第五章光学全息2

1、2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理12022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理2产品防伪标志产品防伪标志产品防伪标志产品防伪标志全息影像全息影像全息网游全息网游全息瞄准镜全息瞄准镜2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理35.55.5菲涅尔全息图菲涅尔全息图5.5.15.5.1点源全息图的记录和再现点源全息图的记录和再现特点：记录平面位于物体衍射光特点：记录平面位于物体衍射光场的菲涅耳衍射区。场的菲涅耳衍射区。 全息底片位于全息底片位于z=0的平面的平面上，与两个点源的距离满上，与两个点源的距离满 足菲涅耳近似足菲涅耳近似到达记录平面的相位以坐到达

2、记录平面的相位以坐 标原点标原点o为参考点来计为参考点来计 算，并作傍轴近似，即：算，并作傍轴近似，即：Q点源全息图的记录点源全息图的记录o22222000(), ()xyxyz1 21 2222222000000111 21 2222200000221002222000002210022,2 112 1122x yOQOoxxyyzxyzxxyyxyzzzxxyyxyzzz22001 22oxyxxyyz物光波的相位物光波的相位位于（位于（x x0 0,y,y0 0,z,z0 0）的物点发出的光在）的物点发出的光在x-yx-y平面上的相位分布。平面上的相位分布。x-yx-y平面上任一点的相位

3、可由上式表示。平面上任一点的相位可由上式表示。此式可表示为在傍轴条件下此式可表示为在傍轴条件下非原点非原点发球面波相位表达式发球面波相位表达式此后的研究中研究的是全息图表面的光场分布，即此后的研究中研究的是全息图表面的光场分布，即z=0z=0处处记录平面上记录平面上的物光波可的物光波可写写成成同样，记录平面上的参考光可写成同样，记录平面上的参考光可写成记录平面上记录平面上的的复振幅分布复振幅分布记录平面上的光强分布记录平面上的光强分布22001,exp22ox yjxyxxyyzOO221,exp22rrrx yjxyxxyyzRR22220011,exp22 exp22rrorU x yjx

4、yxxyyjxyxxyyzzOR222222001122220011,exp2222 exp2222rrorrrorI x yjxyxxyyxyxxyyzzjxyxxyyxyxxyyzz*ROROR O根据记录过程的线性条件，即定影后底片的振幅透过率正比于根据记录过程的线性条件，即定影后底片的振幅透过率正比于曝光量，得：曝光量，得：222001 022122001 02211234( , )exp(22)(22)exp(22)(22)brrrrrrt x ytjxyxxyyzxyxxyyzjxyxxyyzxyxxyyztttt OROR O2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理

5、8透过率中最重要的两项透过率中最重要的两项222230011 0222240011 0exp(22)(22)exp(22)(22)rrrrrrtjxyxxyyxyxxyyzztjxyxxyyxyxxyyzzROR O再现过程中，全息底片由位于再现过程中，全息底片由位于 处的点光源发出的球面波照明，再现光处的点光源发出的球面波照明，再现光波长为波长为 ，可记为：，可记为：(,)pppxyz2222( , )exp(22)pppx yCjxyxxyyzC H C (xc,yc,zc) O x 再现再现 2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理9再现过程，全息图的透射项中，再现过程，全

6、息图的透射项中，U U3 3 U U4 4是我们感兴趣的项是我们感兴趣的项3322220011 02222211 02011 02( , )exp(22)(22)(22)111exp()exp - 2rrrppprpprrpUtx yjxyxxyyxyxxyyzzxyxxyyzjxyzzzxxxyjxzzz CRO CRO C011 02prrpyyyzzz2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理10442211 020011 0211 02( , )111exp()exp2+rppprrrprpUtx yjxyzzzxyxyxyjxyzzzzzz CR OC傍轴近似的球面波的相

