九年级下册数学导学案

1、 九年级下册数学导学案26.2 用函数观点看一元二次方程学案科目数学年 级九年级班 级姓 名课型新课主备人 审核人 授课时间学习目标知识1 二次函数图像与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系；2 会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解；3 会用估算方法估计一元二次方程的根.能力经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，进一步理解体会方程与函数之间的联系.情感通过探究二次函数图像与x轴的交点的个数与一元二次方程的根的情况的关系，进一步体会数形结合思想.教材分析重点一元二次方程与二次函数之间的联系难点二次函数图像与x轴交点个数和一元二次方程的根的个数之间的关系复习巩固导入新课问题：

2、如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h20t5t2考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间？自主探究合作交流一、观察图象：（1）二次函数yx2x2的图象与x轴有_个交点，则一元二次方程x2x20的根的判别式=_0；（2）二次函数yx26x9的图像与x轴有_个交点，则一元二次方程x26x90的根的判别

3、式_0；（3）二次函数yx2x1的图象与x轴_公共点，则一元二次方程x2x10的根的判别式_0二、知识归纳1已知二次函数yx24x的函数值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程_反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函数_的函数值为3的自变量x的值 一般地：已知二次函数yax2bxc的函数值为m，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm反之，解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函数yax2bxc的值为m的自变量x的值2二次函数yax2bxc与x轴的位置关系：一元二次方程ax2bxc0的根的判别式b24ac（1）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴有

4、 交点；（2）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴只有 交点；（3）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴 公共点三、知识应用1二次函数yx23x2，当x1时，y_；当y0时，x_2二次函数yx24x6，当x_时，y33如图，一元二次方程ax2bxc0的解为_4如图一元二次方程ax2bxc3的解为_5如图，填空：（1）a_ _0；（2）b_ _0；（3）c_ _0；（4）b24ac_ _06特殊代数式求值：如图，看图填空：（1）abc_0；（2）abc_ _0；（3）2ab_ _0如图：2ab_0；4a2bc_ _02利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2bx

5、c0的根为_ _；（2）方程ax2bxc3的根为_ _；（3）方程ax2bxc4的根为_ _；（4）不等式ax2bxc0的解集为_ _；（5）不等式ax2bxc0的解集为_ _；（6）不等式4ax2bxc0的解集为_ _拓展提升发展能力如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中： ac0；方程ax2bxc0的根是x11，x23； abc0；当x1时，y随x的增大而增大 正确的说法有_（把正确的序号都填在横线上）达标检测查漏补缺1、根据图象填空：（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc_0；（6）abc_0；（7）2ab_0；（8）方程ax2bxc0的根为_；（9）当y0时，x的范围为_；（10）当y0时，x的范围为_；2已知抛物线yx22kx9的顶点在x轴上，则k_3已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围_4已知函数yax2bxc（a，b，c为