23匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、知识回顾知识回顾v=v0+at1、适用条件：只适用于、适用条件：只适用于匀加速（或匀减速）匀加速（或匀减速）直线运动直线运动2、先假设正方向，、先假设正方向，v和和a要带入正负号要带入正负号3、应用：求某时刻的速度，包括初速度和末速度、应用：求某时刻的速度，包括初速度和末速度4、刹车问题，一定要先求静止时间、刹车问题，一定要先求静止时间辽宁号航空母舰： 舰长304米，舰宽70.5米圆了百年中国航母梦为了使航空母舰上的飞机正常起飞，专门安装了为了使航空母舰上的飞机正常起飞，专门安装了一种一种“飞机弹射器飞机弹射器”，飞机可从弹射器上获得巨大的，飞机可从弹射器上获得巨大的推力，迅速达到起飞速度。推

2、力，迅速达到起飞速度。例：已知例：已知“F-A15”F-A15”型战斗机在跑道上加速时可型战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度是产生的最大加速度是4.0m/s4.0m/s2 2，起飞速度为，起飞速度为50m/s50m/s，若该飞机滑行若该飞机滑行6s6s后起飞，求弹射器必须使飞机具后起飞，求弹射器必须使飞机具有多大的初速度？有多大的初速度？解：解： 取飞机前进方向为正方向取飞机前进方向为正方向由由v=v0+at得飞机的初速度得飞机的初速度v0=v-at=(50-4=(50-46)m/s=266)m/s=26 m/sm/s0 0v/ms-1t/st t结论：结论：匀速直线运动的匀速直线运动的位

3、移位移对应着对应着v-t v-t 图像图像下下面的面的面积面积 一、匀速直线运动位移与时间的关系一、匀速直线运动位移与时间的关系0-t 0-t 时间内物体的位移时间内物体的位移x=vt矩形面积矩形面积S=vtv vt t+ +- - 若若v v0 0v/ms-1t/s一、匀速直线运动位移与时间的关系一、匀速直线运动位移与时间的关系0t/sv/ms-1v0t匀变速直线运动匀变速直线运动v-t图是否也有这样的关系？图是否也有这样的关系？猜想猜想刘刘徽徽“割之又割，以至于割之又割，以至于不可割，则与圆周合不可割，则与圆周合体而无所失矣。体而无所失矣。” 圆周率圆周率结论：结论： 匀变速直线运动的匀变

4、速直线运动的位移位移仍可用图像与坐标轴仍可用图像与坐标轴所围的所围的面积面积来表示。来表示。利用匀速直线运动的利用匀速直线运动的结论类比求圆周率的结论类比求圆周率的方法？方法？V0V0 0t tt t二、匀变速直线运动位移与时间的关系二、匀变速直线运动位移与时间的关系二、匀变速直线运动位移与时间的关系二、匀变速直线运动位移与时间的关系V0V0 0t tt tDCAB梯形梯形ABCDABCD面积：面积：v=v0+atV例：已知例：已知“F-A15”F-A15”型战斗机在跑型战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度是道上加速时可产生的最大加速度是4.0m/s4.0m/s2 2，起飞速度为，起飞速度为

5、50m/s50m/s，若该，若该飞机滑行飞机滑行6s6s后起飞，弹射器必须使后起飞，弹射器必须使飞机具有飞机具有2626m/s的初速度。的初速度。解：解：取飞机前进方向为正方向取飞机前进方向为正方向2021attvx=（266+1/2462 ）m =228m 例例2 2、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹车点末车离开始刹车点多远？多远？解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向

6、2021attvx所以由所以由mmattvx5010221101521220知车的位移知车的位移刹车问题刹车问题! 例例2 2、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹车点末车离开始刹车点多远？多远？说明刹车后说明刹车后7 .5s汽车停止运动。汽车停止运动。mmattvx25.565 . 72215 . 7152122000知车的位移知车的位移正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时

7、间为t0，以汽车初速方，以汽车初速方向为正方向向为正方向atvv0由由savt5 . 721500得运动时间得运动时间2021attvx所以由所以由刹车问题刹车问题!例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度行驶了的加速度行驶了12s12s，驶过了驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是多少？。汽车开始加速时的速度是多少？解：解：取汽车前进方向为正方向取汽车前进方向为正方向由由2021attvx得汽车开始加速时的速度得汽车开始加速时的速度已知汽车加速度已知汽车加速度a=a=1m/s1m/s2 2，加速时间，加速时间t=12st=12s位移位移x=180mx=180m

8、2021attvx若位移的计算结果为若位移的计算结果为正值正值，说明这段时间内位移的方向与规定的说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同正方向相同若位移的计算结果为若位移的计算结果为负值负值，1 1、只适用于、只适用于匀变速直线运动匀变速直线运动；2 2、使用公式时应先规定、使用公式时应先规定正方向正方向4、代入数据时代入数据时, ,各物理量的各物理量的单位要统一为国际单单位要统一为国际单位位，先代入数据的数字再写出最终的单位，先代入数据的数字再写出最终的单位三：对位移公式的几点理解三：对位移公式的几点理解说明这段时间内位移的方向与规定的说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反正方向相反t

9、vx适用于任何适用于任何运动运动3、刹车问题，一定要、刹车问题，一定要先求静止时间先求静止时间作业作业 P40 第2、3题做匀加速直线运动的物体，做匀加速直线运动的物体，V0=1m/s加速度加速度 ，求运动了，求运动了2m后，后，物体速度为多少？物体速度为多少？【练习【练习】2/2smaatvv02021attvx匀变速直线运动位移与速度的关系匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：由位移公式：2021attvx又由速度公式：又由速度公式：vv0+at得：得：axvv2202axvv22021、仅适用于匀变速直线运动、仅适用于匀变速直线运动2、v0是初时刻的速度，是初时刻的速度，v是末时刻的

10、速度，是末时刻的速度，x是是这段时间的位移这段时间的位移3、一定要先规定正方向，并带入正负号、一定要先规定正方向，并带入正负号的理解做匀加速直线运动的物体，做匀加速直线运动的物体，V0=1m/s加速度加速度 ，求运动了，求运动了2m后，后，物体速度为多少？物体速度为多少？【练习【练习】2/2smaaxvv2202例题：例题：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度度a a = 5= 510105 5m/sm/s2 2，枪筒长，枪筒长x x = 0.64m= 0.64m，求，求: :子弹射出枪口时的速度。子弹射出枪口时的速度。例：某飞机着陆时的速度是例：某飞机着陆时的速度是216 km/h,216 km/h,随后匀随后匀减速滑行，加速度的大小是减速滑行，加速度的大小是2 m/s,2 m/s,机场的机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？解解：取飞机运动的方向为正方向，则：取飞机运动的方向为正方向，则v v0 0=216km/h=60m/s=216km/h=60m/s；末速度；末速度v v=0=0；a a= = 2m/s2m/s2 2由由 得：得