7、位傍轴近似的球面波的相位因子，给出了再现像在因子，给出了再现像在Z Z方方向上的焦点向上的焦点倾斜传播的平面波的相位倾斜传播的平面波的相位因子，给出了再现像离开因子，给出了再现像离开Z Z轴的距离轴的距离iiiyyxxyxzj22exp222112121orpizzzzppirriooiixzzxzzxzzx1212ppirriooiiyzzyzzyzzy1212再现光波的几何描述：再现光波的几何描述：一个向像点一个向像点( (xi， yi ， zi) )会聚或由像点会聚或由像点( (xi， yi ， zi) )发散的球发散的球面波面波, ,具有标准形式具有标准形式像点坐标像点坐标上面一组符号

8、适用于上面一组符号适用于U U3 3，下面一组符号适用于下面一组符号适用于U U4 4当当zi为正时，再现像是虚为正时，再现像是虚像，位于全息图的左侧，像，位于全息图的左侧，当当zi为负时，再现像是实为负时，再现像是实像，位于全息图的右侧。像，位于全息图的右侧。2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理12波前再现过程产生的波前再现过程产生的横向横向放大率放大率像的像的纵向纵向放大率放大率porooioioizzzzzzdydydxdxM211212102izdzMMdz5.5.2几种特几种特殊情况殊情况的讨论的讨论(1)当再现光当再现光波与参考波与参考光波完全一样时光波完全一样时

9、U U4 4产生物点的一个虚像，像点的空间位置，产生物点的一个虚像，像点的空间位置，与物点重合，横向放大率为与物点重合，横向放大率为1 1，它是原物，它是原物点准确的再现点准确的再现U U3 3可以产生物点的实像或虚像，可以产生物点的实像或虚像，它取决于它取决于Zi1 i1的正负，当的正负，当2z0-zr02z0-zr0，产生虚像，产生虚像，2z0-zr02z0-zr0，产生实像，产生实像，1212211222 22121roiororroioiorioorroioiororz zzzzz xz xzzxzzxxz yz yyyyzzMzMz及21,prprprzzyyxx产生物产生物点的一个

10、实点的一个实像，像像，像点点与物点的空间位置与物点的空间位置相对相对于全息图镜面对称于全息图镜面对称可以产可以产生物点的实像生物点的实像或虚或虚像，它取决于像，它取决于Zi2的正负的正负2121121222 22121roiroorroioiroioorroioiroorz zzzzx zx zzzxzzxxy zy zyyyzzMzMz 及(2)当再现光当再现光波与参考波与参考光波共轭时光波共轭时21,prprprzzyyxx(3)参考光波和再现光波都是沿参考光波和再现光波都是沿Z轴传播的完全一样的轴传播的完全一样的平面波平面波得到的两个像得到的两个像点位于全息图两点位于全息图两侧对称位置，

11、侧对称位置，一个实像，一个虚像一个实像，一个虚像(4) 物点和参考点位于物点和参考点位于Z轴上轴上21, 0, 0prprprzzyyxx1,Myyxxzzoioioi223111exprotjxyzzRO224111exprotjxyzz*R O 0prpryyxx2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理16透过率的峰值出现在其相位为透过率的峰值出现在其相位为2 整数倍的地方整数倍的地方干涉条纹是干涉条纹是一族一族同心圆同心圆，圆心位于原点圆心位于原点，为，为同轴全息图同轴全息图2210112,0, 1, 2,rxymmzz rorozzzzmyx12222rorozzzzm1

12、2同轴全息图的再现可以分为两种情况同轴全息图的再现可以分为两种情况a) 在轴上照明在轴上照明光源再现的光源再现的情况下情况下 像点的坐标像点的坐标进一步进一步，当照明光源与参考，当照明光源与参考光源完全相同时光源完全相同时分量波分量波U4 产生的虚像与轴上原始产生的虚像与轴上原始物点完全重合物点完全重合或当照或当照明光源与参考明光源与参考光源为共轭时光源为共轭时分量波分量波U3 产生一产生一个与原个与原始物点始物点对称的实像对称的实像表明再现所得到表明再现所得到的的两个像均位于两个像均位于Z轴上轴上0 , 0 ,111212iiorpiyxzzzz021 ,2zzzzzzziroroi ,2

