第二章系统仿真的基本知识-物流系统仿真

1、第2章 系统仿真的基本知识系统仿真的基本概念系统、模型与系统仿真连续系统与离散事件系统离散事件系统的基本要素仿真钟典型离散事件系统排队系统存储系统离散事件系统仿真的基本步骤2.1 系统仿真的基本概念2.1.1 系统、模型与系统仿真何谓系统？诸多元素，相互作用，有机结合系统范围的划分与研究的目标有关模型跟系统有何关系？模型是系统的抽象表示，反映系统某些方面的本质特征、反映系统内部要素的关系、反映内部要素与外部环境的关系。系统仿真建立系统的模型，在模型上对系统进行实验研究的方法2.1.2连续系统与离散事件系统连续系统系统的状态随时间连续变化的系统。如温控系统、液压系统等离散事件系统系统状态变量随时

2、间离散状态变化的系统。如生产系统、运输系统等离散系统原理离散系统模型输入个体资源控制活动系统输出个体连续系统与离散系统的区别区别时间基。连续-确定，离散-不确定。输入变量和输出变量。连续系统的输入变量通常是确定的；离散事件系统的变量往往带有随机性。输出变量与输入变量情况相同。状态变量。连续系统的状态变量一般也是连续变量；离散事件系统的状态变量可能是非连续的，如仓库货位的状态是空或非空。状态转移函数。连续系统存在一个状态转移函数，可通过其推算出状态变量的变化过程；离散事件系统则不存在状态转移函数。状态空间。2.1.3 离散系统基本概念及要素实例介绍例2.1 单人理发馆系统：上午9：00开门，下午

3、5：00关门，顾客到达时间一般是随机的，为每个顾客服务的时间长度也是随机的。描述该系统的状态是服务员的状态（忙或闲）、顾客排队等待的队长。 显然，这些状态变量的变化只能在离散的随机时间点上发生。类似的例子很多，如订票系统、库存系统、交通控制系统、加工制造系统等。离散系统基本概念及要素1. 系统变量：系统变量：描述系统特征的各种指标或性能，常常随时间的变描述系统特征的各种指标或性能，常常随时间的变化而变化。化而变化。2.2.参数：参数：表征各种系统变量的值。表征各种系统变量的值。 3.3.系统的状态：系统的状态：某个指定的时刻，系统中所有系统变量的值的某个指定的时刻，系统中所有系统变量的值的集合

4、。在模拟过程中，我们在不同时刻都要对系统的状态进行集合。在模拟过程中，我们在不同时刻都要对系统的状态进行统计，这里系统的状态是指系统中所有变量值的全体，而不是统计，这里系统的状态是指系统中所有变量值的全体，而不是一部分变量的值。一部分变量的值。p 比如，理发馆系统中系统状态应是在某一时刻系统中所有变量的值的比如，理发馆系统中系统状态应是在某一时刻系统中所有变量的值的集合，包括理发员的状态、排队长度、每一顾客的到达时间、对每一集合，包括理发员的状态、排队长度、每一顾客的到达时间、对每一顾客的服务时间、模拟时钟的值。顾客的服务时间、模拟时钟的值。 因此，在模拟中一提到因此，在模拟中一提到“系统的状

5、态系统的状态”，总是指某一具，总是指某一具体时刻。在这一具体时刻，所有系统变量的值的集合就是系统体时刻。在这一具体时刻，所有系统变量的值的集合就是系统在这一时刻的状态。在这一时刻的状态。4.4.实体实体 系统中与研究目的有关的人、物、设备、设施等组成系统的系统中与研究目的有关的人、物、设备、设施等组成系统的元素称为系统的元素称为系统的“实体实体”。比如，理发员和顾客就是理发系统中。比如，理发员和顾客就是理发系统中的实体；飞机、跑道和信号灯则是飞机场系统中的实体。的实体；飞机、跑道和信号灯则是飞机场系统中的实体。 离散事件系统中，实体可分为两大类：离散事件系统中，实体可分为两大类：临时实体和永久

6、实临时实体和永久实体。体。在系统中只存在一段时间的实体叫临时实体；这类实体由在系统中只存在一段时间的实体叫临时实体；这类实体由系统外部到达系统，通过系统的作用，最终离开系统。如要理系统外部到达系统，通过系统的作用，最终离开系统。如要理发的顾客。发的顾客。 永久驻留在系统中的实体叫永久实体，如理发员是永久实体。永久驻留在系统中的实体叫永久实体，如理发员是永久实体。 临时实体按一定规律不断地到达，在永久实体作用下通过系统，最后临时实体按一定规律不断地到达，在永久实体作用下通过系统，最后离开系统，整个系统呈现出动态的过程。如顾客。离开系统，整个系统呈现出动态的过程。如顾客。 上述的定义并不是绝对的，

