0,是真命题；对于D,当x=0时，x2=0,是假命题.故选：D.点评：本题考查了特称命题与全称命题的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是综合性题目.5.已知函数+3- （工 0）（工工。）S，闻丰1）是工 （-00?+00）上的减函数，则a的取值范围是J)B. 一C. (2, 3)6.设全集U=R,集合北工-2B=,则集合aC%b=D.A.3IQVXVDB.#|QV2C.冗|。w7.执行如图所示的程序框图，若输入的0为,仁为5,输出的数为3,则占有可能为8.为了得到函数y = Mgi Jx1的图象，可将函数的图象上所有的点的1A.纵坐标缩短到原来的友倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度1

4、B.纵坐标缩短到原来的5倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度AP=bg工工的图象上所有的点纵坐标缩短-V三一Log2工到原来的2倍，横坐标不变，得到22,然后横坐标不变，再向右平移1y=-log2（z-1）个单位长度，得到2，选a.9 .已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点，AB=,SC=/BSC=30,则棱锥S-ABC的体积为（）A. 3B. 2C.10 .如图，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD-AiBiCD的棱AA、CC、DD的中点，点MN、

5、Q、P分别在线段DF、AG、BE、GB上运动，当以MN、QP为顶点的三棱锥P-MNQ勺俯视图是如右图所示的等腰三角形时，点P到平面MNQ勺距离为（）D填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11 .三个数。-优学明工叫口的大小关系为.(用符号“连接)*3初隈3乂12 .设f(x)二厘制112;t-f5cos2z,a,bcR,abw0.若f(x)|f(6)|对一切xCR恒1It成立，则f(12)=0.7/式|f(1口)|1-3a|恒成立，求实数a的取值范围；若关于t的一元二次方程乙4倔+Km)R有实根，求实数m的取值范围.【考点】函数恒成立问题；根的存在性及根的个数判断.【分析】（1）利用绝

6、对值的几何意义求出|2x+1|+|2x-3|的最小值，得到a的不等式求解即可.（2）通过0,得到|2m+1|+|2m-3|（2x+1）（2x3）|=4,所以|1-3a|0,即|2m+1|+|2m-3|8,所以不等式等价于（2m 1）+（ 2皿-3） 0),g(x)=2f(x)F(x+m),g(x)的最小值为1.(I)求m的值；(n)若|a|vm,|b|vm,且awQ求证：f(ab)|a|f(a)【考点】分段函数的应用.【分析】(I)根据函数f(x)=|xm|(m0),可得函数g(x)的解析式，进而构造方程，可得m的值；(n)若|a|vm,|b|vm,要证f(ab)|a|f(z).即证|ab1|

7、ab|平方可得结论.【解答】解：(I).f(x)=|xm|(m0),jk+2ih,工4-OCx口,故当x=m时，函数取最小值m=1,解得：m=1；(n)证明：要证f(ab)|a|f(坦).即证|ab1|ab|,|a|1,|b|0,即(ab1)2(ab)2,.|ab1|ab|,目.f(ab)|a|f()21.已知函数f(x)=(sinx+cosx)22cos2x(xCR).(1)求函数f(x)的周期和递增区间；n(2)若函数g(x)=f(x)m在0,?上有两个不同的零点x1、x2,求实数m的取值范围.并计算tan(x1+x2)的值.【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象.),根据正弦函

8、数【分析】(1)由二倍角公式及辅助角公式求得f(x)=/2sin(2x与的性质，即可求得函数f (x)的周期和递增区间;(2)由题意可知方程g (x) =f ( x) m=0 同解于 f (x) =m,画出函数f (x)4 在0,冗2 上的图象，根据函数图象及正弦函数的性质,xi与x2关于直线冥8对称,tan (x1+x2)的值.【解答】解：(1) f (x)=(sins+cQSx) - 2cq 52x=sin2x -.4(xCR).2kH -kir -.函数f (x)的周期为T=n,递增区间为 S ,(kCZ),(k2) ; 兀一?(2) ,方程 g (x) =f (x) m=0 同解于 f

9、 (x) =m；4 在0,7T7T3兀由图象可知，当且仅当mqi,血)时，方程f(x)=m在0,2上的区间47T2有两个不同的解Xi、X2,十“ _3三2=兀且X1与X2关于直线直一0对称，即3兀故tan（X1+X2）=1.22.（本题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，直线池经过。口上的点U,并且8=OB.CA=CB,。口交直线已已于E,0,连接改8.（1）求证：直线/石是。0的切线;若。的半径为3,求Q且的长.证明，(I)如图.OC-OA=OB.CA=CB9：.0C1ABVOC是图的半径，：.AB是圆的切缘(3分)(II)即是直径，：.ZCD=90：,EE+乙EDC=90*又乙BCD+NOC。=90,CD=Z0DC9:.乙BCD=乙E,又2