13、, 201orroiizzzzzzz12,przzb) 在轴外照明在轴外照明光源再现的光源再现的情况下情况下像点的坐标像点的坐标再现的两个像点再现的两个像点位于通过全息图原点的倾斜直线上即使用轴外照明位于通过全息图原点的倾斜直线上即使用轴外照明光源再光源再现，同轴全息图产生的各分量衍射波仍然沿同一方向传播，观察时互相干扰现，同轴全息图产生的各分量衍射波仍然沿同一方向传播，观察时互相干扰ppiippiiorpiyzzyxzzxzzzz , ,111212 C(0, 0, zp)z y z yO(0, yo, zo )记录再现 例例5.5.1：用正入射的平面参考波记录轴外物点用正入射的平面参考波记

14、录轴外物点O(0, yo, zo)发出的发出的球面波，用轴上同波长点源球面波，用轴上同波长点源C(0, 0, zp)发出的球面波照射发出的球面波照射全息图以再现物光波前，试求；全息图以再现物光波前，试求； (1) 两个像点的位置及横向放大率两个像点的位置及横向放大率 M (2) 若若yo=5cm, zo=50cm, zp=100cm, 像点的位置和横向放大像点的位置和横向放大率以及像的虚实。率以及像的虚实。 (0,0,)R解：由题设知：解：由题设知：21,00,0,rrroooccpzxyxyzxyz 由由5.5.13-155.5.13-15得：得： 12211221122111 0 poii

15、proopiiiiorciorppoiiiiopiorcorpz zzzzzzzzzzzxxxxxzzzz yyzzzzzyyyyzzz0, 0, popopopoopopopopz yz zz yz zzzzzzzzz1122 0 1 0 1 ppoopppoopzMzzMzzzMzzMzz横向放大率：横向放大率： ,21coccoczzzMzzzM两个像点的坐标分别为两个像点的坐标分别为 当当当当时时时时将将 yo=5cm, zo=50cm, zp=100cm, 代入，得：代入，得： (0, 10, 100) , M1=2, 实像实像 (0, 10/3, 100/3)，M2=2/3, 虚象

16、虚象 (0, (0, y yo o, , z zo o ) ) O O z R R(0,0, (0,0, ) ) z y y记录记录再现再现C(0, 0, zp)y y5.6傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图全息方法既可全息方法既可以以在空域中记录物光波在空域中记录物光波，也可以，也可以在频域中在频域中记录物频谱物体或图像频谱的全息记录记录物频谱物体或图像频谱的全息记录，称为傅里叶，称为傅里叶变换全息图。变换全息图。5.6.1 傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图利用利用透镜的傅里叶变换性质透镜的傅里叶变换性质，将物体置于透镜的，将物体置于透镜的前焦面前焦面，在照明光源个在照明光源个共轭象面位置共轭

17、象面位置就得到就得到物光波的傅里叶频谱物光波的傅里叶频谱，在引入参考光与之干涉，通过干涉条纹的振幅和相位调制，在引入参考光与之干涉，通过干涉条纹的振幅和相位调制，在干涉图样中就记录了物光波傅里叶变换场的全部信息，在干涉图样中就记录了物光波傅里叶变换场的全部信息，包括振幅和相位。包括振幅和相位。2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理24设物光分布为设物光分布为g(x,y)物光频谱为物光频谱为点源在后焦面上形成的场分布点源在后焦面上形成的场分布r ( x0 , y0 ) r0d d (0, y0 b)0000002exp,dydxyxjyxgG bjryxrF2exp,000物光波

18、使用平面波，参考光波使用物光波使用平面波，参考光波使用球面波（即由点光源产生），照明球面波（即由点光源产生），照明光波使用平面波光波使用平面波后焦面后焦面上总的光上总的光场分布为场分布为记录时的曝光强度为记录时的曝光强度为设照明光波是振幅为设照明光波是振幅为C0的平面波，透过全息图的光波复振幅为的平面波，透过全息图的光波复振幅为bjrGU2exp,0bjGrbjGrGrI2exp2exp,00220200,exp2exp2booooUt CC GC rGjbC rGjb 200exp2exp2bttGrGjbrGjb 在线性在线性记录条件下，全息图的记录条件下，全息图的复振幅透过率为复振幅透过

