匀变速直线运动速度与时间的关系(教科版)

1、1.6匀变速直线运动 速度与时间的关系隆昌一中高2016届物理备课组00.08cm0.08cm0.32cm0.32cm0.72cm0.72cm时间t/s00.10.20.30.40.50.60.7位置坐标x/cm瞬时速度v/(cms-1)小车做匀变速直线运动的频闪照片小车做匀变速直线运动的频闪照片1.28cm1.28cm 1.99cm1.99cm2.87cm2.87cm3.91cm3.91cm5.10cm5.10cm0.080.320.721.281.992.873.915.10V1=(0.72-0.08)cm/0.2s=3.2cm/s3.2V2=(1.28-0.32)cm/0.2s=4.8c

2、m/s4.86.357.959.611.1500.20.50.60.70.10.30.410128642t/sv/(cms-1)注意：在作图过程中，若变量间满足线性规律时，一般让尽量多的点落在同一条直线上，没在同一直线上的点尽量靠近该直线，且上下左右关于该直线对称。v/(ms-1)t/sv0v1t1v2t2探究：探究：小车的小车的vt图象形状是怎样的？图象形状是怎样的？形状是一条倾斜的直线。形状是一条倾斜的直线。（2）小车的速度是如何变化的？）小车的速度是如何变化的？速度是在不断地增大的。速度是在不断地增大的。（3）小车的加速度如何计算？）小车的加速度如何计算？tva由于由于v-t图象是一条直

3、线，无图象是一条直线，无论论t选在什么区间，对应的选在什么区间，对应的速度速度v的变化量的变化量v与时间与时间t的的变化量变化量t之比都是一样的，之比都是一样的，表示速度的变化量与所用时表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。所以间的比值，即加速度。所以v-t图象是一倾斜的直线，是图象是一倾斜的直线，是加速度不变的运动。加速度不变的运动。vtvt像小车这样速度随时间均匀变化即加速度恒定不变的直线运动，在物理学中，被称为匀变速直线运动。匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。（匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线）2.分类：匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。匀

4、减速直线运动：物体的速度随时间均匀减少。加速度的方向变吗？v/(ms-1)t/sv0匀变速直线运动速度与时间的关系bkxy当t=0时，b=v0。所以小车的瞬时速度随时间的关系即为：batvatvv0方法一：tv由于小车的vt图像是一条倾斜的直线，在数学上满足函数关系式：匀变速直线运动速度与时间的关系方法二：根据匀变速直线运动的特点，即加速度恒定不变。即有：tvva0atvv0 V V 、V V0 0、a a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向不一定相同, , 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因

5、此因此, ,应先规定应先规定正方向。（一般以正方向。（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值度取负值。） 适用于匀变速直线运动。且说明适用于匀变速直线运动。且说明V V 与与V V0 0、a a、t t之间的瞬时关系。之间的瞬时关系。统一同一单位制。统一同一单位制。注注 意意atvv0 例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？运动示意图解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向则10s后的速度

6、: v =v0+at=(11+0.610)m/s=17m/s=62km/h解：以初速度v0=20m/s的方向为正方向则加速度a=4.0m/s2，刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s4.03m/s=8m/s6s末的速度v6=v0+at=20m/s4.06m/s=-4m/s 例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？为什么要规定正方向？汽车调头了吗？当从车开始刹车到速度减为零时，所用时间：t=(v-v0)/a=(0-20)/(-4)=5(s)，故小车第5s后均处于静止状态，速度为0. 例题2、某汽车在某路面紧急刹

7、车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？运动示意图运动示意图解：以汽车初速度v0方向为正方向则由v =v0+at得v0=v -at=0-(-6) 2m/s=12m/s=43km/h汽车的速度不能超过43km/h注注 意：意：1、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；2、刹车问题要先判断刹车时间。 当当 v v 0 0= 0 = 0 时时物体做初速度为零的匀加速直线运动 当当 a = 0 a = 0 时时物体做匀速直线运动v v = a = at tv v = = v v0 0 讨讨 论：论： 物体在时刻t、2t、3t、 n t的速度之比为多少？思

8、 考 在在v v0 0=0=0的匀加速直线运动中：的匀加速直线运动中：v1v2v3vn=123n。即速度与时间成正比 在开始探究小车速度随时间变化规律的实验中，我们已经用到了“匀变速直线运动某段时间内的平均速度，就等于这段时间中间时刻的瞬时速度”这一规律。你想过没有，为什么有这种等量关系呢？让我们来证明一下。设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，经时间t后末速度为v，并以 表示这段时间中间时刻的瞬时速度。由 ，得： ，变形得 ： 。中时vatvv020tavv中时20vvv中时即匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度大小上等于初末速度和的一半。甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度一时间图象如图所示，由此可知(1)甲和乙的初速度方向_，大小之比为_： 甲的加速度为 m/s2，甲做 运动；乙的加速度为 m/s2，乙做 运动。(2)在t_s时，两者的瞬时速度大小相等 如何判断加速、减速运动？为正方向3：10.5匀减速直线0.5匀加速直线2判定匀加、匀减的方法v v0 0 0 0，a a 0 0 v v0 0 0 0，a a 0 0 匀加速匀加速（a a、v v同向）同向） 匀减速匀减速（a a、v v反向）反向