解直角三角形复习课导学案

1、学习必备欢迎下载解直角三角形复习课导学案本节课主要内容三角函数的定义、勾股定理等内容，同学们在理解、记忆知识的基础上，应做到灵活地运用这些知识解决问题。自主学习，知识回顾1、锐角 A 的正弦、余弦、正切、都叫做A 的锐角三角函数 .如右图所示的 Rt ABC 中 C=90°， a=5，b=12，a那么 sinA= _ ， cosA=_， cosB=_， tanA = _b2、几个重要关系式（互余两个角的三角函数关系）tanA=sin A sin2A+cos2A=1 sinA=cos （ 90° - A）=cosBcos AcosA=sin （90°- A） =si

2、nBtanA · tanB=1 0 sinA l ， 0 cosA1，3、特殊角三角函数值asinacosatana正弦、正切值是随着角度的增大而，余30°弦、余切值是随着角度的增大而一45°个锐角的正弦值等于它余角60°的，一个锐角的余弦值等于它余角的。正切、余切也一样。合作交流，探索研讨例 1（ 1）计算： sin60 °· tan60 °+cos 2 45 ° =（2）如果 tanA · tan30 ° =1, A=_（3）已知 cos <0.5,那么锐角 的取值范围是（）A、60&

3、#176;< <90° B 、 0° < <60 ° C、 30°< <90 °D、0° < <30 °（4）如果cos A13 tan B 3 0那么 ABC是（ ）2A、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、等边三角形学习必备欢迎下载例 2、如图，在 ABC 中， AD是 BC边上的高， (1) 若tanB=cos DAC，求证 :AC=BD.(2) 若 sinC 12/13 ,BC= ,求 AD的长。ABCD例 3、为打击索马里海盗， 保护各国商船的顺利通行，

4、我海军某部奉命前往该海域执行护航任务 某天我护航舰正在某小岛A 北偏西 45 并距该岛 20 海里的 B 处待命位于该岛正西方向C 处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60 的方向有我军护航舰，便发出紧急求救信号我护航舰接警后， 立即沿 BC 航线以每小时60 海里的速度前去救援 问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C 处？（结果精确到个位参考数据：2 1.4，3 1.7 ）北北B60°45°CA当堂检测，反馈巩固1、求下列各式的值(1) 2 sin 302 cos 45o(2)tan30°sin60·°sin30°

5、cos3012112302(3)sin30tan30(4) cos 45tan30cossin 451sin 302、求适合下列条件的锐角(1)tan3(2) sin 22(3) 6 cos(16)3 3323.不使用计算器比较下列三角函数值的大小：（填 “ ”、 “ ”或 “”）（ 1） sin46 °27cos53° 28（2.） sin20 °cos20°.（ 3）sin65 °cos25°.4、 如图所示，小华同学在距离某建筑物6 米的点 A 处测得广告牌B 点、 C 点的仰角分别为 52°和35°，则广告

6、牌的高度BC 为 _米 ( 精确到 0. 1 米 ) (sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70；sin52°0.79，cos52°0.62， tan52°1.28).5、 长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示） ，则梯子的顶端沿墙面升高了mB北BA东52° CO35°A6 米D第 7 题第 8 题第 6 题学习必备欢迎下载6、 一艘轮船从港口O4 小时后到达 A 处，此时出发，以 15 海里 / 时的速度沿北偏东 60°的方向航行观测到其正西方向50 海里处有一座小岛B若以港口 O 为坐标原点， 正东方向为 x 轴的正方向，正北方向为 y 轴的正方向， 1 海里为 1 个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛 B 所在位置的坐标是.7、如图所示，在AB