19、率为原始物的频谱原始物的频谱原始物的共轭频谱原始物的共轭频谱透镜后焦面透镜后焦面上的光场上的光场分布为分布为原始物原始物的空的空间频谱间频谱原始物原始物的再现像的再现像,exp2U x yF UUjxyd d yxCtddyxjCtobob,2expd 第一项由于全息图记录的是频谱干由于全息图记录的是频谱干涉，因此再现时需要对全息涉，因此再现时需要对全息图的投射光场做一次逆傅里图的投射光场做一次逆傅里叶变换，得到空域中的物体叶变换，得到空域中的物体再现像。因此，再现时，在再现像。因此，再现时，在全息图后放置透镜，并取反全息图后放置透镜，并取反演坐标系演坐标系20000000000exp2 ,e

20、xp2 ,exp2 ,exp2oooC Gjxyd dCGGjxyd dCg xyjxydx dyg xyjxyd 第二项0000000000000 exp2 , exp2 ,oooox dyjxyd dCg xy dx dygxy dx dyjxxxyyyd dCg xy 000000000000011001111, , , ,ooooooooogxyxxxyyydx dy dx dyCg xygxxyydx dyCg xygxxyydx dyC g xyg xyd 物分布的自相物分布的自相关函数，形成关函数，形成焦点附近的晕焦点附近的晕轮光轮光0000001100001010,exp2ex

21、p2 ,exp2exp2() =,exp2()()o oo oo oC rGjbjxyd dC rg xyjxydx dyjxybd dC rg xy dx dyjxxyyb 第三项0010100011 =,(,) ,o oo od dC rg xyxxyyb dx dyC r g x yb d byxgrCddyxjbjGrCoooo 11 2exp2exp,，第四项原始像原始像共轭像共轭像2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理29 00 xfdxxfxxdexp2jxdxd式中利用了：式中利用了： 函数是偶函数函数是偶函数 函数的性质函数的性质 第一项：直接透第一项：直接透

22、射光经透镜会聚在像射光经透镜会聚在像面中心产生的亮点面中心产生的亮点第二项：物分布的自相关函数第二项：物分布的自相关函数，形成，形成焦点附近的一种晕轮光，焦点附近的一种晕轮光，若物体在若物体在y方向的宽度为方向的宽度为wy，则自相关函数为，则自相关函数为2wy，为使再现，为使再现像不受晕轮光的影像，必须使像不受晕轮光的影像，必须使第三项：原始像第三项：原始像的复振幅，中的复振幅，中心位于反射坐标系的心位于反射坐标系的(0，b)处处第四项：共轭像的复振第四项：共轭像的复振幅，中幅，中心位于反射坐标系的心位于反射坐标系的 (0，-b)处处1111111111, ,booo oo oU x yt C

23、x yC g x yg x yC r g x ybC r gxybd32ybw2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理311、记录和再现时能否用球面波（点光源发、记录和再现时能否用球面波（点光源发射）？参考光能否用平面波？射）？参考光能否用平面波？可以可以2、记录与再现时，为什么在照明光源的共、记录与再现时，为什么在照明光源的共轭象面的位置处就是物光波的傅里叶频谱轭象面的位置处就是物光波的傅里叶频谱（即物的傅里叶变换）？（即物的傅里叶变换）？由透镜的傅里叶变换的性质决定由透镜的傅里叶变换的性质决定3、为什么不对照明光波进行傅里叶变换？、为什么不对照明光波进行傅里叶变换？透镜的作用

24、是将透过全息图的光进行透镜的作用是将透过全息图的光进行f变换变换思考：思考：5.6.2准傅里叶变换全息图准傅里叶变换全息图全息图（记录介质）平面上的物光分布为全息图（记录介质）平面上的物光分布为,2exp 2exp,2exp,2222GfyxjkCdydxyxxjyxgfyxjkCyxUoooooo ,fyfx物体紧靠透镜，参考点源与物物体紧靠透镜，参考点源与物在同一平面，透镜后焦面放记在同一平面，透镜后焦面放记录介质录介质2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理33特点：特点：物体紧挨透镜，可以充分利用透镜的孔径。物体紧挨透镜，可以充分利用透镜的孔径。参考光与物同在一平面上。参

