集合的基本运算第一课时集合的并集与交集

1、1.1.31.1.3集合的基本运算集合的基本运算第一课时集合的并集与交集第一课时集合的并集与交集1.1.3 1.1.3 集本集本合运合运的算的算基预预 习习 全全 程程 设设 计计案案 例例 全全 程程 导导 航航训训 练练 全全 程程 跟跟 踪踪 1.11.1 集集 合合第一第一课时课时集集集集合与合与的交的交并集并集返回返回1集合的并集与交集集合的并集与交集属于集合属于集合A或属或属于集合于集合B属于集合属于集合A且属于集且属于集合合BABABxA或或xBxA，且，且xB返回若集合若集合Ax|x是是6的约数的约数，Bx|2x8，xN*，则，则AB_，AB_.提示：提示：Ax|x是是6的约数

2、的约数1,2,3,6，Bx|2x8，xN*3,4,5,6,7AB3,6，AB1,2,3,4,5,6,7返回2并集与交集的运算性质并集与交集的运算性质并集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质交集的运算性质AB BAAB BAAAAAA A ABABABABAB A，AB BAB B，AB AAAA BA返回若若A1,3，a，B3，a2，则使，则使ABA成立的成立的a的值的值有有 ()A5个个B4个个C3个个 D2个个提示：提示：由由ABA得得BA，若若a21，则，则a1或或a1(舍去舍去)，若若a2a，则，则a0或或a1(舍去舍去)，所以所以a的值可取的值可取0，1.答案：答案：D返回返回探究

3、点探究点1求并集与交集求并集与交集1.并集并集 定义中的定义中的“xA，或，或xB”包含三种情况：包含三种情况：“xA， 但但x B”；“xB，但，但x A”；“xA，且，且xB” 韦恩韦恩(Venn)图如下所示另外，在求两个集合的并集图如下所示另外，在求两个集合的并集 时，它们的公共元素只出现一次时，它们的公共元素只出现一次返回2交集交集定义中的定义中的“所有所有”两字的含义是，不仅两字的含义是，不仅“AB中的任中的任意元素都是意元素都是A与与B的公共元素的公共元素”，同时还有，同时还有“A与与B的的公共元素都属于公共元素都属于AB”当当A与与B没有公共元素时，没有公共元素时，AB .3有限

4、数集的交集与并集通常采用观察法或韦恩有限数集的交集与并集通常采用观察法或韦恩(Venn)图来求解；无限数集的交集与并集通常用数轴来解决；图来求解；无限数集的交集与并集通常用数轴来解决；含抽象元素的集合的交集与并集则要分析元素的特征含抽象元素的集合的交集与并集则要分析元素的特征后再解决后再解决返回 (1)若集合若集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则，则AB ()A3,5B3,6C3,7 D3,9(2)已知已知Ax|1x3，Bx|x0或或x ，求，求AB，AB.提示提示(1)利用观察法解决利用观察法解决(2)利用数轴来解决，要利用数轴来解决，要注意端点值的验证注意端点值的验证返回返

5、回探究点探究点2集合的逆运算集合的逆运算任何一种运算都包含正运算和逆运算两种，集合的交集、任何一种运算都包含正运算和逆运算两种，集合的交集、并集的定义及其求法是本节的重点，而当给出运算结果并集的定义及其求法是本节的重点，而当给出运算结果后，怎样去推断或求出已知集合是本节的另一重点，这后，怎样去推断或求出已知集合是本节的另一重点，这就是逆运算过程就是逆运算过程 已知集合已知集合Ax|2x4，Bx|ax3a(1)若若AB ，求，求a的取值范围；的取值范围；(2)若若ABx|3x4，求，求a的取值范围的取值范围返回提示提示由于集合由于集合A，B都是无限数集，所以可以借助数都是无限数集，所以可以借助数

6、轴的直观性进行分析轴的直观性进行分析返回已知已知Ax|axa3，Bx|x5，若，若AB ，求，求a的取值范围的取值范围解：解：由由AB ，把，把A、B在数轴上表示如图所示在数轴上表示如图所示返回返回 已知已知Ax|x23x20，Bx|ax60，且，且ABA，求实数，求实数a的值组成的集合的值组成的集合C.错解错解由由x23x20，得，得x1或或2.当当x1时，时，a6；当当x2时，时，a3，所以，所以aC6,3即即C3,6错因错因这个结果是不完整的，上述解答只注意了这个结果是不完整的，上述解答只注意了B为非为非空集合，实际上，空集合，实际上，B 时，仍满足时，仍满足ABA，当，当a0时，时，B ，符合题设，应补上上述解答忽略了，符合题设，应补上上述解答忽略了“空集是任空集是任何集合的子集何集合的子集”这一结论这一结论返回正解正解因为