解直角三角形复习教案

1、学习必备欢迎下载解直角三角形复习教案一、复习目标：1. 掌握直角三角形中锐角三角函数的定义。2. 熟记 30°， 45°， 60°角的各三角函数值，会计算含特殊角三角函数的代数式的值。3. 能熟练运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定义解直角三角形。4. 会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。二、复习重点：先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。三、复习难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。四、复习过程：（一）知识回顾1. 三角函数定义 :我们规定B斜边A 的对边AC A的邻边A的对边A的对边叫 A 的正弦 .

2、 记作 sin A斜边斜边A的邻边A的邻边叫 A 的余弦 . 记作 cos A斜边斜边A的对边A的邻边A的对边叫 A 的正切 . 记作 tanA=A的邻边2. 特殊角的三角函数值角度30°45°60°函数值sin123222cos321222tan 31333. 互为余角的函数关系式 :90°- A与 A 是互为余角 .学习必备欢迎下载有 sin(90A)cos Acos(90A)sin A通过这两个关系式, 可以将正 , 余弦互化 .如 sin 40cos50cos38 12sin 51 484解直角三角形：（ 1）两锐角之间关系：（ 2）两边之间关系

3、：（ 3）边角之间关系：5. 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（ 1）仰角和俯角（ 2）坡度（ 3）方位角6. 三个三角函数性质当 A 从 30°增长到 45° , 再增长到 60°, 它的正弦值从1 增到2, 再增到3. 说明222正弦值随着 A 的增大而增大 . 即两个锐角 , 大角的正弦大 , 反之两个锐角的正弦值比较, 正弦值越大 , 角越大 . 如 sin 50sin 48.同理正切函数也具有相同的性质, 如 tan53 ° >tan40 °比较两个函数值的大小, 通常化成同名函数 , 再根据性质比较大小 .（二）综合

4、运用：例 1:山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离）是 5.5 米，测的斜坡倾斜角是30o，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1 米）例 2 ： ( 北京市 ) 如图所示， B、C 是河对岸的两点， A 是对岸岸边一点， 测量 ABC=45°，ACB=30°， BC=60 米，则点A 到 BC 的距离是米。（精确到 0.01 米）例 3.如图所示，某地下车库的入口处有斜坡 AB，其坡度i=1 1.5 ，且 AB=m.学习必备欢迎下载例 4、一艘船由A 港沿北偏东600 方向航行10km至 B港，然后再沿北偏西300 方向10km方向至 C港，求MN(1)

5、A,C 两港之间的距离( 结果精确到0.1km);(2) 确定 C 港在 A 港什么方向 .1010AN1例 5. 如图，海岛 A 四周 20 海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行， 在 B 处见岛 A 在北偏西 60?，航行 24 海里到 C，见岛 A 在北偏西 30?，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？NDCB（三）方法小结：1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：AABDCBCD2.(1) 把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形， 画出正确的平面或截面示意图， 二是将已知条件转化为示意图中的边、 角或它们之间的关系 .(

6、2) 把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形 .（四）达标检测：1、判断题学习必备欢迎下载（ 1） . sin 75cos15 0 .（ 2） . 在 RtABC 中 , C=90 ° ,a,b,c分别A,B, C的对边则sin Aa , cos Bb .( )cc2 、填空题（1）若sin(90)3 , 则 cos=_.2（2）化简1sin 236| sin 541|的结果是_.（3）在RtABC中 , C=90° ,AC42,BC22,则 sin A = _.（五）课堂小结：请你谈谈本节课有何收获？（六）课外练习：（ 1 ） .在 Rt ABC 中， C=90 ° ,AC=5,AB=13, 则 tanA=（2 ） .在 ABC 中， A=60 °,AB=2cm,AC=3cm,则 SABC=（3）如图， MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A