25、考光与物同在一平面上。物的频谱在透镜的后焦面物的频谱在透镜的后焦面f f上。上。2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理34思考：思考：物透镜的后焦面的分布是物的频谱，为什么不使用物透镜的后焦面的分布是物的频谱，为什么不使用 表示物的频谱分布，而使用表示物的频谱分布，而使用 ？由由x, y和和, 之间的关系得到的，只是两种不同参考之间的关系得到的，只是两种不同参考系的表示而已。用系的表示而已。用x，y表示的目的是：若再现时照表示的目的是：若再现时照明光源为汇聚球面波时，可以抵消掉二次相位因子，明光源为汇聚球面波时，可以抵消掉二次相位因子，得到物的准确傅里叶变换。得到物的准确傅里叶

26、变换。( , )G ( , )U x y2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理35全息图平面上的参考光场分布为全息图平面上的参考光场分布为22222222,exp,exp22expexp22expexp22 exp22ooooooooooxyr x yjkrxybjxydx dyfxyrjkjbfxyyrjkjbffjkrxybyfd 在线性在线性记录条件下，全息图的记录条件下，全息图的复振幅透过率为复振幅透过率为尽管到达全息图平尽管到达全息图平面的物光场不是物体准确的傅里叶变换，面的物光场不是物体准确的傅里叶变换，但但由于参由于参考考光波的相位补偿，仍然能光波的相位补偿，仍然

27、能得到物体的傅里叶变换得到物体的傅里叶变换全息全息图，故称为图，故称为准傅里准傅里叶叶变换全息图变换全息图重现方重现方式与式与傅里叶傅里叶变换全息图完全一样变换全息图完全一样bjGrbjGrGtbyyxfjkfyxjkGrbyyxfjkfyxjkGrGttbb2exp2exp 22exp2exp 22exp2exp002222202222022022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理37可见：物光与参考光的二次位相因子作用正好相消，可见：物光与参考光的二次位相因子作用正好相消， 仍可得到准确的傅里叶变换。仍可得到准确的傅里叶变换。推论：推论： 只要物平面和参考光源在同一平面上，则再

28、现时只要物平面和参考光源在同一平面上，则再现时无论照无论照 明光波是平面波还是球面波，结果一样。明光波是平面波还是球面波，结果一样。5.6.3无透镜无透镜傅里叶变傅里叶变换全息图换全息图参考光是从和物体共面的一个点发出的球面波，这参考光是从和物体共面的一个点发出的球面波，这种光路来记录全息图叫种光路来记录全息图叫无透镜的傅里叶变换全息图无透镜的傅里叶变换全息图特点：记录时不使用透镜，再现时使用透镜特点：记录时不使用透镜，再现时使用透镜2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理39考虑成考虑成像系统对单像系统对单个物点的响应个物点的响应(即只考虑基元全息图即只考虑基元全息图)参考光束

29、和物光束在乳胶上的复振幅按菲涅尔衍射写成：参考光束和物光束在乳胶上的复振幅按菲涅尔衍射写成：rroyyxxyxzjxpyxR22Re,22oooyyxxyxzjOyxO22exp,22物点离参考点越远物点离参考点越远，空间频率越高空间频率越高曝光时的入射光强曝光时的入射光强yzyyxzxxORORyyxxyxzjyyxxyxzjROyyxxyxzjyyxxyxzjROORyxIorooroooorroooorro2cos 22exp22exp 22exp22exp,222222222222, ororooxxyyzz maxzyyxxroro由坐标为由坐标为(x0,y0)的物点发出的光波与参考

30、光波相干涉，形成一的物点发出的光波与参考光波相干涉，形成一个正弦型条纹图样，个正弦型条纹图样，空间频率为空间频率为可见，由于参考光的二次位相因子的作用，能将物光的二次相位因子消去可见，由于参考光的二次位相因子的作用，能将物光的二次相位因子消去正透镜正透镜使无穷远处的像成像在使无穷远处的像成像在透镜的后焦面上透镜的后焦面上。5.7像全息图像全息图物体靠近记物体靠近记录介质，或利用成像系统使物成像在记录录介质，或利用成像系统使物成像在记录介质附近，或者使介质附近，或者使一个全息图再现的实像靠近记录介一个全息图再现的实像靠近记录介质，都质，都可以得到可以得到像全息图像全息图主要特点主要特点是可以是可

