二次函数abc的作用

1、二次函数二次函数 y=ax+bx+c 的的符号符号问题问题223yxx已知二次函数已知二次函数1 1、求它的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；、求它的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；2 2、画出此函数的大致图像；、画出此函数的大致图像；3 3、这个函数有最大值还是最小值？最大值或最小值是多、这个函数有最大值还是最小值？最大值或最小值是多少？少？4 4、当、当x x在什么范围内取值时，在什么范围内取值时，y y随随x x的增大而减小？的增大而减小？5 5、此函数图像与、此函数图像与y y轴的交点坐标是什么？与轴的交点坐标是什么？与x x轴的交点坐轴的交点坐标是什么？标是什么？课前准备课前准备抛

2、物线抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？的开口方向与什么有关？抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的符号问题：的符号问题：（1 1）a a的符号的符号：结论：结论： a的符号由抛物线的的符号由抛物线的_确定确定开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点 b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点x轴轴交点个数交点个数b2-4ac0 抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo运用新知运用新知oyx（1）（2）抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如

3、图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyoxyo（3）（4）抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo练习练习yox（5）（6）小结小结：二次函数：二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的系数的系数a a，b b，c c，与抛物线的关系与抛物线的关系 abca a决定开口方向：决定开口方向：a a时开口向上，时开口向上，a a时开口向下时开口向下a a、b b同时决定对称轴位置：同时决定对称轴位置：a a、b b同号时对称轴在同号时对称轴在y y轴左侧轴左侧a a、b b异号时对称轴在异号时对称轴在y y

4、轴右侧轴右侧b b时对称轴是时对称轴是y y轴轴c c决定抛物线与决定抛物线与y y轴的交点：轴的交点：c c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的正半轴轴的正半轴c c时抛物线过原点时抛物线过原点c c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的负半轴轴的负半轴决定抛物线与决定抛物线与x x轴的交点：轴的交点：时时抛物线与抛物线与x x轴有两个交点轴有两个交点时时抛物线与抛物线与x x轴有一个交点轴有一个交点时时抛物线于抛物线于x x轴没有交点轴没有交点数数 形形1.已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如图所示，则点则点M（ ，a）在）在 ( )A、第一象限、第一象限 B

5、、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoy练习练习 2.如下图，满足如下图，满足b0,c0 (7) b24ac;(8)2a+b0正确的是正确的是_xoy-112.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)与一次函数与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）在同一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)1.二次函数二次函数y=x2+bx+c的图象的图象如图所示，则函数值如图所示，则函数值y0时，时，对应的对应的x取值范围是取值范围是_ -3-3-3布置作业布置作业3.3.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图的图象如图所示，根据图象比较下列式象如图所示，根据图象比较下列式子的大小（填、或），并说子的大小（填、或），并说明理由明理由(1)abc_0; (2)4ac_b(1)abc_0; (2)4ac_b2 2; ; (3)a+c_b ;(4)a+b+c_0(3)a+c_b ;(4)a+b+c_0；(5)4a+2b+c_0;(6)b+2a_0