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文档简介

1、探索多边形探索多边形的内角和与的内角和与外角和（外角和（2） 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。逆时针方向跑步。 （1）小明每从一条街道转到下一条街）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？道时，身体转过的角是哪个角？ （2）他每跑完一圈，身体转过的角度）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？之和是多少？ （3）在上图中，你能求出）在上图中，你能求出 1+ 2+ 3+ 4+ 5=吗？你是怎样得到的？吗？你是怎样得到的？返回返回DAEBCOABCDE12345结论： 1， 2， 3， 4， 5的和等于的和等于360

2、? 1想一想：想一想： 如果广场的形状是六边形、八边形，如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？那么还有类似的结论吗？ 多边形内角的多边形内角的一边与另一边的反向延长一边与另一边的反向延长线线所组成的角叫做这个多边形的外角。所组成的角叫做这个多边形的外角。 在每个顶点处取在每个顶点处取这个多边形的一个外这个多边形的一个外角角，它们的和它们的和叫做这个多边形的外角和。叫做这个多边形的外角和。多边形的外角和等于多边形的外角和等于360 ? 1想一想： （1）还有什么方法可以推导出多）还有什么方法可以推导出多边形外角和？边形外角和？ （2）利用多边形外角和的结论，）利用多边形外角和的结

3、论，能否推导出多边形内角和的结论？能否推导出多边形内角和的结论？议一议：议一议： 利用多边形外角和的结论，能推利用多边形外角和的结论，能推导多边形内角和的结论吗？反过导多边形内角和的结论吗？反过来呢？来呢？例例1：一个多边形的内角和等于它：一个多边形的内角和等于它的外角和的的外角和的3倍，它是几边形？倍，它是几边形？随堂练习：随堂练习： 1.一个多边形的外角都等于一个多边形的外角都等于60度度,这个多边形是几边形这个多边形是几边形?2.下图是三个完全相同的正多边形拼成的无下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？是几边形？为什么？

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