7、区分临时实体与永久实上述的定义并不是绝对的，区分临时实体与永久实体还要看所研究的目的。体还要看所研究的目的。 5.5.事件（一）事件（一） 在某个时刻，引起系统状态变化的行为，称为一个事件。在某个时刻，引起系统状态变化的行为，称为一个事件。不不引起系统状态变化的引起系统状态变化的行为行为是不能成为是不能成为“事件事件”的。的。 在模拟技术中，只有那些可以改变系统状态的在模拟技术中，只有那些可以改变系统状态的行为行为才可以才可以称为称为“事件事件”。比如，在上述的理发馆系统中，顾客的到达可。比如，在上述的理发馆系统中，顾客的到达可以使系统的状态发生变化，使理发馆系统的排队长度发生变化；以使系统的

8、状态发生变化，使理发馆系统的排队长度发生变化；或使理发员的状态发生变化。因此，顾客的到达就是一个或使理发员的状态发生变化。因此，顾客的到达就是一个“事事件件”。5.5.事件（二）事件（二） 在该系统中，如果是理发馆的经理到达，这一到达是不是事件呢？ 这就要看这一到达是否会引起系统状态的变化。如果经理的到达对理发员没有影响，既不影响顾客的到达和离开，也不影响服务员的服务质量，则这一到达就不是“事件”。如果经理的到达使理发员的工作速度加快，从而使被理发的顾客提前离开，这就改变了系统状态，因此经理的到达也是系统的“事件”。 严格区分某一过程是否是事件，对于建立系统模型是十分重要的，因为我们仅是对“事

9、件”的那些过程进行模拟和统计，而对不是“事件”的过程不须考虑。 6.6.活动活动 指实体持续了一段时间的行为。活动的开始或结束指实体持续了一段时间的行为。活动的开始或结束的瞬间都是事件。的瞬间都是事件。 活动通常用于表示两个可以区分的事件之间的过活动通常用于表示两个可以区分的事件之间的过程，它标志着系统状态的转移。如理发系统中，顾客程，它标志着系统状态的转移。如理发系统中，顾客的到达事件与该顾客开始接受服务事件这一过程可称的到达事件与该顾客开始接受服务事件这一过程可称为一个为一个“活动活动”。它使系统中服务员的状态发生变化。它使系统中服务员的状态发生变化或使顾客等待的队列发生变化；同样，顾客开

10、始接受或使顾客等待的队列发生变化；同样，顾客开始接受服务到该顾客被服务完毕离开系统，这一过程也可以服务到该顾客被服务完毕离开系统，这一过程也可以看作是一个看作是一个“活动活动”。7.7.进程进程 进程由若干事件及若干活动组成，一个进程描述了它所包含的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。 如理发系统中，一个顾客到达系统，经过排队，直到服务员为其服务完毕后离开系统可称为一个进程。事件、活动、进程三者之间的关系表示如下：排队活动服务活动事件、活动、进程三者之间的关系进程顾客到达事件服务开始事件服务结束事件8.8.仿真时钟仿真时钟 仿真时钟的时间是仿真模型中的时间指示，它代表仿真模型运行的真实时间，

11、并不是仿真运行过程所占用的计算机的CPU时间。不同仿真系统的时间单位是不同的，对排队系统进行仿真时，其时间单位可能是分钟，而对宏观经济系统的仿真，随机离散事件的发生时间可能是以月或年来表示的。 模拟模型中表示时间的变量称为“模拟时钟”。模拟时钟与一般时钟是不同的，模拟时钟是给模型的模拟过程记时的，因此它走的快慢是由模型所确定的时间单位和记时办法来决定的。 在离散事件系统仿真中有两种不同的时钟推进方式：面向事件的仿真时钟（变步长推进法）和面向时间间隔的仿真时钟（固定步长推进法）。（1）面向事件的仿真时钟（变步长推进法） 在这种方式下，仿真时钟并不是连续地向前推进，而是按照下一个事件预计将要发生的

12、时刻，以不等距的时间间隔向前推进。也就是说，模拟时钟并不是一分一秒地运行的，而是以某个事件的发生来驱动的；仿真时钟每次都跳跃性的推进到下一事件发生的时刻。（2）面向时间间隔的仿真时钟（固定步长推进法） 在这种方式下，首先要根据模型的特点确定时间单位，仿真时钟按很小的时间区间等距推进，每次推进都要扫描所有的活动，以检查在这时间区间内是否有事件发生，若有事件发生则记录这一时间区间，从而得到有关事件的时间参数。这种推进方式要求每次推进都要扫描所有正在执行的活动。9.统计计数器统计计数器 离散事件系统的状态，随着事件的不断发生也呈现出动态变化过程，只做一次独立运行是不能说明问题的，要独立重复运行多次。

