发现法与小学数学教学

1、.发现法与小学数学教学发现法与小学数学教学 近年来，有些老师在小学数学课试验用发现法进展教学，这是小学数学教法改革的一项新的尝试。随着教法改革的深化，不少老师提出这样的问题：什么是发现法？在小学数学教学中如何运用发现法？作为一种教学方法，必须具有某些独有的特征，能与其他教学方法相区别。为了便于老师进展研究，现根据所理解的一些材料，对发现法的特点及其在小学数学教学中的运用做一简单介绍，以供参考。一 发现法的特点发现法是近二十多年来国外倡导的一种教学方法，也有人称为探究问题法。五十年代末六十年代初，根据科学技术的迅猛开展和培养人才的需要，国外在提出改革传统教材的同时，相应地要求改革传统的教学方法。

2、有些心理学家和教育工作者倡导“发现的学习方法，强调要让学生自己发现和创造知识。例如，瑞士心理学家皮亚杰就提出：“要引导儿童去重新创造他们可以创造的事物。美国心理学家布鲁纳更完好地提出发现学习的理论。他强调，学习是发现知识、理解一个学科的根本认识构造、运用直观和分析推理以及依靠内在动机的过程。他认为，“发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方式。因此，他提倡在教学中广泛运用发现法。倡导者们认为发现学习的优点主要是：1.发挥学生主动性和创造性，开展他们的智力；2.可以较深地理解知识，并且较好地保持在记忆中；3.使学生更容易迁移，并且进步学习和研究较难的教材

3、和问题的兴趣和信心；4.学生获得探究知识的技能，从而进步学生独立学习的才能。运用发现法的一般步骤如下：1.创设问题的情境，提出要解决的问题；2.拟出解决问题的方法和途径，搜集资料；3.提出假设；4.检验假设；5.总结，做出共同的结论。可以看出，发现法教学的过程与科学家发现新知识的过程根本上是一致的。照布鲁纳所说，两者属于同一类的活动，差异仅在程度而不在性质。纯发现法的教学，自始至终强调儿童自己独立进展活动。这种方法，国外的学前教育工作者运用得多一些，在学校教育中也有运用。但是，纯发现法存在较大的缺点，它只适用于介绍新教材，有时儿童有困难，不能保证到达预期的目的和获得系统完好的知识。因此有人如美

4、国的柯尔士提出引导发现法，即在拟定解决问题的途径或提出假设时，老师可以适当予以提示和帮助。这样，学生做起来比较容易，可以有效地控制学生的学习活动，并保证到达预期的目的。二 发现法在小学数学教学中的运用自从倡导发现法以来，在国外的小学数学教学中有一些老师运用了发现法，但不普遍。最早在六十年代初，布鲁纳曾和美国数学家狄因斯合作，研究试用发现法教小学数学。他曾在小学三年级试用发现法引导儿童根据正方形的边长求面积，发现x+ 1x1=x2+2x+1。以后一些数学教学法研究人员在这方面做了不少的研究。如今从国外书籍中选几个例子来说明。例1：一位数除两位数的教学。给出一道题如39÷3。学生可以先拿

5、39个物品，每3个一份，把它们分成13份。做几个这样的题目以后，可以让他们把物品组成10个一组。例如，给出这样一道题：“哈利买了4条糖果，每条有10块。他吃了1块，把剩下的每3块包成一包，分给同学，分给了几个同学？学生可能有以下几种解法：1.每3个分成一堆，然后数出分得的堆数；2.从三个10中各先拿出1个，剩下的每9个分给3个同学，再把其余的也每3个分成一堆。3.与2.相似，但他们看出有4个9。4.他们看出3个10正好分给10个人，剩下的每3个分成一组。5.与4.相似，但他们看出剩下的9个正好够分给3个人。在学生得出解法之后，全班进展讨论。老师对不同的算法不给出评价。再出一道题，许多学生会选用

6、比他第一次用的更为简便的方法。进一步老师提出引导性问题，促使学生找出更为有效的计算方法，形成一般的竖式计算。例2：乘法分配律的教学。给出一道一个数乘以和的应用题，例如：“有3个男孩和4个女孩，分给每人2块饼干，一共需要多少块饼干？让各小组研究这道题可能有几种方法。学生想出下面的解法：每人的块数×男孩数+女孩数=2×34，每人的块数×男孩数每人的块数×女孩数=2×32×4。还可以用长方形阵列的方法即按照数画几行点子，再导出算式。每个小组可以自己设数，排成大小不同的阵列。让学生写出积，然后在其中某两行之间或某两列之间折叠一下，把阵列分成两

7、部分，重新写出算式，求出积来。以4×7为例，可以写成如下的形式：学生找到分配律以后，可以用它去发现新的事实。例3：三角形内角和的教学。开场先让学生各拿一张正方形纸，沿对角线折叠，发现每个三角形的三个角是由一个直角和两个半个直角组成的。随后让学生拿一张长方形纸，沿对角线剪开，再试试能不能发现每个三角形的内角和是多少。有的学生很快发现三角形内角和等于2个直角，因为一个长方形有4个直角，而剪成的两个三角形是完全相等的。老师还搜集了一些等边三角形容器。儿童发现可以把6个这样的容器拼成一个新的图形。而且可以把三个拼在一起立在桌子上右图。这说明每个角根据已学的图形的对称很快发现等边三角形的三个角

8、相等等于2个直角的三分之一。这再一次说明三角形的内角和等于2个直角。然后老师向学生提问，能不能发现任意三角形的内角和是多少。老师建议学生各画几个不同的三角形，给每个角标上号。有的学生折叠三个角，使它们对在一起；有的学生撕开三个角，把它们拼在一起。他们发现拼成的角的边形成一条直线。有些学生试图发现三角形的内角和是否有不等于2个直角的。最后老师建议，在一个球面上画一个三角形。学生很快乐地发现，在球面上画的三角形有些内角和是2个直角，还有一些却大于2个直角。从上面的几个例子可以看出，在小学数学教学中运用发现法，根本上符合前面介绍的几个步骤。几个例子突出的共同点是激发儿童动脑筋想方法发现规律。解决问题

9、；不同的是，有的老师引导多一些，有的老师引导少一些。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“

10、师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。三 对发现法的评价自发现法问世以来，国外对这种方法有各种各样的评价。除了象前面介绍的发现法的倡导者所指出的一些优点以外，也有不少人提出意见。有些人对发现法持反对的态度。例如，美国心理学家加涅不相信只要使学生掌握考虑方法，就可以培养起才能。他强调教学要使学生掌握大量有组织的知识，老师要给以充分指导，使学生按照规定的程序进展学习。美国另一心理学家奥苏博那么认为，大多数学习应当是学生主动解决问题，但必须由老师建立一个系统的序列和方式。他认为听讲也可以是一个智力上主动的过程，而在探

11、究的情境中学生也可能是被动的。也有人认为发现法有它的适用范围，不能作为唯一的一种教学方法。苏联教学法专家巴班斯基曾指出，这种方法花的教学时间多，在培养一些不复杂的技能技巧时作用是不大的。美国的小学数学教学法研究工作者恩德希尔认为，在教学新概念和一般概括性知识时可以用这种方法，而关于概念的名称、符号表示法仍需要老师予以讲解，而且在发现新知识以后，还要适当地通过讲解法复述概念，指出它的属性，以及计算方法的一些细节如进位加法要说明竖式详细怎样加，注意哪些事项等。日本福冈大学秋山俊夫根据日本的试验，认为发现法对于详细运思阶段后期至形式运思阶段前期的学生十岁左右十二岁左右比较有效，但也认为要花费时间和劳力。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分