31、以用用扩展的白光光源照明再现扩展的白光光源照明再现1 1、再现光源宽度的影响、再现光源宽度的影响 物体接近全息记录介质时，再现光源的线度可以增物体接近全息记录介质时，再现光源的线度可以增大，再现像的线度不变。大，再现像的线度不变。2 2、再现光源谱宽度的影响、再现光源谱宽度的影响 当物体严格位于全息图平面上时，再现像也位于全息当物体严格位于全息图平面上时，再现像也位于全息图平面上，表现为消色差，它不随照明波长改变。图平面上，表现为消色差，它不随照明波长改变。3 3、色模糊、色模糊 由于波长不同而产生的像的扩展叫做像的色模糊。由于波长不同而产生的像的扩展叫做像的色模糊。4 4、像全息的制作、像全

32、息的制作 透镜成像和全息图的实像透镜成像和全息图的实像5.8彩虹全息图彩虹全息图彩虹全息是利用彩虹全息是利用记录时在记录时在光路的适当位置加狭缝光路的适当位置加狭缝，再现，再现时同时再现时同时再现狭缝像，观察再现像时将受到狭缝再现像的狭缝像，观察再现像时将受到狭缝再现像的限限制当用制当用白光照白光照明再现时，明再现时，对不同颜色的对不同颜色的光，狭缝光，狭缝和物体的和物体的再现像位置都不同，在不同位置将看到再现像位置都不同，在不同位置将看到不向颜不向颜色的像色的像，颜色，颜色的排列顺序与波长顺序相同，犹如彩虹一的排列顺序与波长顺序相同，犹如彩虹一 样。样。1 1、二步彩虹全息、二步彩虹全息记录

33、记录再现再现2 2、一步彩虹全息、一步彩虹全息记录记录 再现再现 5.9 5.9 相位全息图相位全息图振幅全息图振幅全息图 光波透过全息图，相位延迟为常数，光波透过全息图，相位延迟为常数，仅振幅被调制仅振幅被调制相位全息图相位全息图 光波透过全息图，振幅延迟为常数，光波透过全息图，振幅延迟为常数，仅相位被调制仅相位被调制 22222cossinsin 2cos 2orI yROROkyROROyrorosinsin相位调制干涉图光强相位调制干涉图光强 yyROORyIo2cos2cos222 yjyt2cosexp1复振幅透过率函数复振幅透过率函数 ynjJjytnnn2exp1 yjjCJU

34、yjjCJUCJUynjJjCyCtyUnnn2exp2exp2exp1111111001 1111JJ贝塞尔级数展开贝塞尔级数展开透射光场透射光场5.10模压全息图模压全息图模压方法模压方法复制复制全息图的一全息图的一项新技术项新技术1. 白光再现浮雕型全息图的制作白光再现浮雕型全息图的制作2. 电铸金属模板电铸金属模板3. 模压复制模压复制模压全息技术模压全息技术是建立在是建立在全息技术、计算机辅助全息技术、计算机辅助成成图技术、制版技术、表面物理、电化图技术、制版技术、表面物理、电化学、精密机械学、精密机械加加工工等多学科基础之上等多学科基础之上的一种精细加工技术制作的一种精细加工技术制

35、作模压模压全息图需要昂全息图需要昂贵贵的设备和高超的技术，难以仿制，所的设备和高超的技术，难以仿制，所以大量用作保安和防伪标记。以大量用作保安和防伪标记。5.11体积全体积全息图息图物光波与参考光波干涉时，在全息图附近的空间形成的三维物光波与参考光波干涉时，在全息图附近的空间形成的三维条纹。当记录介质较条纹。当记录介质较厚（厚（厚度比记录的厚度比记录的干涉条纹间距大干涉条纹间距大得多得多）时，两相干光束在介质内相互时，两相干光束在介质内相互作用，形成三维光栅状全息图，作用，形成三维光栅状全息图，称之为称之为体积体积全息图全息图。这种全息图的吸收系数和折射率是这种全息图的吸收系数和折射率是周期变