13、为此，需要有一个统计计数部件，以便统计系统中的有关变量。对例2.1的进一步说明（一） 上述的例2.1是一个典型的排队服务系统。简单的排队服务系统如图所示：顾客总体排队等待服务员 在这个系统中，假设顾客总体是无限的，也就是说，如果一个顾客离开顾客总体，并不会改变其它顾客的到达率； 顾客一旦进入等待队列，他们一定最终能够得到服务； 服务时间是按一定概率分布的随机长度； 系统的容量是无限的；对例2.1的进一步说明（二） 被服务的规则是按到达的次序，由一个服务员对顾客进行服务，遵循着先到先服务的次序，通常称为FIFO(First In First Out)，即先进先出。 到达和服务的描述是由到达时间间

14、隔分布和服务时间分布来描述的，整个系统顾客的平均到达率必须小于最大的服务率，否则等待队列将无限增长，对系统的研究意义不大。 事件是引起系统状态瞬时变化的情况的集合，在这一简单排队系统中，有两个可能的事件会影响系统的状态。这两个事件是：顾客进入系统，即到达事件；顾客被服务完毕，即离开事件。系统包括服务员、被服务的顾客及顾客等待队列等。对例2.1的进一步说明（三） 离开事件的模拟处理方法为：离开事件服务员由忙变闲下一顾客离开队列进入服务台服务员开始对这一顾客服务有其他顾客等待否？是否对例2.1的进一步说明（四） 队列状态不空空服务员状态忙可能不可能闲不可能可能 服务员对一个顾客服务完成后，服务员可

15、能由“忙”的状态变为“闲”的状态，或继续为下一个顾客进行服务仍然是“忙”的状态。服务员的“忙”、“闲”状态对应于队列的“空”、“不空”状态的关系可以表示为： 若队列不空，下一顾客进入服务台，服务员将处于“忙”的状态，这是一可能的情形；若队列不空，而使服务员处于“闲”的状态是不可能的。若队列空，服务员将在完成一个服务后处于“忙”的状态，这是不可能的情形；若队列是空的，当一个服务完成而使服务员处于“闲”的状态是可能的。对例2.1的进一步说明（五） 到达事件顾客被服务顾客进入队列等待服务服务员忙否？是否 下面说明顾客的到达事件，顾客进入系统首先根据服务员的状态，决定是进入队列等待还是直接被服务。其流

16、程用下图表示：离散事件系统仿真排队系统举例储户等待存钱、顾客等待理发、等待装运的货物等组成到达模式临时实体的到达规律，一般是个统计量服务模式服务者的数量；服务时间。服务时间一般是个统计量排队规则服务者对下一个临时实体进行服务的选取规则例如：例如某路公共车到达站点的例如：例如某路公共车到达站点的间间隔时间隔时间Tuniform(8,12)；相邻储户；相邻储户到达银行的间隔时间到达银行的间隔时间Tnegexp(10)例如：有例如：有两个两个理发师，为男士理发师，为男士理发的理发的时间时间Tnormal(15,3)，为女士理发的时间为女士理发的时间Tnormal(40,10)例如：柜台对储户的选取为

17、例如：柜台对储户的选取为FIFO；堆垛机对单向货架上货物的选取为堆垛机对单向货架上货物的选取为LIFO；急诊室对病人的选取为病情；急诊室对病人的选取为病情严重优先；机修员对螺丝的选取为严重优先；机修员对螺丝的选取为any例：单服务台排队系统仿真（P19）一个只有一个服务窗口的银行服务系统，每天8小时工作制。所有到达的客户都在这个服务窗口前排队，等待处理银行业务。经过统计，顾客到达银行间隔时间出现的概率为 每个顾客被服务时间的概率为仿真30天，统计系统顾客到达、等待和被服务的情况，以及银行工作人员忙闲情况。间隔间隔时间时间12345678概率0.1250.1250.1250.1250.1250.

