九年级上册人教版数学 二次函数单元检测卷

1、二次函数一、填空题1当x_时，二次函数yx22x2有最小值2如图，O的半径为2，C1是函数yx2的图象，C2是函数yx2的图象，则阴影部分的面积是_3如图，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是_4二次函数yx22x3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则SPAB_5某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门，已知计划中的材料可建墙体总长为27 m，则能建成的饲养室总占地面积最大为_m2.6已知二次函

2、数y(x2a)2(a1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a1，a0，a1，a2时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是_二、选择题7下列各式中，y是x的二次函数的是()Axyx21 Bx2y20Cy Dy24x38下列关于二次函数yx2图象的说法：图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是y轴；顶点(0，0)其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个9抛物线y(x2)23可以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是()A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单

3、位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位10在平面直角坐标系中，抛物线yx21与x轴的交点的个数是()A3 B2 C1 D011函数yx21与yx22的图象的不同之处是()A对称轴 B开口方向 C顶点 D形状12已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：x1013y3131则下列判断中正确的是()A抛物线开口向上 B抛物线与y轴交于负半轴C当x4时，y0 D方程ax2bxc0的正根在3与4之间13已知二次函数y3(x1)2k的图象上有A(，y1)，B(2，y2)，C(，y3)三个点，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1>y2>y3 By2>y1>y3C

4、y3>y1>y2 Dy3>y2>y114同一坐标系中，抛物线y(xa)2与直线yaax的图象可能是()15向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为yax2bxc(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A第8秒 B第10秒C第12秒 D第15秒16如图是抛物线yax2bxc(a0)图象的一部分抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)直线y2mxn(m0)与抛物线交于A、B两点下列结论：2ab0；abc>0；方程ax2bxc3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1，0

5、)；当1<x<4时，有y2<y1.其中正确的是()ABCD三、解答题17(8分)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)方程ax2bxc0的两个根为_；(2)不等式ax2bxc>0的解集为_；(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为_；(4)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_18(8分)如图，一次函数y1kxb与二次函数y2ax2的图象交于A、B两点(1)利用图中条件，求两个函数的解析式；(2)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围19(8分)在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮已知球出手时离地面

6、 m，与篮圈中心的水平距离为7 m，球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？20(10分)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现，日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x60时，y80；x50时，y100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元(1)求y与x的函数关系式，

7、并写出自变量x的取值范围；(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？21(12分)矩形OABC的顶点A(8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线yax2bx经过A、D两点，如图所示(1)求点D关于y轴的对称点D的坐标及a、b的值；(2)在y轴上取一点P，使PAPD长度最短，求点P的坐标；(3)将抛物线yax2bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1OD1最短的一点，求此抛物线的解析式参考答案

8、1.1 2.2 3.3 m 4.8 5.756.yx17-16.BDBBCDDDBC17.(1)x11，x23(2)1<x<3(3)x>2(4)k<218.(1)由图象可知：B(2，4)在二次函数y2ax2图象上，4a·22.a1.则y2x2.又A(1，n)在二次函数y2x2图象上，n(1)2.n1.则A(1，1)又A、B两点在一次函数y1kxb图象上，解得则y1x2.一次函数解析式为y1x2，二次函数解析式为y2x2.(2)根据图象可知：当1<x<2时，y1>y2.19.(1)由题意知，抛物线的顶点为(4，4)，经过点(0，)设抛物线解析式

9、为ya(x4)24，代入(0，)，解得a，y(x4)24.当x7时，y(74)243，一定能准确投中(2)当x1时，y(14)2433.1，队员乙能够成功拦截20.(1)设ykxb，由题意得：解得y2x200(30x60)(2)w(x30)(2x200)4502x2260x6 450.(3)w2(x65)22 000.30x60，当x60时，w有最大值，w最大1 950元销售单价为60元时，该公司日获利最大，最大利润是1 950元21.(1)由矩形的性质可知：B(8，6)，D(4，6)点D关于y轴对称点D(4，6)将A(8，0)、D(4，6)代入yax2bx，得解得(2)设直线AD的解析式为ykxn，解得直线yx4与y轴交于点(0，4)P(0，4)(3)解法1：由于OP4，故将抛物线向下平移4个单位时，有OA1O