36、化的，它对光的衍周期变化的，它对光的衍射作用如同三维光栅射作用如同三维光栅的衍射，再现时，的衍射，再现时，仅当满足布拉格条件仅当满足布拉格条件时，衍射时，衍射振幅才最大。振幅才最大。主要区别主要区别在于：在于：记录时，物光和参考光的传播记录时，物光和参考光的传播方向方向不同而造不同而造成体全息图内部干涉层面的不同成体全息图内部干涉层面的不同趋向，从趋向，从而使两者在再而使两者在再现特性上现特性上有所区别。有所区别。体全息图的分类体全息图的分类体全息图主要可分为体全息图主要可分为透射透射和和反射反射两种两种透射体全息图透射体全息图物光和参考光从介物光和参考光从介质的质的同侧入射同侧入射，再现时由

37、照明光，再现时由照明光的的透射光透射光成像。成像。介质内干介质内干涉面几乎与介质表面垂直，涉面几乎与介质表面垂直，并且再现时表并且再现时表现为现为较强的角度选择性。当用白光较强的角度选择性。当用白光再现时，入射再现时，入射角角度的改变将引起再现像波长的改变。度的改变将引起再现像波长的改变。反射体全息图反射体全息图 物光和参考光从介物光和参考光从介质的质的两侧相向射入两侧相向射入，再现时由，再现时由照明光的照明光的反射光反射光成像。成像。 介质介质内干涉面几乎与介质表内干涉面几乎与介质表面平行，并且再现时面平行，并且再现时表表现为较强的波长选择性。反射体现为较强的波长选择性。反射体全息能全息能避

38、免色串扰避免色串扰的出现。的出现。5.11.1透射体积全息图透射体积全息图合光场的复合光场的复振幅分布为振幅分布为010200,expexp exp(coscos)exp(coscos) oorrU x zOjrjOj kxkzrj kxkzk rkr令物光波和参考光波为平面波，令物光波和参考光波为平面波，传播矢量传播矢量k位于位于xz平面。平面。o和和r分别为物光和参考光波在记录分别为物光和参考光波在记录介质内传播矢量介质内传播矢量k与与z轴的夹角轴的夹角2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理5722522rrrrrr2oooo由由 表示出表示出ro ,oorr 000000

39、00( , )exp(sincos)exp(sincos)22exp( sincos)exp( sincos)exp2exp2oorroorrrrU x yOj kxkzrj kxkzOjxzrjxzOjxzrjxz2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理58*22000 00 022000 0,( , )( , ) exp2 exp2 2cos 2ororororororI x zU x y Ux yrOO rjxzO rjxzrOO rxz合光场强度的空间分布为合光场强度的空间分布为00sin,00cossin,rr cosrr 在线性在线性记录条件下，记录介质记录条件下，记

40、录介质内振幅透射率的空间分布为内振幅透射率的空间分布为取极大取极大值条值条件件取极小取极小值条值条件件各自确各自确定定一组与一组与xz平面垂平面垂直的彼此直的彼此平平行等距的平面行等距的平面对对t(x,y,z)取极取极大值的大值的平平面波，显影时乳胶析面波，显影时乳胶析出出的的银原子数目也最少。取极小银原子数目也最少。取极小值的地方，显影时乳胶析出值的地方，显影时乳胶析出的银原子最多，导致乳胶的的银原子最多，导致乳胶的不同地方的透过率呈现不同不同地方的透过率呈现不同rorobzxrOtzyxt2cos2 ,0021mzxmzxrorororot(x,y,z)相相等的平面平分物波和参考等的平面平