18、1250.1250.125服务服务时间时间0-11-22-33-44-55-6概率0.10.20.30.250.100.051、排队系统建模（1）排队系统的基本参数 顾客源-有限/无限 到达模式-临时实体到达的规则、到达间隔及分布 服务机构-服务台数量、服务时间及分布 服务规则-选择下一个被服务实体的原则 排队系统临 时 实 体服 务 机 构排 队 顾客源（临时实体总体） 有限顾客源：在设定的仿真时间段内，顾客的数量是确定的，顾客的到来率与已到达顾客的数量有关。如按计划进行生产。 无限顾客源：顾客的数量不确定，顾客的到来率与已到达顾客的数量无关。 到达模式 平均到达时间间隔 T 平均到达速率

19、到达时间变化系数 s-到达时间间隔的标准差如果 接近1 可以用指数分布，如果比1小的多用泊松分布或爱尔朗分布 T1TS /排队系统 到达模式可分为： 单个和成批 确定型和随机型 平稳型和非平稳型 服务机构 平均服务时间T /平均服务速率V s-服务时间大于T概率 单服务台/多服务台 并列/串列 服务时间-确定/随机排队系统 服务规则 FIFO-iobuffer LIFO-iobuffer 随机服务-buffer 优先权服务-sorter 多服务台时，单队/多队/换队（2）排队系统的评价指标（本质） 系统中等待客户数（队长） 平均等待时间 平均服务时间和服务台的数量 系统的服务效率（顾客在系统中

20、平均滞留时间）排队系统Flexsim建立仿真模型下面使用Flexsim5.0版软件建立模型，其中发生器代表顾客到达率的一个表示，传送带代表顾客排队的情况（传送带上有货物停滞代表服务过程有排队的现象），处理器代表银行服务柜台，吸收器代表顾客业务的接收。仿真结果分析（一）服务窗口队列情况仿真结果分析（二）服务人员工作情况2、库存系统建模（1）库存系统的基本参数 需求速率-随机 库存量 平均库存、最高库存、最低库存 订货量 订货提前期-随机 库存费用 库存状态补充需求库存系统离散事件系统仿真：库存系统 （2）库存系统的类型 确定型和随机型 无缺货、零提前期 有提前期、允许缺货 非瞬时到货 数量折扣等

21、 (3) 库存系统仿真的目的 用仿真的方法一般不能直接得到使库存费用最小的订货批量和订货周期，它只能对给定的多组参数，评价哪一种更好，或采用试算和人机交互的方法求最优解。库存系统举例 某公司生产某种产品批量为200件，可在一天完成，生产每批产品的准备成本为1000元，每件产品每天的存储成本为1元，假设该产品每天的需求符合在区间（20，40）之间的均匀分布。最初该产品的初始库存量为90件，用仿真的方法来分析100天内该产品的累积生产量和累积库存量的变动情况。库存系统用EXCEL软件建立模型并求解离散系统建模研究现状 20世纪80年代，哈佛大学Y.C.Ho 教授首先对离散事件动态系统(Distri

22、buted Event Dynamic System, DEDS) 进行研究 主要研究成果: Petri 网络模型 过程代数模型 时序逻辑模型 排队网络模型等 存在的问题 每种模型只能解决某一类问题 不够实用 在建模方法研究同时，更注重建模程序和建模工具的研究 离散系统仿真模型离散事件系统仿真的基本步骤1、确定仿真目标利润、成本、最大流程时间、消除瓶颈2、进行系统调研、进行系统调研系统结构：描述系统结构的物理参数或几何参数，如自动化立体仓系统结构：描述系统结构的物理参数或几何参数，如自动化立体仓库的平面布局、设备组成、存放的物品形状、尺寸等静态参数。库的平面布局、设备组成、存放的物品形状、尺寸

23、等静态参数。系统工艺参数：描述了系统运行的工艺流程以及各流程之间的相互系统工艺参数：描述了系统运行的工艺流程以及各流程之间的相互逻辑关系，如自动化立体仓库每种工件入出库经过的设备、工序，逻辑关系，如自动化立体仓库每种工件入出库经过的设备、工序，在每个工序滞留的时间等。在每个工序滞留的时间等。系统动态参数：描述了系统在运行过程中动态变化着的一些参数，系统动态参数：描述了系统在运行过程中动态变化着的一些参数，如自动化立体仓库中堆垛机、运输机的加速度、速度，出入库物品如自动化立体仓库中堆垛机、运输机的加速度、速度，出入库物品的到达间隔时间，运输车的装卸时间等。的到达间隔时间，运输车的装卸时间等。系统逻辑参数：描述了系统运行过程中各种流程和作业之间的逻辑系统逻辑参数：描述了系统运行过程中各种流程和作业之间的逻辑关系，如自动化立体仓库中堆垛机关系，如自动化立体仓库中堆垛机3个方向运行之间的互锁关系、个方向运行之间的互锁关系、运输机与堆垛机之间的衔接关系、立库与分拣系统运作之间的时序运输机与堆垛机之间的衔接关系、立库与分拣系统运作之间的时序关系等。逻辑参数还包括各种优先级的约定、排队规则的设定、各关系等。逻辑参数还包括各种优先级的约定、排队规则的设定、各种