提高数学建模教学实效性的探索

1、提高数学建模教学实效性的探索         <TABLE     style="PADDING-RIGHT: 10px; PADDING-LEFT: 10px; PADDING-BOTTOM: 10px; LINE-HEIGHT: 22px; PADDING-TOP: 10px"     cellSpacing=0 cellPadding=3 width="96%" align=cente

2、r     border=0>                                                

3、0;     现代建构主义理论认为数学学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学习已有知识经验为基础的主动建构过程，强调学生的自主参与。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。因此，数学建模教学的过程，实质上是学生自己通过“做”数学来学数学、用数学的教学过程，它明显区别于传统的数学教学。数学建模的教学为学生创设了一个学数学、用数学的环境，提供了自主学习、自主探索、自主提出问题、解决问题的机会。因此，让学生积极主动地参与建模活动是提高数学建模教学

4、实效性的关键。一、突出活动，自主建构以建构主义理论为依据的数学建模教学活动特别强调教师提供资源，创设情境，引导学生主动参与，自主进行问题探索学习，强调协作活动、意义建构。这里的“参与”就是要突出学生的主体性，强调学生学习过程中的智力参与和情意参与；“活动”指建模教学始终以学生的探究活动为中心；“协作”是指学生合作搜集与选取学习资源，提出问题，提出设想并进行验证。1.创设情境，指导探究。创设合适的问题情境是引起学生对数学建模学习兴趣和求知欲的有效方法。问题情境的创设要精心设计，要有利于唤起学生的积极思维。T：同一种袜子在质量同等的情况下，你想买降价的袜子吗？S：（大多数回答）想！T：袜子的价格降

5、得越低，购买的人就越多。T：如果商家想借助降价依然获得最大的利润舞蹈论文，那么到底要降到什么程度？（此时学生议论纷纷，各抒己见，教师趁此机会展示例题内容）问题1：某商店经营袜子，购进一批单价为2.5元的袜子，根据市场调查销售量与销售价格满足如下关系：单价是13.5元时销售量是500双，而单价每降价1元就可以多售出200双，请你帮助分析。设销售单价（x13.5）元，那么：（1）销售量可以表示为（ ）；（2）销售额可以表示为（ ）；（3）所获利润可以表示为（ ）；（4）销售单价是（ ）元，可以获得最大利润。最大利润是（ ）。（看到例题后，有的演算，有的相互交流，还有的感到茫然）2.活动探索，体验过

6、程。活动探索是建模教学的主体部分和核心环节，教师根据具体情况组织适当的活动，可以全班进行，小组进行，也可以是个人活动探索。学生按照教师的要求，对问题情境进行分析、研究，搜集，整理研究问题的相关数据，然后解决问题。S1：老师，利润是什么？S：（多数同学）利润就是每双袜子卖出价格减去成本价。T：总利润呢？S2：总利润=销售量×每双袜子的利润。T：很好。S3：设销售单价为x元，则每双降价（13.5-x）元，日均多售出200（13.5-x）双，日均销售量为500+200（13.5-x）=500+2700-200x=3200-200x。T：你们真棒公共政策论文！那销售额用（ ）来表示？S2：用

7、3200x-200x2来表示。T：你能向同学们解释一下吗？S2：能。因为销售量（3200-200x）×销售单价（x）=销售额。T：很好！S3：销售额一购进成本=所获利润，即：（3200x-200x2）-（3200-200x）×2.5=-200x2+3700x-8000。T：当销售单价是多少时，可以获得最大利润？最大利润是多少？S5：（黑板上演示）因为-200x2+3700x-8000=-200（x218.5x40）=-200（x-9.25）2-9112.5，这是条抛物线，开口向下，顶点（9.25，9112.5），所以当销售单价为9.25时获得的利润最多，是9112.5元。T

8、：写得真不错，通过这个问题我们又一次感受了函数在解决实际问题中的作用。S6：老师，我发现生活中处处有数学的应用，看来我要下点功夫学好数学才行。T：现在老师碰上难题了，你们看能不能帮我解决。展示题目：问题2：医药经销公司购进一种原料7000kg，购进价格为30元/kg，物价部门规定售价不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg，市场调查发现单价为70元时，日均销售量为60kg，单价每降低1元，日均多售2kg。数学教育论文在销售过程中，还要支付其他费用500元(天数不足1天时按整天计算)。（1）设销售单价为x元，日均获利为Y元。求Y关于x的函数关系，并注明x的取值范围。（2）请找出单价定为多少元

9、时，日均获利最多？是多少？若将这种原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪种获总利较多？多多少？3.讨论交流，促进合作。讨论与交流是建模教学必不可少的环节，也是培养学生合作精神，进行数学交流的重要环节。学生在积极与小组或全班交流、讨论的过程中，通过发言、提问和总结，培养了数学思维的条理性。同时，教师应鼓励学生整理自己的思维活动，并明确表达出来，这是培养其逻辑思维能力和语言表达能力的一个重要途径。(先让学生试做，讨论交流共同解决问题。)S7：这么多量，该从哪入手呢？S8：量多，但这些量之间不是有关系嘛，这道题和刚才老师说的那道题有些类似。教育心理学论文但是条双略有变化，还得

10、好好想想。S9：先别想这么多，列出式子看看。我要用到：销售额=销售单价×销售量，成本=进货单价×销售量。4.归纳猜想，培养思维。归纳与猜想与前面的活动探索、讨论与交流密不可分，常常相互交融在一起，有时甚至是先提出猜想，再讨论与交流。猜想是一种灵活，要产生灵活，除了必须具有一定的数学修养外，还应该对面临的问题有比较深刻的理解。S10：若销售单价为x元，则每kg降低（70-x）元，日均多售出2（70-x）kg，日均销售量为60+2（70-x）kg，所以可以根据条双，列出式子：y=（x-30）60+2（70-x）-500=-2x2+260-6500（30x70）。5.验证模型，迁移应用。提出猜想得出结论，还需要验证。通常有实验法、演绎法或反例法。教师要引导学生证明猜想或举反例否定猜想，让他们明白，数学中只有经过理论证明得出的结论才是可信的。S11：