41、分物波和参考波传播方向所构成的夹角，波传播方向所构成的夹角，形成一组垂直于形成一组垂直于xz平面的体积光栅平面的体积光栅这些平这些平面面相对于相对于Z轴的倾角为轴的倾角为2tansinsincoscostan000rrrrorodzdx在特殊情况下，在特殊情况下， r- 0，即物光与参考光，即物光与参考光相对于相对于z轴对称轴对称光栅平光栅平面方面方程变为程变为光栅间距光栅间距212:,2:,0min0maxmxzyxtmxzyxtoodsin221且光栅平面垂直于且光栅平面垂直于x x轴轴2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理62 再现时用平面光波照再现时用平面光波照明全息明

42、全息图，将图，将体积光栅中的每个银层体积光栅中的每个银层看看作是有一定作是有一定反射能力的平面反射反射能力的平面反射镜，它按反镜，它按反射定射定律把一部分入射律把一部分入射的光能量反射回去的光能量反射回去 设照明设照明光波的传播方向光波的传播方向与银层平与银层平面的夹角为面的夹角为 ，相邻银层相邻银层平面平面反射光反射光波之间的光程差波之间的光程差D DL 2d sin 当当L为再现光波长的整倍数时，为再现光波长的整倍数时，反射光波才能相干叠加，从而产生反射光波才能相干叠加，从而产生一一 个明亮的再现像个明亮的再现像 布拉格条件布拉格条件记录时物光波与参考光波位于记记录时物光波与参考光波位于记

43、录介质同侧，银层录介质同侧，银层结构结构近似垂直于近似垂直于乳胶表乳胶表面，再现时反射光波位面，再现时反射光波位于全于全息图另一侧，为息图另一侧，为透射体透射体积全息图，较强的积全息图，较强的角度选择角度选择性性。当用白光再现时，入射角当用白光再现时，入射角度度的改变将引的改变将引起再现起再现像波像波长的改变长的改变sin2doodsin221oo ,5.11.2反射全息图反射全息图物光和参考光从介物光和参考光从介质质的两侧相向射入，的两侧相向射入，介质内干涉面几乎与介质表介质内干涉面几乎与介质表面平面平行行干涉面垂直于干涉面垂直于光波传播光波传播方向，相邻两方向，相邻两平面的间距为平面的间距

44、为 /2，显影后与干涉条纹，显影后与干涉条纹对应的是一系列彼此平行相距对应的是一系列彼此平行相距 2的的银层平面，这些银层平面对波长为银层平面，这些银层平面对波长为 的的光具有很强的光具有很强的反射能力，反射能力，对波长具对波长具有有很高的选很高的选择择性。性。可以用可以用白光照明再现出单白光照明再现出单色像色像在实际显在实际显影影和定影过程中，乳胶会发和定影过程中，乳胶会发生收缩，银生收缩，银层平面间距离层平面间距离要减小要减小，因而再现像的色，因而再现像的色彩会彩会向短波方向移动向短波方向移动，“蓝移蓝移”体全息图对于体全息图对于角度角度和和波长波长具有具有高度敏感性，造成了它特高度敏感性

45、，造成了它特殊的应殊的应用用前景：前景：1、 体全息图可以体全息图可以用用白光再现白光再现，因为在，因为在多种波长构成的复合多种波长构成的复合光中，光中，仅有一种波长即与记录光波相同波长的光才能达仅有一种波长即与记录光波相同波长的光才能达到到衍射极大而其余波长都不能出衍射极大而其余波长都不能出现足够亮现足够亮度的衍射像，避免度的衍射像，避免了色串扰的出现；了色串扰的出现；2、 体全息图可用于体全息图可用于大容量高效率大容量高效率全息存储，因为当照明光全息存储，因为当照明光角度稍有偏角度稍有偏离时，便不能得到衍射像，可以以很小的离时，便不能得到衍射像，可以以很小的角度角度间隔存储多重三维图像而不发生像串扰。间隔存储多重三维图像而不发生像串扰。 平面全平面全息图的复振幅息图的复振幅透过率一般为透过率一般为t ( x, y) t0 ( x, y) exp j ( x, y) 振幅全息图的复振幅透过率振幅全息图的复振幅透过率t ( x, y) t0 ( x, y) exp( j 0 )相位全息图的相位全息图的复振幅透过率复振幅透过率t ( x, y) t0 exp j ( x, y) 5.12平面全平面全息图的衍息图的衍射效率射效率用超微粒银盐干